鲁教多边形的内角和与外角和教学.pptx

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1、鲁教多边形的内角和与外角和教学鲁教多边形的内角和与外角和教学Contents目录01020304回顾思考课堂小结合作探究巩固练习拓展延伸05第1页/共17页回顾思考1三角形是如何定义的？2仿照三角形定义，你能学着给四边形、五边形n边形下定义吗？第2页/共17页合作探究1三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？2四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？度量；拼角；将四边形转化成三角形求内角和第3页/共17页3在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由4根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？第4页/共17页方法总结第5页/共17页方法1：如图1，连

2、结AD、AC，五边形的 内角和为：3180=540方法2：如图2，连结AC，则五边形内角和 为：360+180=540方法3：如图3，在AB上任取点F，连FC、FD、FE，则五边形的内角和为：4180-180=540方法4：如图4，在五边形内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为：5180-360=540第6页/共17页方法5：如图5，在AB上任取一点F，连结FD，则五边形的内角和为：2360-180=540方法6：如图6，在五边开外任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为：4180-180=540小结：纵观以上各种证明思路，其共同点是通过图形分割

3、，把五边形问题转化为熟悉的三角形、四边形问题来解决.第7页/共17页5小组合作，完成下面的表格：01180122 180233 180344 180(n-3)(n-2)(n-2)180第8页/共17页从多边形的一个顶点可以引出（n-3)条对角线，把n 边形分成(n-2)个三角形从而得出：n 边形的内角和是(n-2)180归纳总结第9页/共17页巩固练习1如图，四边形ABCD中，A+C=180，B与D有怎样的关系？2一个多边形的内角和为1440，则它是几边形？3一个多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？第10页/共17页拓展延伸想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？正多边形定义

4、：在平面内，每个内角都相等、每条边也都相等的多边形叫做正多边形第11页/共17页议一议：一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？第12页/共17页练一练：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？正n 边形的内角是多少度？一个正多边形的每个内角都是150，求它的边数？第13页/共17页思维升华议一议:剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流.第14页/共17页课堂小结课堂小结1过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？2在学习多边形的有关概念时，我们使用了由特殊到一般的数学方法，并运用了类比、转化的思想方法。第15页/共17页