九年级数学上册 第23章 图形的相似专题（六）训练2 比例式或等积式的应用名师公开课省级获奖课件（新版）华东师大版.ppt

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1、专题技能训练专题技能训练(六六)训练训练2比例式或等积式的应用比例式或等积式的应用第第23章章 图形的相似形的相似提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题见习题见习题见习题见习题5见习题见习题见习题见习题6789见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题1如如图图，123，求，求证证：ACDEAEBC.证证明：明：123，CAD1CAD3，即即BACDAE.ADCABC1ADE2，ADEABC，ADEABC，ACDEAEBC.2如如图图，在在等等腰腰三三角角形形ABC中中，点点E、F、O分分别别是是腰腰AB、AC及及底底BC边边上上任任意意一一点点，且且EOFBC.求求证

2、证：OEFCFOOB.证证明：明：EOCEOFFOCBOEB，EOFB，OEBFOC.又又BC，BOECFO，OEFCFOOB.3如如图图，在在 ABC中中，ACB的的平平分分线线CD交交AB于于点点D，过过B作作BECD交交AC的延的延长线长线于点于点E.求求证证：证证明：明：CD平分平分ACB，ACDBCD.又又BECD，CBEBCD，CEBACD.ACDBCD，CBECEB.BCCE.BECD，4如如图图，在在 ABC中中，ACB90，CD是是高高，BE平平分分ABC.BE分分别别与与AC，CD相交于点相交于点E，F.证证明：明：ACB90，ACDBCD90.CD为为AB边边上的高，上的

3、高，ADC90，AACD90，ABCD，即，即AFCB.BE是是ABC的平分的平分线线，ABECBF，AEBCFB.ABECBE，ABCD，CFEBCDCBEAABE.CEFAABE，CEFCFE，CECF.(2)若若CE5，EF2 ，BD6.求求AD的的长长解：如解：如图图，作，作CHEF于于H.CECF，CHEF，EF2 ，EHFH ，CHBDFCHF90，BFDCFH，BFDCFH，DF3，CDCFDFCEDF538.ABCD，ADCCDB90，ACDCBD，5如如图图，在在菱菱形形ABCD中中，ABAC，点点E、F分分别别在在边边AB、BC上，且上，且AEBF，CE与与AF相交于点相交

4、于点G.(1)求求证证：FGCB；证证明：明：(1)四四边边形形ABCD为为菱形，菱形，ABBC.又又ABAC，ABBCAC，ABC为为等等边边三角形，三角形，BBAC60.在在 ABF和和 CAE中，中，ABFCAE，BAFACE.FGCGACACGGACBAFBAC60，FGCB.(2)延延 长长 CE与与 DA的的 延延 长长 线线 交交 于于 点点 H，求求 证证：BECHAFAC.如如图图，四四边边形形ABCD为为菱形，菱形，BD，ADBC，BCEH，BCEDHC，ABFCAE，AFCE.CACBCD，BECHAFAC.6 如如 图图，在在 ABC中中，AM是是 BC边边 上上 的的

5、 中中 线线，直直 线线DNAM，交交AB于于点点D，交交CA的的延延长长线线于于点点E，交交BC于点于点N.求求证证：证证明：明：直直线线DNAM，在在 ABC中，中，AM是是BC边边上的中上的中线线，MBMC，7.如如图图，在在四四边边形形ABCD中中，ABC90，ADBC，对对角角线线AC，BD相交于点相交于点O.过过点点D作作DEBC，交，交AC于点于点F.(1)连结连结OE，若，若 ，求，求证证：OECD；证证明：明：(1)ABC90，DEBC，ABDE，又又OBEDBC，OBEDBC，BOEBDC，OECD.(2)若若ADCD且且BDCD，求，求证证：ADBC，ABDE，四四边边形

6、形ABED为为平行四平行四边边形形又又ABC90，四四边边形形ABED为为矩形，矩形，ADBE，ADE90.又又BDCD，BDCBDECDE90，ADEADBBDE90，CDEADB.ADCD，DACDCA.在在 ADO和和 CDF中，中，ADOCDF，ODDF.ABDE，ADBC，8如如图图，在在 ABC中中，ADBC，DEAB，DFAC，垂垂足分足分别为别为点点D，E，F.(1)求求证证：AD2AEAB；证证明：明：(1)DEAB，ADBC，AEDADB90，又又EADDAB，AEDADB，AD2AEAB.(2)连结连结EF，求，求证证：AEBCEFAC.同同(1)可得可得AD2AFAC，

7、AEABAFAC，又又EAFCAB，EAFCAB，AEBCEFAC.9如如图图，已已知知 ABC中中，AD，BF分分别别为为BC，AC边边上上的的高高，过过D作作AB的的垂垂线线交交AB于于E，交交BF于于G，交交AC的的延延长长线线于于H，求，求证证：DE2EGEH.证证明：在明：在Rt AED和和Rt DEB中，易得中，易得AEDDEB，ADEDBE，AEDDEB，DE2AEBE.在在Rt EBG和和Rt EHA中，易得中，易得EBGEHA，BEGHEA，EBGEHA，EGEHAEEB，DE2EGEH.1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/4/212023/4/219:41:

8、53 PM。2023/4/212023/4/21Friday,April 21,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Friday,April 21,20239:41:53 PM4/21/2023 9:41:53 PM21:41Apr-23。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 9:41:53 PM3、2023/4/21Apr-2321-Apr-234、昨天是张退票的支票21-Apr-239:41:54 PM21:412023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末21

9、-4月-23。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、昨晚多几分钟的准备4/21/2023 9:41:54 PM21 四月 20232023/4/212023/4/212023/4/217、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/4/21四月 232023/4/212023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死4/21/2023 9:41:54 PM。2023/4/212023/4/212023/4/212

10、023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 9:41:54 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 9:41 PM4/21/2023 9:41 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/4/2121:412、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 9:41:54 PM3、每天只看目标，别老想障碍Friday,Ap

11、ril 21,2023。2023/4/212023/4/212023/4/21Monday,July 19,202121-Apr-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、生活总会给你另一个机会，2023/4/219:41:54 PM2023/4/212023/4/212023/4/217、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,April 21,20232023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 9:41:54 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 9:41 PM4/21/2023 9:41 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家