高中数学第21讲(必修3)变量的相关性、回归分析.ppt

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1、高中数学第21讲(必修3)变量的相关性、回归分析1.会会作作两两个个有有关关联联变变量量数数据据的的散散点点图图，会会利用散点图认识变量间的相关关系利用散点图认识变量间的相关关系.2.了了解解最最小小二二乘乘法法的的思思想想，能能根根据据给给出出的的线性回归方程系数公式建立线性回归方程线性回归方程系数公式建立线性回归方程.3.了了解解独独立立性性检检验验的的含含义义，知知道道什什么么是是22列联表列联表.4.会会运运用用独独立立性性检检验验的的方方法法判判断断事事件件A与与B的关系的关系.5.会会求求回回归归方方程程模模型型，并并能能进进行行相相关关性性检检验验.2新疆奎屯市第一高级中学 特级

2、教师王新敞1.两个变量间的相关关系两个变量间的相关关系如如果果两两个个变变量量之之间间确确实实存存在在关关系系,但但又又没没有有函函数数关关系系所所具具有有的的确确定定性性,它它们们的的关关系系带带有有随机性随机性,则称这两个变量具有则称这两个变量具有 .有有相相关关关关系系的的两两个个变变量量,若若一一个个变变量量的的值值由由小小到到大大时时,另另一一个个变变量量的的值值也也是是由由小小到到大大，这这种种相相关关称称为为 ；反反之之，一一个个变变量量的的值值由由小小到到大大，另另一一个个变变量量的的值值由由大大到到小小，这这种相关称为种相关称为 .相关关系相关关系正相关正相关负相关负相关6新

3、疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞2.散点图散点图在平面直角坐标系中描点在平面直角坐标系中描点,得到关于两个变得到关于两个变量的一组数据的图形量的一组数据的图形,这样的图形叫做这样的图形叫做 .如果散点图中，相应于具有相关关系的两如果散点图中，相应于具有相关关系的两个变量所有观察值的数据点，分布在一条直线个变量所有观察值的数据点，分布在一条直线附近，则称这两个变量具有附近，则称这两个变量具有 ,这条直线叫做这条直线叫做 ,方程为方程为 =bx+a,其中其中b=,a=-b.散点图散点图线性相关关系线性相关关系回归直线回归直线7新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞3.最小二乘法最小二乘法使使残

4、残差差平平方方和和Q=(yi-bxi-a)2为为最最小小的的方方法，叫做法，叫做 .最小二乘法最小二乘法8新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞题型一题型一 变量的相关性变量的相关性例例1 汽汽车车的的重重量量和和汽汽车车消消耗耗一一升升汽汽油油所行驶的路程成负相关，这说明所行驶的路程成负相关，这说明()A.汽车越重汽车越重,每消耗每消耗1升汽油所行驶的路程越短升汽油所行驶的路程越短B.汽车越轻汽车越轻,每消耗每消耗1升汽油所行驶的路程越短升汽油所行驶的路程越短C.汽车越重汽车越重,消耗汽油越多消耗汽油越多D.汽车越轻汽车越轻,消耗汽油越多消耗汽油越多A 要透彻理解一些常见参概念的意义要透彻理

5、解一些常见参概念的意义.9新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞题型二题型二 回归分析回归分析例例2 某某车车间间为为了了规规定定工工时时定定额额,需需要要确确定定加加工工零零件件所所花花费费的的时时间间,为为此此做做了了四四次次试试验验,根根据据试试验验数数据据得得到到如如下下图图所所示示的的散散点点图图,其其中中x表表示示零零件的个数件的个数,y表示加工时间表示加工时间.(1)求出求出y关于关于x的线性的线性 回归方程回归方程 =bx+a；(2)试预测加工试预测加工10个零个零 件需多长时间？件需多长时间？10新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞 (1)=3.5,=3.5,所以所以b=0

6、.7,a=-b=3.5-0.73.5=1.05,所以线性回归方程为所以线性回归方程为 =0.7x+1.05.11新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞(2)当当x=10时，时，=0.710+1.05=8.05,故加工故加工10个零件大约需个零件大约需8.05小时小时.求求出出回回归归直直线线方方程程后后，往往往往用用来来作作为为现现实实生生产产中中的的变变量量之之间间相相关关关关系系的的近近似似关关系系，从从而而可可用来指导生产实践用来指导生产实践.12新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞 为为了了研研究究某某种种细细菌菌随随时时间间x变变化化繁繁殖的个数，收集数据如下：殖的个数，收集数据如

7、下：(1)以以x为为解解释释变变量量，y为为预预报报变变量量作作这这些些数据的散点图；数据的散点图；(2)求求y关于关于x的回归方程的回归方程.天数(x)123456繁殖细菌个数(y)61225499519013新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞用所学函数看变化趋势用所学函数看变化趋势.(1)画散点图画散点图14新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞(2)若建立线性模型若建立线性模型 =a+bx,则得到则得到 =-56.467+34.086x,若建立指数函数模型若建立指数函数模型=menx,则得到则得到 =3.0519e0.6902x.回回归归方方程程不不一一定定惟惟一一，该该题题还还可以

8、用二次函数为模型可以用二次函数为模型.15新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞1.计计算算回回归归直直线线方方程程中中的的参参数数a、b时时应应分分层进行，避免因计算错误而产生误差层进行，避免因计算错误而产生误差.2.求求线线性性回回归归方方程程之之前前，应应对对数数据据进进行行线线性相关分析性相关分析.3.回回归归分分析析的的关关键键是是根根据据散散点点图图选选择择函函数数模型，用相关系数判定哪种模型更好模型，用相关系数判定哪种模型更好.4.独独立立性性检检验验不不能能用用比比例例余余数数来来判判定定，a、b、c、d成成比比例例扩扩大大，K2的的值值是是不不同同的的，正正确确列出列出22列联表是解题的关键步骤列联表是解题的关键步骤.16新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞课后再做好复习巩固课后再做好复习巩固课后再做好复习巩固课后再做好复习巩固.谢谢！谢谢！谢谢！谢谢！再见！再见！17新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞此此课件下件下载可自行可自行编辑修改，修改，仅供参考！供参考！感感谢您的支持，我您的支持，我们努力做得更好！努力做得更好！谢谢!