人教版高中数学必修课-直线与平面平行的判定-教学PPT课件(1).ppt

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1、 2.2.1直线和平面平行的判定 直线直线直线直线和平面位置关系的和平面位置关系的和平面位置关系的和平面位置关系的图形图形图形图形表示、表示、表示、表示、符号符号符号符号表示表示表示表示 A一、复习引入一、复习引入 直线与平面有几种位置关系？直线与平面有几种位置关系？其中其中平行平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是我们学习平面与平面平行的基础是我们学习平面与平面平行的基础 在日常生活中，哪些实例给我们以直线与平面平行的印象呢？二、列举实例 直观感知你的感觉可靠吗？a 怎样判定直线怎样判定直线与平面平行呢？与平面平行呢？根据定义，判定直线与平面是

2、否平行，只需判根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a二、新课引入二、新课引入实例感受ab 1.1.开门的过程中，门的外侧边缘开门的过程中，门的外侧边缘a a所在直线与门框所在直线与门框b b有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？2.2.门的外侧边缘门的外侧边缘a a所在直线与门框所在的平面所在直线与门框所在的平面 之间之间的位置关系？的位置关系？abcd 将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面外边缘所在直线a与桌面

3、所在平面 具有什么样的位置关系？abab请观察，这两个实例中，他们有什么共同特点？ab猜想：猜想：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行byes or no?如图，平面如图，平面 外的直线外的直线 平行于平面平行于平面 内的内的直线直线 b b。b（1 1）这两条直线共面吗？）这两条直线共面吗？（2 2）直线）直线 与平面与平面 相交吗？相交吗？（3 3）直线）直线 与平面与平面 平行吗？平行吗？定理 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.关键词有哪些呢关键词有哪些呢？线（平面外）线（平面内）平行 线面平行 化归化归直线与平面平行（空间）直

4、线平行（平面）五、定理运用 形成技能想一想想一想判断下列说法是否正确：若一条直线不在平面内，则该直线与此平面平行（）若一条直线与平面内无数条直线平行，则该直线与此平面平行（）如图，a 是平面内一条给定的直线，若平面外的直线b不平行于直线a，则直线b与平面就不平行（）bc bab aba a 平面平面外外一条直线与此平面一条直线与此平面内内的一条直的一条直线平行，则该直线与此平面平行线平行，则该直线与此平面平行.直线和平面平行的判定定理：直线和平面平行的判定定理：四、规律总结：四、规律总结：图形语言图形语言符号语言符号语言文字语言文字语言 五、理论提升：五、理论提升：（1 1）判定定理的三个条件

5、缺一不可）判定定理的三个条件缺一不可b aba a 简记为：线线平行线面平行 证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论到线面平行的结论空间问题空间问题平面问题平面问题六、例六、例题题分析分析：例例1 1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平、求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边所在的平面。行于经过另外两边所在的平面。已知已知：（如图）：（如图）空间四边形空间四边形ABCDABCD中，中，E E、F F分别是分别是ABAB、ADAD的中点。的中点。求证：求证：EF EF 平面平面BCDBCD 分析：分析：EFEF

6、在面在面BCDBCD外，要证明外，要证明EFEF面面BCDBCD，只要证明，只要证明EFEF和面和面BCDBCD内一条直内一条直线平行即可。线平行即可。EFEF和面和面BCDBCD哪一条直线平行哪一条直线平行呢？呢？ABCDEF 例例1 1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面于经过另外两边所在的平面 已知：空间四边形已知：空间四边形ABCD中，中，E，F分别分别AB，AD的中点的中点求证：求证：EF/平面平面BCD证明：连接证明：连接BD.因为因为 AE=EB,AF=FD,所以所以 EF/BD（三角形中位线的性质）（三角形中位线

7、的性质）因为因为 由直线与平面平行的判断定理得由直线与平面平行的判断定理得:EF/平面平面BCD.典型例题典型例题如图如图,E、F分别为三棱锥分别为三棱锥A-BCD的棱的棱BC,BA上的上的点点,BE BC=BF BA=1 3.求证求证:EF 平面平面ACD.七七、课堂练习：课堂练习：1.如何证明线面平行？如何证明线面平行？3.应用应用判定定理判定线面平行的关键是判定定理判定线面平行的关键是找平行线找平行线方法方法一一：找三角形中位线；：找三角形中位线；2.应用应用判定定理判定线面平行时应注意六个字判定定理判定线面平行时应注意六个字:（1）面外面外，（，（2）面内面内，（，（3）平行。平行。运用运用判定定理：判定定理：线线平行线线平行线面平行线面平行方法二：平行线切割线段成比例定理。方法二：平行线切割线段成比例定理。九九、课外作业：、课外作业：课本课本 P62 1、2（做在课本上）（做在课本上）3（做（做在作业本上）；在作业本上）；优化设计优化设计基础巩基础巩固固2.2.1基础巩固的基础巩固的18题。题。