人教版高中数学必修课-函数的单调性-教学PPT课件.ppt

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1、 函数单调性与导数函数单调性与导数板书设计板书设计评价分析评价分析说学法说学法说教材说教材说教法说教法目目目目 录录录录教学过程教学过程一.说教材 极值极值最值最值不等式问题不等式问题必修一必修一 选修选修1-1 研研究究单单调调性性与与导导数数延伸延伸应用应用 承承 上上 启启 下下本节课选自高中课程标准实验教科书（人教本节课选自高中课程标准实验教科书（人教A版）理科数版）理科数学选修学选修2-2第一章第三节的第一课第一章第三节的第一课1.地位与作用地位与作用2、教学目教学目标标知知识技能：探索函数的单调性与导数的关系识技能：探索函数的单调性与导数的关系,求单调区间。求单调区间。过程方法：培

2、养学生的观察能力、归纳能力；增强数形结合过程方法：培养学生的观察能力、归纳能力；增强数形结合的的 思思维意识。维意识。情感态情感态度：培度：培养学生的探究精神；体验动手操作带来的成就养学生的探究精神；体验动手操作带来的成就感。感。3、教学教学重点：重点：利用导数判断函数的单调性。利用导数判断函数的单调性。教教学学难点：难点：求解函数单调区间的方法。求解函数单调区间的方法。二、说教法二、说教法1教学方法的选择：教学方法的选择：2教学手段的利用：教学手段的利用：本节课采用多媒体课件等辅助手段以加大课堂容量，通过本节课采用多媒体课件等辅助手段以加大课堂容量，通过数形结合，使抽象的知识直观化，形象化，

3、以促进学生的理数形结合，使抽象的知识直观化，形象化，以促进学生的理解。解。问题引领式问题引领式启发式启发式讨论式讨论式教法教法三三.说学法说学法为使学生积极参与课堂学习，我主要指导了以下的为使学生积极参与课堂学习，我主要指导了以下的为使学生积极参与课堂学习，我主要指导了以下的为使学生积极参与课堂学习，我主要指导了以下的学习方法：学习方法：学习方法：学习方法：、合作学习、合作学习、合作学习、合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共：引导学生分组讨论，合作交流，共：引导学生分组讨论，合作交流，共：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题；同探讨问题；同探讨问题；同探讨问题；、自主学习、自主学习、自

4、主学习、自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动：引导学生通过亲身经历，动口、动：引导学生通过亲身经历，动口、动：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动；脑、动手参与数学活动；脑、动手参与数学活动；脑、动手参与数学活动；、探究学习、探究学习、探究学习、探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探：引导学生发挥主观能动性，主动探：引导学生发挥主观能动性，主动探：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。索新知。索新知。索新知。四四.教学过程教学过程知识回顾：知识回顾：知识回顾：知识回顾：1 函数单调性。函数单调性。2 导数的概念、计算、几何意义。导数的概念、计算、几何意义。提问引入提问引入提

5、问引入提问引入：1 1例如，要判断例如，要判断例如，要判断例如，要判断 y=xy=x2 2 的单调性，如何进行？的单调性，如何进行？的单调性，如何进行？的单调性，如何进行？（引导学生回顾分别用定义法、图象法完成。）（引导学生回顾分别用定义法、图象法完成。）试一试：试一试：试一试：试一试：判断函数判断函数y=xy=x3 33x 3x 单调性呢？单调性呢？（结果发现用（结果发现用“定义法定义法”作差后要判断差的正负麻烦，用作差后要判断差的正负麻烦，用“图像法图像法”,图像很难画出来。）图像很难画出来。）2 2有没有其它的方法？有没有其它的方法？有没有其它的方法？有没有其它的方法？（学生疑惑，由此引

6、出课题）（学生疑惑，由此引出课题）2y yx x0.新课导入：（一）观察函数新课导入：（一）观察函数新课导入：（一）观察函数新课导入：（一）观察函数y=xy=x2 24x4x3 3的图象：的图象：的图象：的图象：总结总结总结总结:该函数在区该函数在区该函数在区该函数在区间（间（间（间（，2 2）上）上）上）上单单单单减减减减,切线斜率切线斜率切线斜率切线斜率小于小于小于小于0 0,即其即其即其即其导数为负导数为负导数为负导数为负;而当而当而当而当x=2x=2时其切线时其切线时其切线时其切线斜率为斜率为斜率为斜率为0 0,即即即即导数为导数为导数为导数为0 0.函数在该点单调性函数在该点单调性函

7、数在该点单调性函数在该点单调性发生改变发生改变发生改变发生改变.在区间（在区间（在区间（在区间（2 2，+）上上上上单增单增单增单增,切线斜率切线斜率切线斜率切线斜率大大大大于于于于0,0,即其即其即其即其导数为正导数为正导数为正导数为正.（二）分析问题（二）分析问题（二）分析问题（二）分析问题 观察函数的图像，从这个函数的单调性与导数观察函数的图像，从这个函数的单调性与导数观察函数的图像，从这个函数的单调性与导数观察函数的图像，从这个函数的单调性与导数符号的关系，组织学生归纳总结函数的单调性与导符号的关系，组织学生归纳总结函数的单调性与导符号的关系，组织学生归纳总结函数的单调性与导符号的关系

8、，组织学生归纳总结函数的单调性与导数的关系。数的关系。数的关系。数的关系。设计意图：从具体的函数出发，让学生体会从设计意图：从具体的函数出发，让学生体会从设计意图：从具体的函数出发，让学生体会从设计意图：从具体的函数出发，让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的过程，降低思维难度，特殊到一般，从具体到抽象的过程，降低思维难度，特殊到一般，从具体到抽象的过程，降低思维难度，特殊到一般，从具体到抽象的过程，降低思维难度，让学生在老师的引导下自主学习和探索，提高学习让学生在老师的引导下自主学习和探索，提高学习让学生在老师的引导下自主学习和探索，提高学习让学生在老师的引导下自主学习和探索，提高学习的成就

9、感和自信心。的成就感和自信心。的成就感和自信心。的成就感和自信心。（三）归纳形成结论（三）归纳形成结论（三）归纳形成结论（三）归纳形成结论 设计意图：让学生经历观察、分析、归纳、发现设计意图：让学生经历观察、分析、归纳、发现设计意图：让学生经历观察、分析、归纳、发现设计意图：让学生经历观察、分析、归纳、发现规律的过程，体会函数单调性与导数的关系规律的过程，体会函数单调性与导数的关系规律的过程，体会函数单调性与导数的关系规律的过程，体会函数单调性与导数的关系 例例 1.判断下列函数的单调性判断下列函数的单调性,并求出单调区间并求出单调区间:典例精讲典例精讲解：解：(1)f(x)=x3+3x(2)

10、f(x)=x2-2lnx（1）f(x)=x3+3x=3(x2+1)0 所以函数所以函数f(x)=x3+3x在在R上单调递增。上单调递增。所以函数所以函数f(x)=x3+3x的单调增区间为的单调增区间为R。课堂练习课堂练习 判断下列函数的单调性判断下列函数的单调性,并求出单调区间并求出单调区间:(1)f(x)=x2-2x-3,(2)f(x)=x22lnx解解：(2)函数函数f(x)=x22lnx定义域为定义域为当当f(x)0,即即x1时，函数时，函数f(x)=x22lnx单调递增；单调递增；当当f(x)0,即即0 x1时，函数时，函数f(x)=x22lnx单调递减；单调递减；所以函数所以函数f(

11、x)=x22lnx的单调增区间为的单调增区间为 ，单调，单调减区间为（减区间为（0，1）（四）解决问题（四）解决问题（四）解决问题（四）解决问题 通过例题的讲解和课堂练习，让学生在具体通过例题的讲解和课堂练习，让学生在具体通过例题的讲解和课堂练习，让学生在具体通过例题的讲解和课堂练习，让学生在具体的应用中深化对结论理解，巩固所学的知识，体的应用中深化对结论理解，巩固所学的知识，体的应用中深化对结论理解，巩固所学的知识，体的应用中深化对结论理解，巩固所学的知识，体会用导数判断函数单调性的优越性。会用导数判断函数单调性的优越性。会用导数判断函数单调性的优越性。会用导数判断函数单调性的优越性。引导学

12、生总结以下两个问题：引导学生总结以下两个问题：引导学生总结以下两个问题：引导学生总结以下两个问题：1 1 1 1什么情况下，用什么情况下，用什么情况下，用什么情况下，用“导数法导数法导数法导数法”求函数单调性、求函数单调性、求函数单调性、求函数单调性、单调区间较简便？单调区间较简便？单调区间较简便？单调区间较简便？2 2 2 2试总结用试总结用试总结用试总结用“导数法导数法导数法导数法”求单调区间的步骤？求单调区间的步骤？求单调区间的步骤？求单调区间的步骤？设计意图：让学生初步体会用导数的方法确定函设计意图：让学生初步体会用导数的方法确定函设计意图：让学生初步体会用导数的方法确定函设计意图：让

13、学生初步体会用导数的方法确定函数单调性的优越性。数单调性的优越性。数单调性的优越性。数单调性的优越性。(课本课本)P93 4，P98 A组组 1（五）作业设计（五）作业设计合理开发教材，用教材教，而不是教教材合理开发教材，用教材教，而不是教教材整个教学过程突出了三个注重：整个教学过程突出了三个注重：1.1.注重学生参与知识的形成过程，体验应用注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣。数学知识解决简单问题的乐趣。2.2.注重师生间、同学间的互动协作、共同提注重师生间、同学间的互动协作、共同提高。高。3.3.注重知能统一，让学生在获取知识的同时，注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用。掌握方法，灵活应用。通过本节课的学习，学生当堂能够掌握利用通过本节课的学习，学生当堂能够掌握利用导数求函数的单调性，并了解其优越性。导数求函数的单调性，并了解其优越性。五五.评价分析评价分析六六.板书设计板书设计作业展示作业展示作业展示作业展示课题课题课题课题结论结论结论结论解题步骤解题步骤解题步骤解题步骤板演板演板演板演