指数幂的运算(教育精品).ppt

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1、.2.1.2 指数幂的运算【学习目标】1.掌握分数指数幂的运算.2.掌握有理数指数幂的运算性质.1.有理数指数幂的运算性质有理数指数幂的运算性质12(1)aras_(a0，r，sQ).(2)(ar)s_(a0，r，sQ).(3)(ab)r_(a0，b0，rQ).练习练习1：2223_；(32)3_；arsarsarbr362.无理数指数幂无理数指数幂无理数指数幂无理数指数幂 a(a0，是无理数是无理数)是一个确定的实数是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质对无理数指数幂同样适用有理数指数幂的运算性质对无理数指数幂同样适用.1273.0 的正分数指数幂为的正分数指数幂为_，0 的负分数指数幂的

2、负分数指数幂_.答案：答案：0 无意义无意义题型 1 分数指数幂的运算【例 1】求下列各式的值：思维突破：利用分数指数幂的运算性质求值.【变式与拓展】1.计算下列各式：题型 2 分数指数幂与根式的混合运算【例 2】求下列各式的值：式子中既含有分数指数幂，又含有根式，应该把根式统一化成分数指数幂的形式，以便于运算.【变式与拓展】题型 3 带有附加条件的求值问题【例 3】求值：(1)已知2x2xa(a为常数)，求8x8x的值；注：a3b3(ab)(a2abb2)a3b3(ab)(a2abb2)思维突破：从整体中寻求结果与条件的联系，整体代入求值.解：(1)令2xt，则2xt1.tt1a.方法一：由两边平方，得t2t2a22.8x8xt3t3(tt1)(t2tt1t2)a(a221)a33a.方法二：8x8xt3t3(tt1)(t2tt1t2)a(tt1)23tt1a(a23)a33a.【变式与拓展】3.已知xx15，求代数式x2x2的值.解：由xx15两边平方，得x22x225，则x2x223.【例4】已知xx13，求x2x2的值.