人教部初二八年级数学上册-11.2.1三角形的内角-名师教学PPT课件.pptx
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1、第十一章 三角形人教版 八年级上11.2 与三角形有关的角与三角形有关的角11.2.1三角形的内角三角形的内角新疆石河子第十三中学新疆石河子第十三中学 中学数学中学数学 徐东升徐东升 18009937826 18009937826第第1课时课时石河子第十三中学石河子第十三中学石河子第十三中学石河子第十三中学石河子第十三中学石河子第十三中学石河子第十三中学石河子第十三中学学习目标:1.1.理解理解“三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180”180”。2.2.能运用三角形内角和定理进行计算。能运用三角形内角和定理进行计算。3.3.通通过过测测量量、猜猜想想、推推理理等等数数学学活活动动,
2、探探索索三三角角形形的的内内角角和和,感感受受数学思考过程的条理性,发展合情推理能力和语言表达能力。数学思考过程的条理性,发展合情推理能力和语言表达能力。4.4.在在观观察察、操操作作、推推理理、归归纳纳等等探探索索过过程程中中,发发展展合合情情推推理理能能力力,逐步养成和获得数学说理的习惯与能力。逐步养成和获得数学说理的习惯与能力。学习重点学习重点:三角形内角和定理。:三角形内角和定理。学习难点学习难点:三角形内角和定理的推导、验证。:三角形内角和定理的推导、验证。备备注注:学学生生齐齐读读学学习习目目标标、重重难难点点,调调动动课课堂堂学学习习氛氛围围,让让学学生生带着目标、重难点进入课堂
3、。带着目标、重难点进入课堂。在在一一个个直直角角三三角角形形里里住住着着三三个个内内角角,平平时时,它它们们三三兄兄弟弟非非常常团团结结.可可是是有有一一天天,老老二二突突然然不不高高兴兴,发发起起脾脾气气来来,它它指指着着老老大大说说:“你你凭凭什什么么度度数数最最大大,我我也也要要和和你你一一样样大大!”“”“不不行行啊啊!”老老大大说说:“这这是是不不可可能能的的,否否则则,我我们们这这个家就再也围不起来了个家就再也围不起来了”“”“为什么?为什么?”老二很纳闷老二很纳闷.内角三兄弟之争内角三兄弟之争石河子第十三中学石河子第十三中学石河子第十三中学石河子第十三中学1.情景激趣 引出课堂
4、同学们,你们知道其中的道理吗?同学们,你们知道其中的道理吗?拼一拼拼一拼:把任意一个三个角形的三个角用剪刀剪下来,拼在一起试试看?你会发现什么?量一量:量一量:任意一个三角形的内角和都是180度吗,你有什么办法可以验证呢?2.自主探索 动手实验度量法度量法石河子第十三中学石河子第十三中学石河子第十三中学石河子第十三中学猜一猜:猜一猜:任意一个三角形的三个内角和是多少?度量法的缺点:存在误差,那我们还能用什么方法啦验证呢?三角形的内角和是180180从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?石河子第十三中学石河子第十三中学石河子第十三中学石河子第十三中学学生活动学生活动:学生用剪刀将提前准备好的三角
5、形的三个角剪下来,先自己尝试,然后以4人为小组进行分享、讨论、交流。教师进行巡视、观察、引导、组织。最后让学生上黑板进行展示、汇报。活动二、自主探索 动手实验 证一证21EDCBA证明证明:延长BC到D,过C作CEBA,A=1(两直线平行,内错角相等)B=2(两直线平行,同位角相等)1+2+ACB=180A+B+ACB=180证法一:三角形的内角和等于三角形的内角和等于180180已知已知,求证:,求证:A+B+C=180A+B+C=1803.研讨交流 尝试证明F21ECBA三角形的内角和等于1800.证明:证明:过A作EFBC,B=2(两直线平行,内错角相等)C=1(两直线平行,内错角相等)
6、2+1+BAC=180B+C+BAC=180证法二:石河子第十三中学石河子第十三中学石河子第十三中学石河子第十三中学CBEA三角形的内角和等于1800.证明证明:过A作AEBC,B=BAE(两直线平行,内错角相等)EAB+BAC+C=180(两直线平行,同旁内角互补)B+C+BAC=180证法三石河子第十三中学石河子第十三中学石河子第十三中学石河子第十三中学备注:方法一、二、三均可让学生自主探究、小组交流,教师组织、引导,然后派学生到黑板板书讲解,教师点评。在这里,为了证明的需要,在原来的图形上添加的在这里,为了证明的需要,在原来的图形上添加的线叫做线叫做辅助线辅助线.在平面几何里,辅助线通常
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