鲁教七年级数学下册三角形内角和定理改编.pptx

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1、鲁教七年级数学下册三角形内角和定理改鲁教七年级数学下册三角形内角和定理改编编w证明命题的一般步骤证明命题的一般步骤:w与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.w(1)理解题意理解题意:分清命题的条件分清命题的条件(已知已知),结论结论(求证求证);回顾与思考回顾与思考w(2)根据题意，画出图形根据题意，画出图形;w(3)结合图形，用符号语言写出结合图形，用符号语言写出“已知已知”和和“求证求证”;w(4)分析题意，探索证明思路分析题意，探索证明思路;w(5)依据思路，运用数学符号和数学语言条理清晰依据思路，运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程地

2、写出证明过程;w(6)检查表达过程是否正确，完善检查表达过程是否正确，完善.第1页/共13页ABC创设情境创设情境ABCA+B+C=180通过观察动画，你有何启示？通过观察动画，你有何启示？第2页/共13页ABCED借助顶点借助顶点C C，利用平行线实现角的，利用平行线实现角的“移动移动”：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.两直线平行，同两直线平行，同位位角相等角相等.作辅助线：作辅助线：这里的这里的CD，CE称为辅助线，通称为辅助线，通常辅助线画成常辅助线画成虚虚线线作作BCBC延长线延长线CD CD，过点过点C C作射线作射线CEBA.CEBA.合作探究合作探究所作的辅助线所作

3、的辅助线是证明的一个是证明的一个重要组成部分重要组成部分,要在证明时要在证明时首先叙述出来首先叙述出来.ABCA+B+C=180第3页/共13页已知已知:如图如图ABC是任意一个三角形是任意一个三角形.求证求证:A+B+C=180.命题的证明2=B(两直线平行,同位角相等),A+B+ACB=180(等量代换).这里的CD,CE称为辅助线,辅助线通常画成虚线.ABCE213D又1+2+3=180(平角的定义）证明:作BC的延长线CD,在ABC的外部，以CA为一边，作ACE=A.于是CEAB（内错角相等，两直线平行）第4页/共13页已知已知:ABC是任意一个三角形是任意一个三角形求证求证:A+B+

4、C=180.命题的证明 1=B 2=C(1=B 2=C(两直线行两直线行 内错角相内错角相)BAC+B+C=180 BAC+B+C=180(等量代换等量代换).).ABC又又1+2+3=1801+2+3=180(平角的定义）平角的定义）证明证明:过点过点A A 作作EFEFBCBC,EF123第5页/共13页该你还有其它方法你还有其它方法来证明三角形内来证明三角形内角和定理吗角和定理吗?CBABAC12E第6页/共13页利用三角形内角和定理解决问题利用三角形内角和定理解决问题.例例1.如图在如图在ABC中，已知中，已知B=38 C=62 AD平分平分BAC。求。求ADB的度数的度数ABCD在在

5、ABDABD中中 BAD+BAD+B+B+ADB=180ADB=180 B=38B=38 BAD=40BAD=40 ADB=102ADB=102 解：解：在在ABCABC 中中B+B+C+C+BAC=180BAC=180 B=38B=38 C=62C=62 BAC=80BAC=80ADAD平分平分BACBAC BAD=BAD=BAC=40BAC=40第7页/共13页巩固应用：巩固应用：证明：直角三角形的两个锐角互余证明：直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余第8页/共13页拓展提高：拓展提高：已知：四边形ABCD是任意一个四边形求证：A+B+C+D=360ABCDABCDABCDO四边形的内角和等于四边形的内角和等于360ABCDEE第9页/共13页三角形内角和定理三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180180小 结添加辅助线，构造新图形，形成新关系，找到已知与未知的桥梁，这是解决几何图形问题常用的策略之一第10页/共13页一切推理都必须从观察与实验得来.-伽利略（意大利）当我们探索时,就要发现到真理；当我们找到时,就要证明真理第11页/共13页作业作业必做：必做：1.1.整理其它方法证明三角形内角整理其它方法证明三角形内角和定理的过程和定理的过程2.2.配套练习册：配套练习册：8.6 138.6 13选做：选做：4 4第12页/共13页