(完整版)人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元测试题(含答案)(20220306013529).pdf

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1、人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元测试题一、选择题1. 如图，在平行四边形ABCD 中， CE CD ， C为垂足，如果 A=0125， 则 BCE的度数为（ B ）A055 B035C025 D0302. 如图， 矩形 ABCD 对角线相交于点O ，AOB=60 ，AB=4，则矩形的对角线AC为（B ）A.4 B. 8 C. 4 3D. 10 3在ABCD 中，对角线AC 、BD交于点 O，下列式子中一定成立的是（ B ）AAC BD BOA=OC CAC=BD DAO=OD 4. 如图，在菱形ABCD 中， AB=13 ，对角线 BD=24 ，若过点C作 CE AB ，垂足为E，则

2、 CE的长为（A ）A.12013B. 10 C. 12 D. 24013第 6 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 5. 下面给出的是四边形ABCD中 AB ，BC，CD ，DA的长度之比，其中能满足四边形ABCD 是平行四边形的是 (C) A1234 B2 233 C2323 D2 332 6. 顺次连接：矩形；菱形；对角线相等的四边形；对角线垂直的四边形，各边中点所构成的四边形中，为菱形的有（ C ）A B C D7. 四边

3、形中，有两条边相等，另两条边也相等，则这个四边形（ C ）A一定是平行四边形 B一定不是平行四边形C可以是平行四边形，也可以不是平行四边形 D上述答案都不对8. 已知四边形ABCD 中， A=B=C=090，如果添加一个条件，可推出四边形是正方形，那么这个条件可以是（ D ）A D=090 BAB=CD C AD=BC DBC=CD 9如图，在四边形ABCD中，对角线 AC ，BD相交于点E，CBD 90，BC 4，BEED 3，AC 10，则四边形ABCD 的面积为 (D) A6 B12 C20 D24 10. 如图， 在正方形 ABCD 中，E为 AB上一点， 且 AE=1 ，DE=2 ，

4、那么正方形的面积为（ C ）A3 B5 C3 D32精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 二、填空题11.ABCD 的周长是 30cm，BCAB32，则 AD= 9 ，CD= 6 12. 如图，在 ABC中，AD BC ，垂足为 D，E、F分别是 AB 、AC的中点，连接DE 、DF ，当ABC满足条件 AB=AC 或 B=C等时，四边形AEDF是菱形（填写一个即可）13. 如图，在四边形ABCD中， AB CD ，BC AD.若 A1

5、10，则 C110_14. 如图， 将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕， 点 B落在对角线AC上的点 E处，则CME= _45_ 15. 如图，四边形ABCD 是矩形，点E在线段 CB的延长线上，连接DE交 AB于点 F， AED=2CED ，点 G是 DF的中点，若BE=2 ，DF=8 ，则 AB的长为 _23_ 16在 ?ABCD 中， AE BC于点 E，若 AB 10 cm，BC 15 cm，BE 6 cm，则 ?ABCD的面积为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页

6、- - - - - - - - - - 120_cm2三、解答题17. 如图，矩形ABCD中，AB=4 ，点 E，F分别在 AD ，BC边上，且EFBC ，若矩形ABFE 矩形 DEFC ，且相似比为1：2，求 AD的长解：矩形ABFE 矩形 DEFC ，且相似比为1：2，ABDE=AEDC=12，四边形 ABCD 为矩形，CD=AB=4 4DE=AE4=12，DE=8，AE=2 ，AD=AE+DE=2+8=10 18. 如图，在 ?ABCD 中， E，F是对角线 AC上的两点，且AE CF，求证： AED CFB. 证明：四边形ABCD是平行四边形，AD BC ，ADBC. DAE BCF.

7、 在 ADE和 CBF中，AD CB ，DAE BCF ，AE CF ， ADE CBF(SAS)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - AED CFB. 19. 如图，点 E、F 在正方形 ABCD 的边 BC 、CD上， BE=CF （1）AE与 BF相等吗？为什么？（2）AE与 BF是否垂直？说明你的理由（1）相等；证明：四边形ABCD 是正方形，ABC= C，AB=BC ，又 BE=CF ， ABE BCF ，AE=CF （2）垂

8、直，证明：ABE BCF ， AEB= BFC FBC+ BFC=090， FBC+ AEB=090 BGE=090，故 AE BF 20. 如图，ABCD 与ABEF中，BC=BE ， ABC= ABE ，求证：四边形EFDC是矩形。证明：在ABCD 与ABEF中， AB CD ，AB=CD ， AB EF ，AB=EF ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - CD EF，CD=EF ，四边形EFDC是平行四边形，BC=BE ， AB

9、C= ABE ，ABCE ，CD CE ， DCE=90 ，四边形EFDC是矩形。21. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与 BD相交于点O ，已知 AD=8 ，AB=10 ，BD=6 ，求BC 、CD 、OB 、OA的长及此平行四边形的面积解：根据平行四边形的性质，有BC=AD=8 ，CD=AB=10 ，OB=OD=BD21=3在 ADB中，222ABBDAD， ADB=09022ODADOA=2238=73ABCD 的面积 =BDBC=68=4822. 如图，已知平行四边形ABCD中，对角线ACBD，交于点O，E是BD延长线上的点，且ACE是等边三角形（1）求证：四边形ABCD是菱形

10、；（2）若2AEDEAD，求证：四边形ABCD是正方形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 证明： （ 1）四边形ABCD 是平行四边形，AO=CO 又 ACE是等边三角形，EO AC ，即 DB AC 平行四边形ABCD 是菱形（2） ACE 是等边三角形，AEC=060 EO AC ， AEO=21AEC=030AED=2 EAD ， EAD=015 ADO= EAD+ WED=045四边形ABCD是菱形，ADC=2 ADO=090

11、四边形ABCD 是正方形23. 如图，在 ?ABCD 中， BC 2AB 4，点 E，F 分别是 BC ，AD的中点(1) 求证： ABE CDF ；(2) 当四边形 AECF为菱形时，求出该菱形的面积解： (1) 证明：四边形ABCD为平行四边形，AB CD ，BC AD ， ABC CDA. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 又 BE EC 12BC ，AFDF 12AD ，BE DF. ABE CDF(SAS)(2) 四边形

12、AECF为菱形，AE EC. 又点 E是边 BC的中点，BE EC ，即 BE AE. 又 BC 2AB4，AB 12BC BE 2. AB BE AE，即 ABE为等边三角形过点 A作 AHBC于点 H，则在 RtABH中， BAH 30 ， BH 12AB 1. AH AB2BH222123. S菱形 AECFEC AH 23. 24. 如图，在矩形ABCD中，AB=4cm ，BC=8cm ，点 P从点 D出发向点 A运动，运动到点A即停止； 同时点 Q从点 B出发向点 C运动，运动到点 C即停止点 P、 Q的速度的速度都是1cm/s，连结 PQ ，AQ ，CP，设点 P、Q运动的时间为t

13、 （s）（1）当 t 为何值时，四边形ABQP 是矩形？（2）当 t 为何值时，四边形AQCP 是菱形？（3）分别求出（ 2）中菱形AQCP 的周长和面积解：（ 1）当四边形ABQP是矩形时， BQ=AP ，即： t=8 t ，解得 t=4 答：当 t=4 时，四边形ABQP 是矩形；（2）设 t 秒后，四边形AQCP 是菱形当 AQ=CQ ，即=8t 时，四边形AQCP 为菱形解得：t=3 答：当 t=3 时，四边形AQCP 是菱形；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - （3）当 t=3 时，CQ=5 ，则周长为： 4CQ=20cm ，面积为： 48234=20（cm2）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -