高二数学正切函数的性质与图象.ppt

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1、复习复习：怎样利用单位圆中的：怎样利用单位圆中的正弦线正弦线作出作出 的图象的图象?思考思考:能否用能否用正切线正切线作正切函数图像呢作正切函数图像呢?xyO1用光滑曲线用光滑曲线 将这些正切线的终将这些正切线的终端连结起来端连结起来tan(x+)=tanx 即即:T=xyo-11 思考思考:请同学观察正切函数的图象推出性质请同学观察正切函数的图象推出性质?xyo-11定义域、值域、周期、奇偶性、单调性定义域、值域、周期、奇偶性、单调性 结结合合正正切切函函数数图图像像研研究究正正切切函函数数的的性性质质：定定义义域域、值值域域、周周期期性性、奇偶性和单调性奇偶性和单调性 正切函数的性质：正切

2、函数的性质：定义域：定义域：值域：值域：R 当当 小于小于 （）且无限接近于）且无限接近于 时，时，当当 大于大于 ()()且无限接近于且无限接近于 时，时，正切函数是周期函数，周期是正切函数是周期函数，周期是 奇偶性：奇偶性：奇函数正切曲线关于原点奇函数正切曲线关于原点 对称对称 任意任意 ，都有，都有 ，正切函数是奇函数正切函数是奇函数 单调性单调性:正切函数在每个开区间正切函数在每个开区间 内都内都 是增函数是增函数 c.每个单调区间都跨两个象限：四、一或每个单调区间都跨两个象限：四、一或二、三。二、三。强调：b.b.正切函数在每个单调区间内都是正切函数在每个单调区间内都是增函数；增函数

3、；a.a.不能说正切函数在不能说正切函数在整个定义域内整个定义域内是增函数；是增函数；正切函数的性质：正切函数的性质：思考思考:还可以运用何种方法来得到正切函数的还可以运用何种方法来得到正切函数的周期性与奇偶性呢？周期性与奇偶性呢？诱导公式诱导公式例例1 求函数求函数 的定义域、的定义域、周期和单调区间周期和单调区间练习：练习：P50 3、4、5结论：结论：y=Atan(x+)周期周期为T=/例例2、观察正切曲线写出满足下列条件的、观察正切曲线写出满足下列条件的x的值的范围：的值的范围：tanx0解：画出解：画出y=tanx在在上的图象上的图象.在此区间上满足在此区间上满足tanx0的的x的范围为：的范围为：结合周期性考虑，满足条件的结合周期性考虑，满足条件的范围为：范围为：xyo-11练习：练习：P50 2例例3、不通过求值，比较、不通过求值，比较tan1350与与tan1380的大小。的大小。解：解：900135013802700又又 y=tanx在在x（900，2700）上是增函数上是增函数.tan1350tan1380 。练习：练习：P51 6作业：作业：P52 6 7快乐的生活快乐的生活,快乐的学习快乐的学习!左左补充练习补充练习戒烟最好的方法 戒烟产品 戒烟产品排行榜 cfr287wrt