人教部初三九年级数学上册-二次函数最值问题-名师教学PPT课件.ppt

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1、二次函数之最值问题二次函数之最值问题让每个角落的你让每个角落的你都能更有思路的学数学都能更有思路的学数学伊宁市第二中学伊宁市第二中学王记灵王记灵1.1.1.1.二次函数二次函数二次函数二次函数y y y yaxaxaxax2 2 2 2+bx+bx+bx+bxc c c c（a0a0a0a0）的顶点坐标、）的顶点坐标、）的顶点坐标、）的顶点坐标、对称轴和最值。对称轴和最值。对称轴和最值。对称轴和最值。复习引入复习引入注：注：注：注：1.1.1.1.自变量自变量自变量自变量X X X X的取值范围为一切实数，顶点处取最值的取值范围为一切实数，顶点处取最值的取值范围为一切实数，顶点处取最值的取值范

2、围为一切实数，顶点处取最值.2.2.2.2.有取值范围的在端点和顶点处取最值有取值范围的在端点和顶点处取最值有取值范围的在端点和顶点处取最值有取值范围的在端点和顶点处取最值.2.2.2.2.（1 1 1 1）求函数）求函数）求函数）求函数y y y yx x x x2 2 2 2+2x+2x+2x+2x3 3 3 3的最值的最值的最值的最值.（2 2 2 2）求函数）求函数）求函数）求函数y y y yx x x x2 2 2 2+2x+2x+2x+2x3 3 3 3的最值的最值的最值的最值.（0 x 30 x 30 x 30 x 3）3.3.3.3.抛物线在什么位置取最值？抛物线在什么位置取

3、最值？抛物线在什么位置取最值？抛物线在什么位置取最值？1.某居民小区要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另几边用总长40m的栅栏围成。（1）求这个矩形花园的面积最大值。例题解析ADBCa.矩形的面积公式是什么？矩形的面积公式是什么？b.AB和和AD如何表示？如何表示？c.如何求最大面积？如何求最大面积？小组合作小组合作小组合作小组合作 1.某居民小区要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另几边用总长40m的栅栏围成。（2）改造花园如图所示，在中间栅栏处要开一条宽度为2m的通道，求此时这个花园的面积的最大值。例题解析ADBCEF 1.某居

4、民小区要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另几边用总长40m的栅栏围成。（3）在（2）的条件下，若墙的长度为15m，求矩形花园面积的最大值。例题解析ADBCEF方法归纳方法归纳求最值问题的基本解题步骤：求最值问题的基本解题步骤：1 1找：找：找：找：读懂问题读懂问题,分析问题各个量之间的关系；分析问题各个量之间的关系；2 2设：设：设：设：设好自变量设好自变量x x和函数值和函数值y y，并用自变量表示其，并用自变量表示其他的量。他的量。3 3列：列：列：列：根据等量关系列出函数解析式，求出自变量根据等量关系列出函数解析式，求出自变量的取值范围；的取值范围；4.4

5、.求：求：求：求：根据二次函数关系式的顶点坐标公式或配方根据二次函数关系式的顶点坐标公式或配方法求最值；法求最值；5 5验：验：验：验：检验结果的合理性（函数求最值需考虑实检验结果的合理性（函数求最值需考虑实际问题的自变量的取值范围）际问题的自变量的取值范围）6 6答答答答.1.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB,BC两边），设AB=x（m）.(1)若花园面积为187m2，求x的值.(2)若点P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是16m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.拓展提高拓展提高ABCD P6 6161628-x28-xx谈谈你这节课的收获:1.获得了什么样的知识；2.利用了哪些数学思想和方法来解决问题.四、本堂小结：四、本堂小结：