2.5整式的加法和减法（2）.ppt

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1、指教：徐秋荣指教：徐秋荣 小明在练习本上写了一个多项式：2x-3y;小红在练习本上写了另一个多项式：5x+4y.同学们：你们知道如何表示它们的和和吗？那么又如何表示它们的差差呢？（2x3y）+（5x+4y）（2x3y）-（5x+4y）如何计算呢？例例1 1：计算：算：（1）(2x3y)+(5x+4y)；（2）(2x3y)-(5x+4y).思考思考：运算顺序是什么?解(1)：原式=2x-3y+5x+4y =(2x+5x)+(-3y+4y)=7x+y解(2)：原式=2x-3y-5x-4y =(2x-5x)+(-3y-4y)=-3x-7y去括号，合并同类项括号外是括号外是“负号负号”时，时，去括号后

2、，括号内的去括号后，括号内的各各项都要改变符号项都要改变符号.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式用括号括起来，再用加（减）号连接整式加减的一般步骤是：1、去括号；2、合并同类项.1 1、3(a+b)+(2ab)=_3(a+b)+(2ab)=_2 2、已知、已知A=8a+2 A=8a+2，B=5aB=5a7 7，则则AB=_AB=_3 3、一个正方形的边长为、一个正方形的边长为a+ba+b，则它的，则它的 周长为周长为 （）A A、a+b Ba+b B、4a+4b C4a+4b C、a+4b Da+4b D、4a+b4a+b-a-4b-a-4b3a+93a+9B想想想想：求代数式的值时，按什

3、么顺序做题比较简单?先化简先化简(去括号，合并同类项），去括号，合并同类项），再求值再求值?化简求值：(8xy-x+y)-(x-y+8xy),其中x=-1,y=1.解：原式解：原式=8xy-x+y-x+y-8xy =-2x+2y 当当x=-1,y=1时时 原式原式=-2（-1）+21 =0 例例3：一种笔记本的单价是一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是元，圆珠笔的单价是y元元.小红买这种笔记本小红买这种笔记本3本，买圆珠笔本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记支；小明买这种笔记 本本4本，买圆珠笔本，买圆珠笔3支支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小买这些笔记本和圆珠笔，小红和小 明一共花费多少钱？明

4、一共花费多少钱？整式加减的实际应用 解法一：小红花了小红花了(3x+2y)(3x+2y)元，小明元，小明花了花了(4x+3y)(4x+3y)元，一共花费了：元，一共花费了：(3x+2y)+(4x+3y)(3x+2y)+(4x+3y)=3x+2y+4x+3y =3x+2y+4x+3y =7x+5y(=7x+5y(元元)解法二：解法二：买笔记本共花了（买笔记本共花了（3x+4x3x+4x）元，）元，买圆珠笔共花了（买圆珠笔共花了（2y+3y2y+3y）元，）元，一共花费了：一共花费了：(3x+4x)+(2y+3y)=7x+5y(元元)想想：还有其他解法吗？想想：还有其他解法吗？1、（1）列式表示比

5、a的5倍大4的数与比a的 2倍小3的数，并计算它们的和；（2）列式表示比x的7倍大3的数与比x的 6倍小5的数，并计算它们的差。(5a+4)+(2a-3)=7a+1(7x+3)-(6x-5)=x+82、做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？思考：思考：小纸盒的表面积是：cm2，大纸盒的表面积是:cm2.2(ab+bc+ac)2(1.5a2b+2b2c+1.5a2c)2、做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2c(1)做这两个纸

6、盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？2、做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2c解：做这两个纸盒共用料 2(ab+bc+ac)+2(1.5a2b+2b2c+1.5a2c)=8ab+10bc+8ac(cm)做大纸盒比做小纸盒多用料多2(1.5a2b+2b2c+1.5a2c)2(ab+bc+ac)=4ab+6bc+4ac(cm)（1）根据题意，列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项.（特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！）整式加减的运算法则：整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就

7、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项先去括号，然后再合并同类项.归纳一般步骤：如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形 中含有中含有1、2、3或或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？个正方形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？个正方形，需要多少根火柴棍？想一想：这三种方法的结果是否一样？为什么？想一想：这三种方法的结果是否一样？为什么？方法一：第一个正方形用方法一：第一个正方形用4 4根火柴棍，每增加一个正方形增加根火柴棍，每增加一个正方形增加3 3根火柴棍，搭根火柴棍，搭n n个

8、正方形就需要个正方形就需要443(3(n n1)1)根火柴棍根火柴棍方法二：把每一个正方形都看成用方法二：把每一个正方形都看成用4 4根火柴棍搭成的，然根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要后再减去多算的火柴棍，得到需要44n n(n n1)1)根火棍根火棍方法三：第一个正方形可以看成是方法三：第一个正方形可以看成是3 3根火柴棍加根火柴棍加1 1根火柴根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3 3根，搭根，搭n n个正个正方形共需要方形共需要(3(3n n1)1)根火柴棍根火柴棍一样一样,只要把以上各式去括号、合并同类项就可以了只要把以上各式去括号、合并同类项就可以了整式加减的整式加减的运算步骤：运算步骤：先去括号先去括号再合并同类项再合并同类项小结小结布置作业布置作业 P69、2（3），），P70、4,7