金属强学习教程.pptx

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1、材料中的裂纹型缺陷：材料中的伤痕、裂纹、气孔、杂质等宏观缺陷。平板弹性体的受力情况力线n力管裂纹长度2c第1页/共41页 为了传递力，力线一定穿过材料组织到达固定端 力以音速通过力管（截面积为A），把P/n大小的力传给此端面。远离孔的地方，其应力为：=(P/n)/A 孔周围力管端面积减小为A1，孔周围局部应力为：=(P/n)/A1 椭圆裂纹 越扁平或者尖端半径越小，其效果越明显。应力集中：材料中存在裂纹时，裂纹尖端处的应力远超过表观应力。第2页/共41页裂纹尖端处的应力集中第3页/共41页用弹性理论计算得：Ln=1+/(2x+)c 1/2/(2x+)1/2+/(2x+)当 x=0,Ln=2(c

2、/)1/2+1当c，即裂纹为扁平的锐裂纹 Ln=2(c/)1/2当最小时（为原子间距r0）Ln=2(c/r0)1/2裂纹尖端的弹性应力沿x分布通式：Ln=q(c,x)Lnx2cLn0裂纹尖端处的弹性应力分布（2）裂纹尖端的弹性应力第4页/共41页断裂的条件：当裂纹尖端的局部应力等于理论强度 th=(s E/r0)1/2时，裂纹扩展，沿着横截面分为两部分，此时的外加应力为断裂强度。即 Ln=2(c/r0)1/2=th=(s E/r0)1/2 (理论强度)断裂强度 f=(s E/4c)1/2考虑裂纹尖端的曲率半径是一个变数，即不等于r0，其一般式为：f=y(s E/c)1/2y是裂纹的几何（形状）

3、因子。(3)应力集中强度理论第5页/共41页裂纹模型根据固体的受力状态和形变方式，分为三种基本的裂纹模型，其中最危险的是张开型，一般在计算时，按最危险的计算。张开型错开型撕开型（1）裂纹模型2.2.2 Griffith微裂纹脆断理论第6页/共41页 (a)(b)(C)(d)(a)平板受力状态 (b)预先开有裂纹的平板受力状态 (c)恒位移式裂纹扩展 (d)恒应力式裂纹扩展裂纹失稳扩展导致材料断裂的必要条件是：在裂纹扩展中，系统的自由能必须下降。2(C+dC)d2C 2(C+dC)（2）裂纹扩展的判据第7页/共41页(c)、(d)与(b)状态相比，自由能发生了三项变化：裂纹扩展弹性应变能的变化d

4、UE；裂纹扩展新生表面所增加的表面能dUS=4dCs；外力对平板作功dUW。两个状态与(b)相比自由能之差分别为：UCUB=dUE dUS dUW和UDUB=dUE dUS dUW裂纹失稳而扩展的能量判据:dUW-dUE dUS 或 d (UW UE)/C dUs/C即：d (UW UE)4dCsMJLN2C2(C+dC)应变应力OK第8页/共41页在恒应力状态(d)下，外力作功：UW=P 说明：外力作功一半被吸收成为平板的弹性应变能，另一半支付裂纹扩展新生表面所需的表面能，外力作功平板中储存的弹性应变能：UE=2P 有 UE=UW/2第9页/共41页由裂纹扩展的条件：(UW UE)/C US

5、/C 及 UE=UW/2 得 UE/C US/C结论：在恒应力状态下，弹性应变能的增量大于扩展单位裂纹长度的表面能增量时，裂纹失稳扩展。结论：弹性应变能释放率 UE/C等于或大于裂纹扩展单位裂纹长度所需的表面能增量 US/C，裂纹失稳而扩展。在恒位移状态下，外力不作功，所以，UW=0得裂纹扩展的条件：-UE/C US/C第10页/共41页GriffithGriffith提出的关于裂纹扩展的提出的关于裂纹扩展的能量判据能量判据弹性应变能的变化率弹性应变能的变化率 U UE E/C C等于或大于裂纹扩展单位裂纹长度所需的表面能增量等于或大于裂纹扩展单位裂纹长度所需的表面能增量 U US S/C C

6、，裂纹失稳而扩展。，裂纹失稳而扩展。第11页/共41页根据Griffith能量判据计算材料断裂强度（临界应力）外力作功，单位体积内储存弹性应变能：W=UE/AL=（1/2）P L/A L =（1/2）=2/2E设平板的厚度为1个单位，半径为C的裂纹其弹性应变能为：UE=W 裂纹的体积=W （C21）=C22/2E（3）断裂强度（临界应力）的计算第12页/共41页平面应力状态下扩展单位长度的微裂纹释放应变能为：dUE/dC=C2/E（平面应力条件）或 dUE/dC=(1 2)C2/E （平面应变条件）由于扩展单位长度的裂纹所需的表面能为：US/C=2s断裂强度（临界应力）的表达式：f=2E s/

7、C1/2（平面应力条件）f=2E s/(1 2)C1/2 （平面应变条件）第13页/共41页弹性模量E：取决于材料的组分、晶体的结构、气孔。对其他显微结构较不敏感。断裂能 f：不仅取决于组分、结构，在很大程度上受到微观缺陷、显微结构的影响，是一种织构敏感参数,起着断裂过程的阻力作用。裂纹半长度c：材料中最危险的缺陷，其作用在于导致材料内部的局部应力集中，是断裂的动力因素。（4）控制强度的三个参数第14页/共41页 断裂能热力学表面能：固体内部新生单位原子面所吸收的能量。塑性形变能：发生塑变所需的能量。相变弹性能：晶粒弹性各向异性、第二弥散质点的可逆相变等特性，在一定的温度下，引起体内应变和相应

8、的内应力。结果在材料内部储存了弹性应变能。微裂纹形成能：在非立方结构的多晶材料中，由于弹性和热膨胀各向异性，产生失配应变，在晶界处引起内应力。当应变能大于微裂纹形成所需的表面能，在晶粒边界处形成微裂纹。第15页/共41页径向裂纹侧向裂纹残余应力材料表面受研磨粒子损伤后形成的裂纹工艺缺陷工艺缺陷包括大孔洞、大晶粒、夹杂物等，形成于材料制备过程中。与原料的纯度、颗粒尺寸、粒度的分布、颗粒形貌等有关。裂纹的形成表面裂纹：一个硬质粒子（如研磨粒子）受到力P的作用而穿入脆性固体的表面，可能引起局部屈服，塑性形变造成的残余应力将激发出表面裂纹。形成于表面加工（切割、研磨、抛光）或粒子冲刷过程。第16页/共

9、41页例1：由坯釉热膨胀系数不同引起。上釉陶瓷:釉的热膨胀系数：1；坯体的热膨胀系数：2坯受较强的拉力作用釉被拉离坯面1 212 釉受较大拉力的作用发生龟裂或坯向内侧弯曲 第17页/共41页陶瓷的无釉坯料与上釉坯料的抗弯强度陶瓷的种类陶瓷的种类无釉坯料无釉坯料(kg/cm2)上釉坯料上釉坯料(kg/cm2)粘土质绝缘子粘土质绝缘子735910滑石瓷绝缘子滑石瓷绝缘子13301715粘土质化学瓷粘土质化学瓷840925锆英石质化学瓷锆英石质化学瓷17402100瓷砖瓷砖672861硬质瓷硬质瓷364490第18页/共41页上釉NaOBaOAl2O3SiO2系微晶玻璃的抗弯强度热膨胀系数热膨胀系数

10、(03000oC)10-7/oC热膨胀系热膨胀系数差数差上釉温度上釉温度 (oC)抗弯强度抗弯强度(kg/cm2)坯料坯料釉釉114.16549.110303520114.18133.11030140096.86531.81030260096.88115.81050140096.84056.81100274091.26526.21030316091.28110.21050126088.66523.610302810107.56542.510303020第19页/共41页固定支座对膨胀的约束自由膨胀T0 L0T L0+L（a)(b)有下列关系：=E(-L/L)=E(TTo)T E基体夹杂物脱离基

11、体，形成空洞形成与张应力平行的微裂纹形成与张应力垂直的微裂纹基体的切向应力引起切向裂纹,最危险 导致断裂的几率较小 高断裂几率 高断裂几率危险条件径向热拉应力引起夹杂物类似于楔子夹杂物在张应力的作用下发生拉伸临界和亚临界夹杂物断裂最危险条件第28页/共41页位错运动对材料断裂有两方面的作用：引起塑性形变，导致应力松弛和抑制裂纹扩展；位错运动受阻，导致应力集中和裂纹成核。例如：位错塞积群的前端，可产生使裂纹开裂的应力集中。例7：位错型缺陷引起微裂纹第29页/共41页1.位错塞积模型第30页/共41页第31页/共41页 滑移带的前端有障碍物，领先位错到达时，受阻而停止不前；相继释放出来的位错最终导

12、致位错源的封闭；在障碍物前形成一个位错塞积群，导致裂纹成核。第32页/共41页2.位错反应模型第33页/共41页（110）（100）（110）第34页/共41页设：平板为无限大的薄板A点处的 r，即裂纹为扁平的锐裂纹 ，裂纹尖端局部（x=0，y=0）的应力：Ln=2(c/)1/2 和 Ln=yy=K1/(2 r)1/2得 K1=(2 r)1/2 yy=2(2 r)1/2/1/2 c 1/2 =Y c 1/2定义：张开裂纹模型的应力强度因子为：K1 =Y c 1/2说明：Y是与裂纹模型和加载状态及试样形状有关的无量纲几何因子，与应力场的分布无关，用之以描述裂纹尖端的应力场参量。对于无限宽板中的穿

13、透性裂纹 Y=1/2（2）应力强度因子第36页/共41页（3）断裂韧性临界应力强度因子K1C ：当K1随着外应力增大到某一临界值，裂纹尖端处的局部应力不断增大到足以使原子键分离的应力f，此时，裂纹快速扩展并导致试样断裂。K1c =f（c)由 f=（2E s/c)1/2得：K1c =（2E s)1/2断裂韧性参数(K1c)：是材料固有的性能，也是材料的组成和显微结构的函数,是材料抵抗裂纹扩展的阻力因素。与裂纹的大小、形状以及外力无关。随着材料的弹性模量和断裂能的增加而提高，第37页/共41页经典强度理论与断裂力学强度理论的比较 经典强度理论 断裂强度理论断裂准则：f/n K1=（c)K1c 有一

14、构件，实际使用应力为1.30GPa,有下列两种钢供选：甲钢：f=1.95GPa,K1c=45Mpam 12 乙钢：f=1.56GPa,K1c=75Mpam 12 传统设计：甲钢的安全系数:1.5，乙钢的安全系数 1.2断裂力学观点：最大裂纹尺寸为1mm,Y=1.5 甲钢的断裂应力为:1.0GPa 乙钢的断裂应力为:1.67GPa第38页/共41页2.2.4 应变能释放率与应力强度因子的关系说明：应变能释放率与应力强度因子之间有着密切联系，即两者都是裂纹扩展的动力。当 dUE/dC=K1 2/E （dUE/dCC=K1C 2/E(临界应变能释放率）时，裂纹发生扩展。当 dUE/dC（dUE/dC）C (临界应变能释放率）时，裂纹处于稳定状态。平面应力状态下的应变能释放为：dUE/dC=C2/E=K1 2/E平面应变状态时：dUE/dC=（1 2)K1 2/E第39页/共41页 ij=K1/(2 r)1/2f ij()rC处，弹性应力非常大，且在r ry的范围内超过了材料的屈服应力 y引起局部塑性形变。此时，f=(C/2 ry)1/2ry=(C/2)(/f)2 =(K1/f)2/2 塑性区 弹性区 xyyR ry但由于小范围屈服引起应力重新分布，塑性区的长度增加到R.2.2.5 裂纹尖端处的微塑性区第40页/共41页感谢您的观看！第41页/共41页