26.2.3二次函数图像与性质.ppt

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1、二次函数图像和性质二次函数图像和性质复习课复习课复习目标：通过练习巩固二次函数的开口、对称轴、顶点、最值、增减性的性质。重点：二次函数的开口、对称轴、顶点、最值、二次函数增减性等性质。难点：二次函数增减性。1、概念：形如_(a,b,c是常数,且a0)的函数,叫做x的二次函数。二次函数的图象是一条_。2 2、二次函数的图象与a a、b b、c c关系(1)开口a0开口_，a a+b 0c0=ac 03.若二次函数若二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象经过原点和）的图象经过原点和第一、二、四象限，则（第一、二、四象限，则（）A.a0，b0，c0 B.a0，b0，c0 C.a0，b0，c0

2、D.a0，b0，c04.二二次次函函数数 y=ax2+bx+c 的的图图象象上上所所有有点点都都在在x轴轴下下方方，则需满足条件（则需满足条件（）A.a0 B.b24ac 0 C.a0，且，且 b24ac 0 D.a0，且，且 b24ac 0BC二、抛物线的平移二、抛物线的平移 y=ay=a（x+mx+m）2 2+k+k的平移规律的平移规律口诀：口诀：口诀：口诀：左左左左“+”右右右右“-”，上，上，上，上“+”下下下下“-”1、由、由y=2x2的图象向左平移两个单位的图象向左平移两个单位,再向下平再向下平 移三个单位移三个单位,得到的图象的函数解析式为得到的图象的函数解析式为 _2、由函数、

3、由函数y=-3(x-1)2+2的图象向右平移的图象向右平移4个单位个单位,再向上平移再向上平移3个单位个单位,得到的图象的函数解析式得到的图象的函数解析式为为_y=2(x+2)2-3y=-3(x-1-4)2+2+33、抛物线、抛物线y=ax2向左平移一个单位向左平移一个单位,再向再向下平移下平移8个单位且个单位且y=ax2过点过点(1,2).则平移后则平移后的解析式为的解析式为_y=2(x+1)2-84、将抛物线、将抛物线y=x2-6x+4如何移动才能得到如何移动才能得到y=x2.逆向思考逆向思考,由由y=x2-6x+4=(x-3)2-5知知:先向左平移先向左平移3个个单位单位,再向上平移再向

4、上平移5个单位个单位.三、增减性三、增减性练习练习：已知二次函数已知二次函数y=-2x2-8x-6y=-2x2-8x-6当当x_x_时时y y随随x x的的增大而增大增大而增大;当当x_x_时时y y有最有最_值是值是_拓展：有一个二次函数的图像，三个同学分别说出来有一个二次函数的图像，三个同学分别说出来她的一些特点；她的一些特点；甲说：对称轴是甲说：对称轴是x=4;x=4;乙说：与乙说：与x x轴两个交点的横坐标都是整数；轴两个交点的横坐标都是整数；丙说：与丙说：与y y轴的交点坐标也是整数，且以这三轴的交点坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面个交点为顶点的三角形面 积为积为3 3。请你写出满足上述全部条件特点的一个二次函请你写出满足上述全部条件特点的一个二次函数解析式。数解析式。