自动控制理论期末复习剖析.pptx

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1、三、三、方框图方框图炉温控制系统方框图炉温控制系统方框图第1页/共40页第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型一一.控制系统的模型控制系统的模型微分方程、差分方程、状态方程、传递函数、微分方程、差分方程、状态方程、传递函数、脉冲传递函数、结构图、信号流图脉冲传递函数、结构图、信号流图 零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量拉氏变换的比值叫该系统的传递函数，用拉氏变换的比值叫该系统的传递函数，用G G(s s)表示。表示。三三.反馈控制系统及其特点反馈控制系统及其特点 二二.传递函数传递函数第2页/共40页四四.动态结构图等效变换的方法动

2、态结构图等效变换的方法 共共7种种五、由系统微分方程组画动态结构图五、由系统微分方程组画动态结构图。六六.梅森公式梅森公式第3页/共40页梅森公式梅森公式式中，P 输出和输入之间的增益或传递函数；Pk 第k条前向通道的增益或传输函数；信号流图的特征式 Li 所有不同回路增益之和 LiLj 所有两两互不接触回路增益乘积之和 LiLjLk 所有三个互不接触回路增益乘积之和 k 第k条前向通道特征式的余子式，等于将中与前向通道相接触的全部置0 后余下部分。第4页/共40页例例第5页/共40页例例第6页/共40页例例第7页/共40页第三章第三章 时域分析法时域分析法1 1 控制系统的时域指标（五项指标

3、）控制系统的时域指标（五项指标）2 2 二阶系统分析二阶系统分析3 3 系统的稳定性和代数判据系统的稳定性和代数判据4 4 稳态误差的分析和计算稳态误差的分析和计算第8页/共40页二二.二阶系统分析二阶系统分析第9页/共40页三、控制系统稳定性三、控制系统稳定性1.1.赫尔维茨判据赫尔维茨判据例：例：设单位负反馈系统的开环传递函数为确定使该系统闭环稳定的开环增益K的取值范围。解法：先写出系统闭环特征方程，根据赫尔维茨判据，解法：先写出系统闭环特征方程，根据赫尔维茨判据，各项系数必须大于各项系数必须大于0 0，且奇数（或偶数）阶赫氏行列，且奇数（或偶数）阶赫氏行列式大于式大于0 0，联立可求出参

4、数范围。，联立可求出参数范围。第10页/共40页2 2、劳斯判据、劳斯判据系统的特征方程为系统的特征方程为 闭闭环环稳稳定定的的充充要要条条件件是是特特征征方方程程的的全全部部系系数数为为正正值值，不不缺缺项项，并并且且由由特特征征方方程程系系数数组组成成的的劳劳斯斯表表的第一列的系数也为正值。的第一列的系数也为正值。特殊情况有特殊的处理办法特殊情况有特殊的处理办法 第11页/共40页例例 设系统的特征方程为设系统的特征方程为 判断系统的稳定性。判断系统的稳定性。解解 列劳斯表列劳斯表 求导求导第12页/共40页列新劳斯表列新劳斯表 由由上上列列劳劳斯斯计计算算表表第第一一列列看看出出，各各元

5、元符符号号均均相相同同。这这种种情情况况表表明明，系系统统的的特特征征根根中中不不含含具具有有正正实实部部的的根根，它它们们的的值值由辅助方程由辅助方程第13页/共40页四、稳态误差的计算和无差度四、稳态误差的计算和无差度第14页/共40页第四章 根轨迹法能根据基本绘制法则，画出系统的完整能根据基本绘制法则，画出系统的完整根轨迹根轨迹第15页/共40页例例 负反馈系统的开环传递函数负反馈系统的开环传递函数试作试作K K(由由0 0)变动的系统闭环根轨迹。变动的系统闭环根轨迹。解：解：(1)开环极点：开环极点：p1=0，p2=-1，p3=-2 无开环有限零点。无开环有限零点。第16页/共40页第

6、17页/共40页(2)n=3，根轨迹有，根轨迹有3条分支；条分支；(3)K=0时时，根轨迹起始于，根轨迹起始于p1，p2，p3 K 时，皆趋于无穷远处；时，皆趋于无穷远处；(4)实轴上的根轨迹区段：(-1,0)，(-,-2)第18页/共40页(5)渐近线渐近线：第19页/共40页(6)分离点分离点sd：由公式解之，得 sd=-0.42,sd=-1.58(舍掉)第20页/共40页(7)分离角：分离角：第21页/共40页(8)根轨迹与虚轴交点坐标（即临界增益点）：根轨迹与虚轴交点坐标（即临界增益点）：令令 s=j ，代入特征方程，代入特征方程将实部和虚部分别写成方程式将实部和虚部分别写成方程式第2

7、2页/共40页解之，得解之，得所以，与虚轴交点所以，与虚轴交点坐标为坐标为临界增益临界增益第23页/共40页第24页/共40页第第5 5章章 频率域方法频率域方法一一、频率特性的基本概念、频率特性的基本概念 在正弦信号作用下，输出信号的稳态分量与输入信号在正弦信号作用下，输出信号的稳态分量与输入信号的复数比。的复数比。若用 表示，则有 称为系统（元件）的频率特性，它描述了在不同频率下系统（或元件）传递正弦信号的能力。第25页/共40页P频率特性在复平面上的表示频率特性在复平面上的表示第26页/共40页例例 系统单位阶跃响应系统单位阶跃响应确定系统的频率特性。确定系统的频率特性。第27页/共40

8、页二、绘制系统开环Bode图的方法（1 1）将系统开环频率特性）将系统开环频率特性 写成以时间常数表示、以写成以时间常数表示、以典型环节频率特性连乘的形式。典型环节频率特性连乘的形式。（2 2）求出各环节的转折频率，并从小到大依次标在对数）求出各环节的转折频率，并从小到大依次标在对数坐标图的横坐标上。坐标图的横坐标上。（3 3）按传递系数）按传递系数K计算计算20lgK的分贝值，过的分贝值，过 =1这一点，绘制斜率为这一点，绘制斜率为 的直线，此即为低的直线，此即为低频段的渐近线（或其延长线）。频段的渐近线（或其延长线）。（4 4）从低频渐近线开始，在）从低频渐近线开始，在轴从左到右（即沿着频

9、率轴从左到右（即沿着频率增大）的方向，每遇到一个转折频率，就按照增大）的方向，每遇到一个转折频率，就按照特定规律特定规律改改变一次对数幅频特性曲线的斜率，直至经过全部转折频率变一次对数幅频特性曲线的斜率，直至经过全部转折频率为止。为止。第28页/共40页已知单位负反馈系统的开环传函画开环对数幅频渐近特性线。第29页/共40页三、频率域稳定判据 奈氏判据奈氏判据：系统闭环系统稳定的充分必要条件是：开系统闭环系统稳定的充分必要条件是：开环幅相频率特性曲线曲线环幅相频率特性曲线曲线GHGH逆时针包围逆时针包围 （1 1，j j 0 0）点）点的圈数的圈数NN等于开环传递函数正实部极点个数等于开环传递

10、函数正实部极点个数P P的一半的一半.也可采用穿越法。设N为开环幅相频率特性曲线正穿越（1，j0）点左侧负实轴的次数（从上往下穿越），N表示负穿越的次数（从下往上穿越），则第30页/共40页2 2、对数频率稳定判据、对数频率稳定判据(定理内容)第31页/共40页3 3、稳定裕度、稳定裕度(1)(1)相角裕度 由于 ，因此在Bode图中，相角裕度表现为L()=0dB 处的相角 水平线之间的距离。(2)(2)模稳定裕度 第32页/共40页 对于最小相位系统，欲使系统稳定，就要求相角对于最小相位系统，欲使系统稳定，就要求相角裕度裕度 0 0和模稳定裕度和模稳定裕度h h1 1。一阶系统和二阶系一阶系

11、统和二阶系统的模稳定裕度为无穷大统的模稳定裕度为无穷大。(3)(3)截止频率和穿越频率的求法一定要掌握截止频率和穿越频率的求法一定要掌握 例例 已知开环传函，已知开环传函，求相角裕度。求相角裕度。第33页/共40页 超前超前校正校正校正网络特点校正网络特点 滞后滞后校正校正 滞后超前滞后超前校正方法校正方法应用场合应用场合效果效果幅值增加幅值增加相角超前相角超前幅值衰减幅值衰减相角迟后相角迟后幅值衰减幅值衰减相角超前相角超前滞后超前滞后超前均不奏效均不奏效第六章 控制系统的设计与校正第34页/共40页第35页/共40页第36页/共40页第37页/共40页反馈校正的几种作用反馈校正的几种作用利用反馈改变局部结构、参数利用反馈削弱非线性因素的影响反馈可提高对模型摄动的不灵敏性利用反馈可以抑制干扰第38页/共40页 只有在只有在 s s 2 2 maxmax的条件下，采样后的离散信号的条件下，采样后的离散信号f f*(t t)才有可能无失真地恢复到原来的连续信号。才有可能无失真地恢复到原来的连续信号。maxmax为连续信号的上限频率。为连续信号的上限频率。香农（Shannon）采样定理 第39页/共40页感谢您的观看！第40页/共40页