人教版高中数学必修课-全称量词和存在量词-教学PPT课件.ppt

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1、作业讲解：全称量词与存在量词全称量词短语短语“所有的所有的”“任意一个任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词用符号在逻辑中通常叫做全称量词用符号“”表示。表示。含有全称量词的命题，叫做含有全称量词的命题，叫做全称命题。全称命题。观察下列两个全称命题，全称命题一般结构是怎样的？1)对任意nZ，2n+1是奇数。2)所有的正方形都是矩形。通常，将含有变量x的语句用p(x)、q(x)、r(x)表示，变量x的取值范围用M表示。全称命题“对M中 任意一个x，有p(x)成立.”规律规律：要判断一个全称命题为真，必须对在给定集合的每一：要判断一个全称命题为真，必须对在给定集合的每一个元素个元素x，使命题，使命题p

2、(x)为真；但要判断一个全称命题为假时，为真；但要判断一个全称命题为假时，只要在给定的集合中找到一个元素只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题，使命题p(x)为假。为假。假真假练习：判断下列命题的真假：练习：判断下列命题的真假：(1)(2)存在量词短语短语“存在一个存在一个”“至少一个至少一个”在逻辑中通常叫做存在逻辑中通常叫做存在量词用符号在量词用符号“”表示。表示。含有存在量词的命题，叫做存在量词命题含有存在量词的命题，叫做存在量词命题。观察下列两个特称命题，特称命题一般结构是怎样的？1)有的平行四边形是菱形。2)有的素数不是奇数。通常，将含有变量x的语句用p(x)、q(x)、r(x)表

3、示，变量x的取值范围用集合M表示。特称命题“在M中存在一个x，有p(x)成立.”规律：规律：要判断一个特称命题为真，只要在给定的集合中找到要判断一个特称命题为真，只要在给定的集合中找到一个元素一个元素x，使命题，使命题p(x)为真；要判断一个特称命题为假，必为真；要判断一个特称命题为假，必须对在给定集合的每一个元素须对在给定集合的每一个元素x，使命题，使命题p(x)为假。为假。假假真练习：判断下列命题的真假：练习：判断下列命题的真假：(1)(2)例、判断下列命题是全称命题，还是特称命题例、判断下列命题是全称命题，还是特称命题？（1 1）方程）方程2x=52x=5只有一解；只有一解；（2 2）凡

4、是质数都是奇数；）凡是质数都是奇数；（3 3）方程）方程2x2x2 21=01=0有实数根；有实数根；（4 4）没有一个无理数不是实数；）没有一个无理数不是实数；（5 5）如果两直线不相交，则这两条直线平行；）如果两直线不相交，则这两条直线平行；（6 6）集合）集合ABAB是集合是集合A A的子集；的子集；小结：小结：1.全称量词、全称命题的定义及记法全称量词、全称命题的定义及记法.2.判断全称命题真假性的方法判断全称命题真假性的方法.3.存在量词、特称命题的定义及记法存在量词、特称命题的定义及记法.4.判断特称命题真假性的方法判断特称命题真假性的方法.课堂小结课堂小结1、本节课学习了那些内容2、通过什么样的形式学习到新的知识3、你还有那些困惑吗