0控制工程基础-总结ggq.pptx

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1、控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础控制工程基础课程总结课程总结1控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制系统控制系统的概念控制系统的概念对控制系统的基本要求对控制系统的基本要求控制工程基础课程的基本内容控制工程基础课程的基本内容分析分析设计设计控制系统控制系统的组成的组成工作工作原理原理控制系统控制系统的分类的分类稳定性稳定性准确性准确性快速性快速性时域分析法时域分析法频域分析法频域分析法校正校正常用校常用校正方式正方式PID校正校正超前校正超前校正滞后滞后超前校正超前校正滞后校正滞后校正2控制工程基础总结控制工程基础总结控

2、制工程基础总结控制工程基础总结l 本课程主要内容本课程主要内容 控制系统控制系统的基本概念（第的基本概念（第1章章 绪论）绪论）拉普拉斯变换的数学方法（第拉普拉斯变换的数学方法（第2章）章）控制系统数学模型的建立（第控制系统数学模型的建立（第3章）章）控制系统的时域分析（第控制系统的时域分析（第4章）章）控制系统的频域分析（第控制系统的频域分析（第5章）章）控制系统的稳定性分析（第控制系统的稳定性分析（第6章）章）控制系统的设计和校正（第控制系统的设计和校正（第7章）章）3控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结第第1章章 绪论（控制系统的概念）绪论（控制系统的概念）1

3、.1.工作原理工作原理 首先检测输出量的实际值，将突际值与给定值（输入量）首先检测输出量的实际值，将突际值与给定值（输入量）进行比较得出偏差值进行比较得出偏差值,再用偏差值产生控制调节信号去消除偏差。再用偏差值产生控制调节信号去消除偏差。闭环控制系统一般由闭环控制系统一般由给定元件、反馈元件、比较元件、放大元件、执行元件及及校正元件等组成。等组成。2.2.闭环控制系统的组成闭环控制系统的组成3.3.反馈的概念反馈的概念 输出量通过检测装置将信号返回输入端，并与输入量进行输出量通过检测装置将信号返回输入端，并与输入量进行比较的过程。比较的过程。4控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控

4、制工程基础总结4.4.控制论的本质控制论的本质 是通过是通过信息的传递、加工处理并加以反馈信息的传递、加工处理并加以反馈来进行控制，来进行控制，控制理论是信息学科的重要组成方面。控制理论是信息学科的重要组成方面。5.机械工程控制论机械工程控制论 是以机械工程技术为对象的控制论问题，是研究这一工是以机械工程技术为对象的控制论问题，是研究这一工程领域中广义系统的动力学问题，即研究程领域中广义系统的动力学问题，即研究系统系统及其及其输入输入、输输出出之间的动态关系。之间的动态关系。机械工程控制论的主要研究以下内容：机械工程控制论的主要研究以下内容：（1 1）系统分析系统分析 （2 2）最优控制）最优

5、控制 （3 3）最优设计）最优设计 （4 4）系统识别）系统识别 （5 5）滤波与预测）滤波与预测5控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结6.6.控制系统的基本要求控制系统的基本要求稳定性稳定性：控制系统工作的首要条件。指动态过程的振荡倾向和控制系统工作的首要条件。指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。系统能够恢复平衡状态的能力。快速性快速性：系统的输出量和输入量产生偏差时，消除这种偏差过系统的输出量和输入量产生偏差时，消除这种偏差过程的快速程度。程的快速程度。准确性准确性：调整过程结束后系统的输出量与输入量之间的偏差。调整过程结束后系统的输出量与输入量之

6、间的偏差。6控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结分析分析控制系统：工作原理、动态特性、系统的稳定性、准控制系统：工作原理、动态特性、系统的稳定性、准确性、快速性确性、快速性设计设计控制系统：设计满足稳、准、快要求的系统，并加以控制系统：设计满足稳、准、快要求的系统，并加以实现实现7控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结第第2章章 拉普拉斯变换的数学方法拉普拉斯变换的数学方法复数与复变函数复数与复变函数拉氏变换与拉氏反变换的定义拉氏变换与拉氏反变换的定义典型时间函数的拉氏变换典型时间函数的拉氏变换拉氏变换的性质拉氏变换的性质拉氏反变换的数学方

7、法拉氏反变换的数学方法用拉氏变换解常微分方程用拉氏变换解常微分方程8控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结1.1.复数和复变函数复数和复变函数2.2.拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换的定义9控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结序号序号原函数原函数 f(t)(t 0)象函数象函数 F(s)=Lf(t)11 (单位阶跃函数单位阶跃函数)1s2 (t)(单位脉冲函数单位脉冲函数)13K (常数常数)Ks4t (单位斜坡函数单位斜坡函数)1s23.3.典型时间函数的拉普拉斯变换典型时间函数的拉普拉斯变换10控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础

8、总结控制工程基础总结拉普拉斯变换简表拉普拉斯变换简表拉普拉斯变换简表拉普拉斯变换简表 (续续续续1)1)序号序号原函数原函数 f(t)(t 0)象函数象函数 F(s)=Lf(t)5t n (n=1,2,)n!s n+16e-at1s+a7sin t s2+28cos tss2+211控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结123.3.拉普拉斯变换的性质定理拉普拉斯变换的性质定理线性性质线性性质实数域的延时定理实数域的延时定理复数域的位移定理复数域的位移定理相似定理相似定理微分定理微分定理初值定理初值定理终值定理终值定理12控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结

9、控制工程基础总结计算拉普拉斯反拉普拉斯反变换变换方法：2.利用复变函数中的利用复变函数中的留数定理留数定理留数定理留数定理 1.查表法查表法4.4.拉氏反变换拉氏反变换3.采用采用部分分式展开法部分分式展开法部分分式展开法部分分式展开法13控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结例例：求的原函数。解解：14控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结15控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结第第3 3章章 系统的数学模型系统的数学模型u系统微分方程的建立系统微分方程的建立u传递函数传递函数u方块图及动态系统的构成方块图及动态

10、系统的构成u信号流图与梅逊公式信号流图与梅逊公式 在在零初始条件零初始条件下，线性定常系统下，线性定常系统输出量的拉氏变输出量的拉氏变换换与引起该输出的与引起该输出的输入量的拉氏变换输入量的拉氏变换之比。之比。传递函数反映系统本身的动态特性，只与系统本传递函数反映系统本身的动态特性，只与系统本身的结构参数有关，与外界输入无关身的结构参数有关，与外界输入无关。16控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结典型环节典型环节：比例环节比例环节：K二阶微分环节二阶微分环节：积分环节积分环节：惯性环节惯性环节：振荡环节振荡环节：微分环节微分环节：s一阶微分环节一阶微分环节：Ts+1

11、17控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结 系统方框图的简化系统方框图的简化 q 方框图的运算法则方框图的运算法则 串联连接串联连接 并联连接并联连接 反馈连接反馈连接 G(s)H(s)Xi(s)Xo(s)B(s)E(s)q 方框图的等效变换法则方框图的等效变换法则 求和点的移动求和点的移动 引出点的移动引出点的移动 18控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结第第4章章 系统的时域分析系统的时域分析4.1 4.1 时间响应时间响应4.2 4.2 一阶系统的时间响应一阶系统的时间响应4.3 4.3 二阶系统的时间响应二阶系统的时间响应4.5 4

12、.5 瞬态响应的性能指标瞬态响应的性能指标4.6 4.6 系统误差分析系统误差分析19控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结 时间响应时间响应l时间响应：时间响应：系统在输入信号作用下其输出随时间变化的系统在输入信号作用下其输出随时间变化的规律规律,称为系统的称为系统的时间响应时间响应，它也是系统动力学，它也是系统动力学微分方程微分方程的解的解。时间响应时间响应分为两部分分为两部分：瞬态响应瞬态响应和和稳态响应。稳态响应。l瞬态响应瞬态响应：系统受到外加作用激励后，从初始状态到最：系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终状态的响应过程，终状态的响应过程，又称动态过程、

13、瞬态过程。又称动态过程、瞬态过程。l稳态响应稳态响应：时间趋于无穷大时，系统的输出状态。即时间趋于无穷大时，系统的输出状态。即稳态响应是瞬态过程结束后仍然存在的时间响应。稳态响应是瞬态过程结束后仍然存在的时间响应。20控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结 一阶系统的时间响应一阶系统的时间响应典型形式典型形式 c(t)0.6320.8650.950.982初始斜率1/T c(t)=1-e-t/T0 tT2T3T4T1 一阶系统单位阶跃响应单位阶跃响应单位阶跃响应单位脉冲响应单位脉冲响应单位斜坡响应单位斜坡响应21控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程

14、基础总结 为了减小调节时间（提高快速性），必须减小时为了减小调节时间（提高快速性），必须减小时间常数间常数T。下面是减小时间常数的一个方法：。下面是减小时间常数的一个方法：-通过通过反馈反馈，使得时间常数减小了一半。反馈后的传递，使得时间常数减小了一半。反馈后的传递函数如下：函数如下：22控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结 二阶系统的时间响应二阶系统的时间响应-23控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结24控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结Mp瞬态响应的性能指标瞬态响应的性能指标c(t)t 010.50.05

15、或或0.02tr tp tstd25控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结 稳态误差稳态误差26控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结C(s)R(s)例：已知某控制系统方框图如图所示例：已知某控制系统方框图如图所示,要求该系统的单位要求该系统的单位阶跃响应阶跃响应c(t)具有超整量具有超整量Mp=16.3=16.3和峰值时间和峰值时间tp=1=1秒秒,试确定前置放大器的增益试确定前置放大器的增益K及内反馈系数及内反馈系数t t。27控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结C(s)R(s)解：求闭环传递函数，并化成标准形

16、式解：求闭环传递函数，并化成标准形式28控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结 时域分析特点：时域分析特点：1 1）直观、精确；）直观、精确；2 2）比较烦琐。）比较烦琐。时域分析的缺陷：时域分析的缺陷：1）高阶系统的分析难以进行；）高阶系统的分析难以进行；2）难以研究系统参数和结构变化对系统性能的影）难以研究系统参数和结构变化对系统性能的影响；响；3）当系统某些元件的传递函数难以列写时，整个）当系统某些元件的传递函数难以列写时，整个系统的分析工作将无法进行。系统的分析工作将无法进行。29控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结第第5章章 系统

17、的频率特性系统的频率特性5-1 5-1 频率特性频率特性5-2 5-2 频率特性的对数坐标图频率特性的对数坐标图5-3 5-3 频率特性的极坐标图频率特性的极坐标图5-5 5-5 最小相位系统最小相位系统5-6 5-6 闭环频率特性与频域性能指标闭环频率特性与频域性能指标5-75-7 系统辨识系统辨识30控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结一、频率响应一、频率响应 正弦信号正弦信号的的稳态稳态响应。响应。输入：输入：稳态稳态输出：输出：31控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结对于正弦输入对于正弦输入xi(t)=Aisint，根据频率特性的

18、定义：根据频率特性的定义：32控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结二、频率特性二、频率特性频率特性的表示方法频率特性的表示方法频率特性的表示方法频率特性的表示方法 解析法：解析法：G(j)幅频特性：幅频特性：A()=B/A=|G(j)|相频特性：相频特性：j()=G(j)图示法：图示法：对数坐标图或称对数坐标图或称BodeBode图；图；极坐标图或称极坐标图或称NyquistNyquist图；图；对数幅对数幅-相图或称相图或称NicholsNichols图。图。33控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结三、三、频率特性的对数坐标图（伯德图、

19、频率特性的对数坐标图（伯德图、BodeBode图）图）u对数幅频特性图对数幅频特性图 横坐标：以横坐标：以1010为底的对数分度表示的角频率，单位为底的对数分度表示的角频率，单位rad/s。纵坐标：线性分度，幅值纵坐标：线性分度，幅值20 lgA(w)，单位分贝（，单位分贝（dBdB）。）。u对数相频特性图对数相频特性图 横坐标：与对数幅频特性图相同。横坐标：与对数幅频特性图相同。纵坐标：线性分度，频率特性的相角纵坐标：线性分度，频率特性的相角j j()，单位度。，单位度。34控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结 绘制系统伯德图的一般步骤：绘制系统伯德图的一般步骤：

20、1）将传递函数）将传递函数写成标准的写成标准的典型环节的串联典型环节的串联形式形式。2 2）选定）选定BodeBode图坐标系所需频率范围，一般最低频率为系统图坐标系所需频率范围，一般最低频率为系统最低转折频率的最低转折频率的1/101/10左右，而最高频率为最高转折频率的左右，而最高频率为最高转折频率的1010倍左右；确定坐标比例尺；倍左右；确定坐标比例尺；确定各环节的转折频率，确定各环节的转折频率，并将转折并将转折频率由低到高依次标注到对数坐标纸上频率由低到高依次标注到对数坐标纸上。35控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结 3）计算）计算20lgK，在在w1ra

21、d/s处找到纵坐标等于处找到纵坐标等于20lgK的点，的点，过该点作斜率等于过该点作斜率等于-20ldB/dec的直线（积分环节）。的直线（积分环节）。4)4)每遇到一个转折频率每遇到一个转折频率每遇到一个转折频率每遇到一个转折频率渐近线斜率要改变一次。渐近线斜率要改变一次。惯性环节，斜率下降惯性环节，斜率下降20dB/dec;20dB/dec;振荡环节，振荡环节，斜率斜率下降下降40dB/dec;40dB/dec;一阶微分环节，一阶微分环节，斜率斜率上升上升20dB/dec20dB/dec；二阶微分环节，二阶微分环节，斜率斜率上升上升40dB/dec40dB/dec。注意：对数幅频特性曲线上

22、要标明斜率！注意：对数幅频特性曲线上要标明斜率！5)5)在对数相频特性图上，分别画出各典型环节的对数相频特在对数相频特性图上，分别画出各典型环节的对数相频特性曲线，将各典型环节的对数相频特性曲线沿纵轴方向叠加，性曲线，将各典型环节的对数相频特性曲线沿纵轴方向叠加，便可得到系统的对数相频特性曲线。也可求出便可得到系统的对数相频特性曲线。也可求出j j()的表达式，逐的表达式，逐点描绘。点描绘。36控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结02040-20-400.1110L0.52.084-20dB/dec-40dB/dec-20dB/dec-60dB/dec例：例：37控

23、制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结四、四、频率特性的极坐标图（频率特性的极坐标图（NyquistNyquist图）图）ReImG(j)IG(j)IX()Y()()()(jXYarctg=38控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结(1)(1)写出幅频特性、相频特性的表达式写出幅频特性、相频特性的表达式：即即u 系统系统NyquistNyquist图的一般画法图的一般画法39控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结(3)(3)求乃氏图与实轴的交点；求乃氏图与实轴的交点；(2)(2)分别求解频率等于零和无穷大时的频率特性；

24、分别求解频率等于零和无穷大时的频率特性；(6)(6)根据根据A()的变化趋势，画出的变化趋势，画出 Nyquist Nyquist图的大致形图的大致形状。状。(4)(4)求乃氏图与虚轴的交点；求乃氏图与虚轴的交点；(5)(5)必要时画出乃氏图中间几点；必要时画出乃氏图中间几点；40控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结五、最小相位系统的概念五、最小相位系统的概念 若系统传递函数若系统传递函数G(s)的的所有零点和极点均在所有零点和极点均在s平面的左平面的左半平面半平面,则称为则称为“最小相位传递函数最小相位传递函数”，具有此传递函数的系，具有此传递函数的系统称为最小相

25、位系统。统称为最小相位系统。六、闭环频率特性与频域性能指标六、闭环频率特性与频域性能指标(1)谐振频率谐振频率wr及谐振峰值及谐振峰值Mr 当当=0的幅值为的幅值为M(0)=1时，时，M的最大值的最大值Mr r称作称作谐振峰值谐振峰值。若若=0时，时，M(0)不为不为1 1，则，则 Mr=Mmax(r)/M(0)，在谐振峰在谐振峰值处的频率值处的频率 r r称为称为谐振频率谐振频率。41控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结(0z z0.707)(0 z z 0.707)对于二阶典型振荡系统对于二阶典型振荡系统42控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工

26、程基础总结(2)(2)截止频率截止频率 b及频宽及频宽 当当闭环频率闭环频率响应的幅值下降到零频率值以下响应的幅值下降到零频率值以下3 3分贝时，对应分贝时，对应的频率称为的频率称为截止频率截止频率。即。即M()衰减到衰减到0.707M(0)时对应的频率。时对应的频率。2222)(nnnssszF+=43控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结第第6 6章章 系统的稳定性系统的稳定性 当这个干扰作用去除后当这个干扰作用去除后，若系统在足够长的时间，若系统在足够长的时间内能够恢复到其内能够恢复到其原来的平衡状态原来的平衡状态，则系统是稳定的。，则系统是稳定的。线性系统稳定

27、的充要条件为：线性系统稳定的充要条件为：所有特征根均为负所有特征根均为负数或具有负的实数部分，即：所有特征根均在复数平数或具有负的实数部分，即：所有特征根均在复数平面的左半部分。面的左半部分。44控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结一般情况下，确定系统稳定性的方法有：一般情况下，确定系统稳定性的方法有：1 1、直接计算或间接得知系统特征方程式的根。、直接计算或间接得知系统特征方程式的根。2 2、确定特征方程的根具有负实部的系统参数的区域。、确定特征方程的根具有负实部的系统参数的区域。应用第一种类型的两种方法是：应用第一种类型的两种方法是：（1 1）直接对系统特征方程

28、求解；）直接对系统特征方程求解；（2 2）根轨迹法。）根轨迹法。根轨迹有两种方法是：根轨迹有两种方法是：劳斯劳斯-胡尔维茨判据胡尔维茨判据;乃氏判据。乃氏判据。45控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结1 1、劳斯判据、劳斯判据 检查各项系数检查各项系数是否齐全（包括常数项）及是否大于是否齐全（包括常数项）及是否大于0 0。若。若是，进行第二步；否则，系统不稳定。是，进行第二步；否则，系统不稳定。1 1）列出系统特征方程：）列出系统特征方程：2 2）按系统的特征方程式列写劳斯表）按系统的特征方程式列写劳斯表3 3）考察劳斯阵列表中第一列各数的符号，如果第一列中各数的）

29、考察劳斯阵列表中第一列各数的符号，如果第一列中各数的符号相同，则表示系统具有正实部特征根的个数等于零，系统符号相同，则表示系统具有正实部特征根的个数等于零，系统稳定。稳定。46控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结l劳斯表劳斯表47控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结例：如图所示系统，试确定在单位斜坡输入下例：如图所示系统，试确定在单位斜坡输入下时，时，K K的取值。的取值。则系统稳定得：则系统稳定得：又有：又有：可得：可得：解解：48控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结2 2、奈奎斯特奈奎斯特（Nyquist）

30、稳定性判据稳定性判据 奈奎斯特判据是奈奎斯特判据是根据系统的开环频率特性，来研究闭环系统根据系统的开环频率特性，来研究闭环系统稳定性，而不必求闭环特征根；即其稳定性，而不必求闭环特征根；即其是通过系统的开环奈奎斯特是通过系统的开环奈奎斯特图以及开环极点的位置来判断闭环特征方程的根在图以及开环极点的位置来判断闭环特征方程的根在s平面上的位平面上的位置，来判别系统的稳定性。置，来判别系统的稳定性。能够确定系统的稳定程度（相对稳定能够确定系统的稳定程度（相对稳定性）。性）。NZ 闭环系统稳定的充要条件是：当闭环系统稳定的充要条件是：当w由由变化时，变化时，G(j)H(j)曲线逆时针包围曲线逆时针包围

31、GH平面上平面上(-1，j0)点的次数点的次数N等于等于开环传递函数右极点个数开环传递函数右极点个数P（N=p）。）。49控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结3 3、相位裕量和幅值裕量、相位裕量和幅值裕量（1 1）相位裕量）相位裕量 在开环在开环G(s)H(s)的奈氏图上，从原点到奈氏图与单位圆的的奈氏图上，从原点到奈氏图与单位圆的交点连一直线，则该直线与负实轴的夹角，就称为交点连一直线，则该直线与负实轴的夹角，就称为相位裕量相位裕量。用。用g g表示。表示。幅值穿越频率幅值穿越频率 c c：开环：开环NyquistNyquist曲线与单位圆的交点对曲线与单位圆的交

32、点对应的频率应的频率 c c称为幅值穿越频率，称为幅值穿越频率，也称也称剪切频率剪切频率。g g大小反映了奈氏图与负实轴大小反映了奈氏图与负实轴的交点与（的交点与（-1，j0）点的距离。点的距离。50控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结（2 2）幅值裕量）幅值裕量 注意到：如果开环增益增加注意到：如果开环增益增加Kg倍，倍，Nyquist曲线将穿过曲线将穿过(-1,j0)点，点，系统临界稳定。因此，增益裕量的物理意义可表述为：系统临界稳定。因此，增益裕量的物理意义可表述为：在保持系在保持系统稳定条件下，开环增益所允许增加的最大分贝数。统稳定条件下，开环增益所允许增加的最大分贝数。在奈氏图上，奈氏曲线与负实轴交点处幅值的倒数，称在奈氏图上，奈氏曲线与负实轴交点处幅值的倒数，称为为幅值裕量幅值裕量，用，用Kg表示。表示。51控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结控制工程基础总结52