钢结构bw学习教程.pptx

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1、2.2.截面形式截面形式实腹式实腹式6-1 6-1 构件的应用和截面形式构件的应用和截面形式第1页/共171页格构式格构式冷弯薄壁型钢冷弯薄壁型钢6-1 6-1 构件的应用和截面形式构件的应用和截面形式第2页/共171页3 3轴心受力构件的设计准则轴心受力构件的设计准则应同时满足第一极限状态（强度和稳定）第二极限状态（变形）这两种极限状态的要求。对前者通过计算实现，对后者通过限制长细比来保证。6-1 6-1 构件的应用和截面形式构件的应用和截面形式第3页/共171页6-1 6-1 构件的应用和截面形式构件的应用和截面形式第4页/共171页4 4构件应用构件应用屋架、托架、塔架、网架和网壳等体系

2、以及支撑系统中。支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构件通常称为柱，包括轴心受压柱。5 5柱组成柱组成柱头、柱身和柱脚三部分，柱头支承上部结构并将其荷载传给柱身，柱脚则把荷载由柱身传给基础。6-1 6-1 构件的应用和截面形式构件的应用和截面形式第5页/共171页6 6按截面组成形式按截面组成形式分为实腹式构件和格构式构件1）实腹式有三种截面形式：第一种是热轧型钢截面，如圆钢、圆管、方管、角钢、工字钢、T型钢、宽翼缘H型钢和槽钢等；第二种是冷弯型钢截面，如卷边和不卷边的角钢或槽钢与方管；第三种是型钢或钢板连接而成的组合截面。6-1 6-1 构件的应用和截面形式构件的应用和截面形式第6页/共171

3、页2）格构式构件(1)一般由两个或多个分肢用缀件联系组成两肢、三肢、四肢采用较多的是两分肢格构式构件。(2)分肢腹板的主轴叫做实轴，通过分肢缀件的主轴叫做虚轴。分肢通常采用轧制槽钢或工字钢，承受荷载较大时可采用焊接工字形或槽形组合截面。(3)缀件有缀条或缀板两种。6-1 6-1 构件的应用和截面形式构件的应用和截面形式第7页/共171页6-1 6-1 构件的应用和截面形式构件的应用和截面形式第8页/共171页a)缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成，缀条常采用单角钢，与分肢翼缘组成桁架体系，使承受横向剪力时有较大的刚度。b)缀板常采用钢板，与分肢翼缘组成刚架体系。在构件产生绕虚轴弯曲而承受横向剪

4、力时，刚度比缀条格构式构件略低。6-1 6-1 构件的应用和截面形式构件的应用和截面形式第9页/共171页强度计算准则；截面平均应力达到钢材屈服强度。1无孔洞构件强度极限状态；全截面平均应力到屈服强度，毛截面强度计算：6-2构件的强度和刚度强度计算6-26-2构件的强度和刚度构件的强度和刚度第10页/共171页2有孔洞构件1）应力集中现象孔洞处截面上应力分布不均匀。2）在弹性阶段，孔壁边缘的最大应力可能达到构件毛截面平均应力的3倍。3）极限状态时，净截面上的应力为均匀屈服应力。净截面强度计算：图截面削弱处的应力分布6-26-2构件的强度和刚度构件的强度和刚度第11页/共171页普通螺栓连接 并

5、列布置,按(II截面)计算。错列布置，沿正交截面II破坏，也可能沿齿状截而或-破坏。应取II、或-的较小面积计算。图净截面面积的计算 6-26-2构件的强度和刚度构件的强度和刚度第12页/共171页3高强度螺栓摩擦型连接验算净截面强度外，应验算毛截面强度。轴心力作用下的摩擦型高强度螺栓连接6-26-2构件的强度和刚度构件的强度和刚度第13页/共171页4单面连接的单角钢 1）偏心受力2）单面连接的单角钢按轴心受力计算强度3）强度设计值乘以折减系数0.85。单面连接的单角钢轴心受压构件6-26-2构件的强度和刚度构件的强度和刚度第14页/共171页刚度计算 1正常使用极限状态2刚度3构件刚度用长

6、细比来衡量4当刚度不足时 在本身自重作用下容易产生过大的挠度 在动载作用下易产生振动，在运输、安装中易产生弯曲。6-26-2构件的强度和刚度构件的强度和刚度第15页/共171页5容许长细比 ，按构件受力性质、构件类别和荷载确定6构件对x 轴、y轴的应满足下式：轴心受压构件受力后的破坏方式主要有两类：短而粗的受压构件主要是强度破坏。当其某一截面上的平均应力到达某控制应力如屈服点，就认为构件已到达承载能力极限状态。计算方法与轴心受拉构件相同。长而细的轴心受压构件主要是失去整体稳定性而破坏。6-26-2构件的强度和刚度构件的强度和刚度第16页/共171页6-3 受压构件的整体稳定构件的整体失稳现象

7、1)构件弯曲屈曲P 较小，直线平衡状态。P 渐增，有干扰力使构件微弯，当干扰力移去后，构件仍保持微弯状态而不能恢复到原来直线平衡状态P 再稍微增加，弯曲变形迅速增大构件丧失承载能力，称为构件弯曲屈曲或弯曲失稳。vP6-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第17页/共171页轴心受压构件受外力作用后，当截面上的平均应力还远低于钢材的屈服点时，常由于其内力和外力间不能保持平衡的稳定性，些微扰动即促使构件产生很大的弯曲变形、或扭转变形或又弯又扭而丧失承载能力，这现象就称为丧失整体稳定性，或称屈曲。6-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第18页/共171页随遇（中性）平衡是从

8、稳定平衡过渡到不稳定平衡的临界状态；中性平衡时的轴心压力，称为临界力；相应的截面应力，称为临界应力。2)平衡状态的分枝3)临界力、临界应力4)稳定状态、临界状态 无缺陷的轴心受压构件发生弯曲屈曲时，构件的变形发生了性质上的变化，即构件由直线形式改变为弯曲形式，且这种变化带有突然性。6-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第19页/共171页）稳定性问题弯曲屈曲扭转屈曲弯扭屈曲当轴心压力达到一定值会发生扭转变形而失去承裁能力，这种现象称为扭转失稳。弯曲与扭转同时发生的弯扭失稳。(a)弯曲屈曲(b)扭转屈曲(c)弯扭屈曲两端铰接轴心受压构件的屈曲状态6-3 6-3 受压构件的整体稳定受

9、压构件的整体稳定第20页/共171页结构丧失稳定时，平衡形式发生改变的，称为丧失了第一类稳定性或称为平衡分枝失稳。第二类稳定性的特征是结构丧失稳定时弯曲平衡形式不发生改变，只是由于结构原来的弯曲变形增大将不能正常工作。也称为极值点失稳。6)第一类稳定、第二类稳定 6-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第21页/共171页分支点失稳特征是：临界状态时，结构从初始的平衡位形突变到与其临近的另一平衡位形，表现出平衡位形的分岔现象。在轴心压力作用下的完善直杆以及在中面受压的完善平板的失稳都属于这一类型。极值点失稳特征是：没有平衡位形分岔，临界状态表现为结构不能再承受荷载增量，由建筑钢材做

10、成的偏心受压构件，在经历足够的塑性发展过程后常呈极值点失稳。稳定类别分支点失稳极值点失稳6-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第22页/共171页研究结构极限承载能力，可依屈曲后性能将稳定问题分为如下三类：（1）稳定分岔屈曲分岔屈曲后，结构还可承受荷载增量。轴心压力作用下的杆以及中面受压的平板都具有这种特征。平板具有相当可观的屈曲后强度可工程设计利用。vPvP6-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第23页/共171页（2）不稳定分岔屈曲分岔屈曲后，结构只能在比临界荷载低的荷载下才能维持平衡位形。承受轴向荷载的圆柱壳，承受均匀外压的球壳都呈不定分岔屈曲形式。长细比不大

11、的圆管压杆与圆柱壳很相似，薄壁方管压杆亦有指表现为不稳定分岔屈曲。vP6-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第24页/共171页（3）跃越屈曲结构以大幅度的变形从一个平衡位形跳到另一个平衡位形。铰接坦拱和油罐的扁球壳顶盖都属于这种失稳情形。在发生跃越后，荷载一般还可以显著增加，但是其变形大大超出了正常使用极限状态，显然不宜以此为承载能力的极限状态。6-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第25页/共171页无缺陷轴心受压构件的屈曲 1 1 弹性弯曲屈曲弹性弯曲屈曲 vP1）由稳定直线平衡状态过渡到不稳定的弯曲平衡状态，临界状态的轴心压力为临界力Ncr，轴心压应力称为临

12、界应力cr，其值低于钢材的屈服强度。临界力的大小取决于轴压构件的截面刚度、长度及两端约束条件等。图轴心受压构件的弯曲屈曲6-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第26页/共171页其中，是回转半径；是压杆长细比。欧拉公式考虑剪切影响？6-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第27页/共171页2）欧拉公式范围 当截面应力超过钢材的比例极限后，欧拉公式不适用，处于弹塑性阶段，应按弹塑性屈曲计算其临界力。6-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第28页/共171页3）提高稳定承载力 抗弯刚度 构件长度 长细比 材料强度 2 弹塑性弯曲屈曲 恩格塞尔，切线模量代替

13、欧拉公式中的弹性模量E，将欧拉公式推广应用于非弹性范围，即 6-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第29页/共171页香莱指出切线模量临界应力是轴心受压构件弹塑性屈曲应力的下限，双模量临界应力是其上限，切线模量临界应力更接近实际的弹塑性屈曲应力。切线模量理论6-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第30页/共171页力学缺陷对弯曲屈曲的影响 1残余应力的产生与分布规律（1）残余应力产生 （2）（3）量测残余应力 分割法、钻孔法 热轧H型钢火焰切割边钢板焊接H型钢6-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第31页/共171页热轧的宽翼缘工字钢(H型钢)，翼缘宽

14、度较大，热轧后冷却过程中，翼缘两端由于其暴露于空气中的面积较翼缘与腹板交接部分为多而冷却较快，腹板中间部位则因厚度较薄而冷却较快，翼缘与腹板交接部位冷却收缩变形受到先冷却部分的约束而出现残余拉应力，先冷却部分则出现残余压应力。6-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第32页/共171页上面图表示一热轧边缘的钢板，板两端先冷却，板中间部分后冷却，其收缩受到先冷却部分的约束而受拉，钢板两端则受压。下面一图表示用这种钢板为翼缘板制作的焊接工字形截面，焊缝处，由于热量的高度集中，冷却后焊缝附近的腹板和翼缘板截面上均产生残余拉应力。测定这种残余拉应力可达焊缝金属的屈服点fy。6-3 6-3

15、受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第33页/共171页边缘经火焰切割的钢板，钢板两端有残余拉应力，而中间部分为残余压应力。用这种钢板制作翼缘板的焊接工字形截面在焊缝冷却后，翼缘板中产生相反的残余应力，最后形成。6-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第34页/共171页焊接箱形截面的残余应力模式，四角焊缝附近有较大的残余拉应力，板中间部位为残余压应力。由截面残余应力分布模式的介绍，可知残余应力在截面上的分布与截面的形状及尺寸、制作方法和加工过程等密切相关。当钢板厚度较大时，残余应力沿厚度方向也有变化。6-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第35页/共171页1）有效

16、比例极限残余应力的存在，使短柱平均应力到达A点后，出现一过渡曲线ABC，然后到达屈服点，亦即残余应力的存在降低了构件的比例极限，使构件提前进入弹塑性工作。A点的应力称为有效比例极限，记为fp。2残余应力对短柱应力应变曲线的影响6-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第36页/共171页忽略残余应力 残余应力对轴心受压短柱平均应力应变曲线的影响6-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第37页/共171页2）残余应力影响的切线模量Et3）降低构件的稳定承载力 构件的应力应变曲线变成非线性关系，减小截面的有效面积、有效惯性矩，降低稳定承载力。6-3 6-3 受压构件的整体稳定

17、受压构件的整体稳定第38页/共171页3.残余应力对构件稳定承载力影响1）平均压应力小于fp时构件处在弹性工作阶段，屈曲时的临界应力仍与无残余应力时一样，对无初始几何缺陷的轴心受压构件。可取:cr2E/22）大于fp时平均应力应变关系不再是直线关系，其临界应力应予修改。6-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第39页/共171页当到达临界应力后，构件开始弯曲；能够产生抵抗力矩的只是截面的弹性区；截面的有效惯性矩将只是弹性区的截面惯性矩Ie，抗弯刚度将由EI降为EIe；此时临界力为临界应力6-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第40页/共171页残余应力对构件整体稳定的

18、影响：2使稳定临界力有所降低降低幅度与Ie/I有关，与柱截面的形状、屈曲方向、残余应力的模式和残余压应力的峰值cr等有关。1提前进入弹塑性6-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第41页/共171页在同一压杆截面、同一残余应力模式和峰值下，绕强轴弯曲屈曲和绕弱轴弯曲屈曲的临界应力折减系数截然不同。图(a)6-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第42页/共171页图(a)图(b)6-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第43页/共171页构件在末受力前存在初弯曲，在c 截面处为y0，在轴心压力作用下，挠度为y0y，则产生附加弯矩MN(y0y)。1）假定初弯曲

19、形状为正弦半波曲线1.初弯曲的影响cy0(v0为构件中点初始挠曲值)，在c 截面处的平衡微分方程为：y0v0sin(z/l)几何缺陷对构件弯曲屈曲的影响 几何缺陷：初弯曲、初偏心6-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第44页/共171页中点挠度令2）最大弯矩弯矩放大系数6-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第45页/共171页初弯曲的存在，使构件开始加载就存在附加弯矩，构件临界承载力低于理想直杆的轴压临界力。6-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第46页/共171页无残余应力仅有初弯曲的轴压杆，截面开始屈服的条件是：受压最大纤维毛截面抵抗矩3）弹塑性规

20、范对压杆初弯曲的取值规定为：引进符号：0称为相对初弯曲。称为截面核心距。6-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第47页/共171页方程 由于杆长细比 变为：该式反映：初弯曲对不同截面形式杆的承载力影响，不同截面形式的i/不同。6-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第48页/共171页佩利(柏利)公式 a点表示截面边缘纤维屈服时的荷载，随着N增加，部分截面进入塑性；c点时，截面塑性变形发展深，曲线表现出下降段cd。压溃荷载 与c点对应的极限荷载为有初弯曲构件整体稳定极限承载力，又称为压溃荷载。不是平衡分枝失稳，是极值点失稳，属于第二类稳定问题。6-3 6-3 受压构件

21、的整体稳定受压构件的整体稳定第49页/共171页两端铰接理想直杆，荷载在两端具有同方向的初偏心，在任意点c处，其弹性稳定平衡微分方程为：e0NN2.初偏心的影响6-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第50页/共171页初偏心对轴心受压构件的影响与初弯曲影响类似，且更加不利，因为构件任一截面都存在附加弯矩Ne0，使其最大承载力低于理想直杆弹性临界力。e0=06-3 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第51页/共171页由于初弯曲和初偏心产生的影响相似，在制订设计规范时，为了简化计算，常只考虑其中一个缺陷来模拟两个缺陷都存在的影响。规范对轴心受压杆件考虑了初弯曲影响。6-3

22、 6-3 受压构件的整体稳定受压构件的整体稳定第52页/共171页6-4 实际轴心受压构件整体稳定实际构件的稳定承载力计算方法一.考虑残余应力和初弯曲影响二.极限承载力理论极限承载力理论6-4 6-4 实际轴心受压构件整体稳定实际轴心受压构件整体稳定第53页/共171页1）理想轴心受压构件 临界力在弹性阶段是长细比的函数；弹塑性阶段；切线模量理论计算；实际轴心受压构件受残余应力、初弯曲、初偏心的影响。2）数值法用计算机求解。3）柱子曲线，不同截面形状和尺寸 不同加工条件和残余应力分布 1/1000的初弯曲 算近200条柱子曲线6-4 6-4 实际轴心受压构件整体稳定实际轴心受压构件整体稳定第5

23、4页/共171页 a、b、c、d 四条柱子曲线。称为多条柱子曲线称为轴心受压构件的整体稳定系数规范GB500172003的柱子曲线6-4 6-4 实际轴心受压构件整体稳定实际轴心受压构件整体稳定第55页/共171页轴心受压构件的整体稳定计算0.215时，0.215时，6-4 6-4 实际轴心受压构件整体稳定实际轴心受压构件整体稳定第56页/共171页相对长细比正则化长细比6-4 6-4 实际轴心受压构件整体稳定实际轴心受压构件整体稳定第57页/共171页整体稳定计算的构件长细比 扭转屈曲和弯扭屈曲(1)扭转屈曲对双轴对称截面的轴心压杆，可能产生绕纵轴z-z扭转失稳。当杆件两端铰接，端部不能扭转

24、但截面可以自由翘曲，按弹性屈曲理论，得到扭转屈曲的临界力为：6-4 6-4 实际轴心受压构件整体稳定实际轴心受压构件整体稳定第58页/共171页式中，翘曲惯性矩，对工字形截面，自由扭转惯性矩,可取为各组成板件扭转惯性矩之和。，为第i块板件的宽度和厚度；k考虑热轧型钢在板件交接处凸出部分的有利影响，试验确定：角钢取1.0；T形截面取1.15；槽形截面取1.12；工字形截面取1.25；6-4 6-4 实际轴心受压构件整体稳定实际轴心受压构件整体稳定第59页/共171页截面的极回转半径在轴心压杆扭转屈曲的实际计算中,可以引入此种情况的等效长细比 ，其值由扭转屈曲临界力 等于具有 的弯曲屈曲临界力得出

25、.弹性近似假定弹塑性切线模量6-4 6-4 实际轴心受压构件整体稳定实际轴心受压构件整体稳定第60页/共171页如果等效长细比 小于对截面主轴的长细比 或 ,则由弯曲屈曲控制设计。对一般的双轴对称截面轴心压杆,总是小于 ,所以不必计算扭转屈曲.但是对十字形截面,由于其翘曲惯性矩 比 来说是很小的,可以近似取，得故，6-4 6-4 实际轴心受压构件整体稳定实际轴心受压构件整体稳定第61页/共171页对于单轴对称截面轴心压杆，当绕其对称轴屈曲时，由于截面的剪心和形心不重合，必然在弯曲的同时伴随着扭转，即弯扭屈曲(2)(2)弯扭屈曲弯扭屈曲6-4 6-4 实际轴心受压构件整体稳定实际轴心受压构件整体

26、稳定第62页/共171页式中，截面剪心在对称轴上的坐标,即形心 至剪心距离；构件截面抗扭惯性矩和扇形惯性矩；对于剪心的极回转半径；扭转屈曲的计算长度。令6-4 6-4 实际轴心受压构件整体稳定实际轴心受压构件整体稳定第63页/共171页对T形截面（轧制、双板焊接、双角钢组合）和角形截面可近似取 ，因而这些截面的对两端铰接、端部截面可自由翘曲或两端嵌固、端部截面的翘曲完全受到约束的构件，取 6-4 6-4 实际轴心受压构件整体稳定实际轴心受压构件整体稳定第64页/共171页1截面为双轴对称或极对称的构件 计算轴心受压构件的整体稳定时，构件长细比应按照下列规定确定：为了避免发生扭转屈曲，对双轴对称

27、十字形截面构件，或 取值不得小于。6-4 6-4 实际轴心受压构件整体稳定实际轴心受压构件整体稳定第65页/共171页 2截面为单轴对称的构件 3 角钢组成的单轴对称截面构件xVosxxx单角钢截面和双角钢T形组合截面6-4 6-4 实际轴心受压构件整体稳定实际轴心受压构件整体稳定第66页/共171页（1）等边单角钢截面 当 时 当 时 6-4 6-4 实际轴心受压构件整体稳定实际轴心受压构件整体稳定第67页/共171页（2）等边双角钢截面 当 时 当 时 6-4 6-4 实际轴心受压构件整体稳定实际轴心受压构件整体稳定第68页/共171页（3）长肢相并的不等边双角钢截面 当 时 当 时 6-

28、4 6-4 实际轴心受压构件整体稳定实际轴心受压构件整体稳定第69页/共171页（4）短肢相并的不等边双角钢截面 当 时 当 时 6-4 6-4 实际轴心受压构件整体稳定实际轴心受压构件整体稳定第70页/共171页（5）单轴对称的轴心受压构件在绕非对称主轴以外的任一轴失稳时应按照弯扭屈曲计算其稳定性。当 时 当 时 式中 6-4 6-4 实际轴心受压构件整体稳定实际轴心受压构件整体稳定第71页/共171页规范GB50017规定：计算稳定时，等边角钢取 =0.6十0.0015 ，但不大于1.0；短边相连的不等边角钢取 =0.5十0.0025 ，但不大于1.0；式中当 20时，取 =20。长边相连

29、的不等边角钢取 =0.70。当槽形截面用于格构式构件的分肢，计算分肢绕对称轴(y轴)的稳定性时，不必考虑扭转效应，直接用查出值。单面连接的单角钢考虑强度设计值折减系数 6-4 6-4 实际轴心受压构件整体稳定实际轴心受压构件整体稳定第72页/共171页均匀受压板件的屈曲 6-5 轴心受压构件的局部稳定一.实腹式构件局部稳定概念 实腹轴压构件由翼缘和腹板构成，板的平面尺寸很大，且厚度较薄时，可能在构件整体失稳之前，腹板或翼缘出现出平面的波浪凸、凹变形或挠曲，叫做局部屈曲或局部失稳。6-5 6-5 轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件的局部稳定第73页/共171页板件局部失稳表现为双向波状突曲，每个

30、方向呈一个或多个半波，取决于板件的尺寸比例、支承条件和受力情况等。计算得到最小临界应力来确定。构件失去局部稳定性，一般并不使构件立即破坏。失去稳定的板件不能再继续分担或少分担所增加的荷载而使整个构件的承载能力有所减少，并改变了原来构件的受力状态，而有可能最终使构件提前失去整体稳定性。在轴心受压构件截面设计中一般不应使组成板件局部失稳。6-5 6-5 轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件的局部稳定第74页/共171页工字形截面的腹板和翼缘板的局部失稳(a)工字形截面(b)腹板(四边支承板)(c)半块翼缘板(三边支承一边自由)6-5 6-5 轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件的局部稳定第75页/共1

31、71页图表示尺寸为ab的四边简支矩形板，承受均匀压力N，弹性屈曲时板的微分弯曲变形状态。其微分方程为：二.单向均匀受压薄板的屈曲 1弹性屈曲其解为：6-5 6-5 轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件的局部稳定第76页/共171页取n1，可得最小临界力：板的屈曲系数:6-5 6-5 轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件的局部稳定第77页/共171页当 a/b1时，k值变化不大，可取k4，将Ncr除以板厚 t，得到临界应力cr。6-5 6-5 轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件的局部稳定第78页/共171页超过 进入弹塑性受力阶段时，单向受压板沿受力方向切线模量 与压力垂直的方向仍为弹性阶段，弹性模

32、量为E。这时可用 代替E，按下列公式计算临界应力 ：6-5 6-5 轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件的局部稳定第79页/共171页翼缘与腹板之间除相互支承外，还相互约束，使相邻板件不能自由转动。考虑约束，在四边简支板的临界应力公式中引人大于1的弹性嵌固系数。计算临界力的公式变为：6-5 6-5 轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件的局部稳定第80页/共171页工字形柱截面的翼缘板厚度常大于腹板，翼缘板对腹板的屈曲有嵌固作用，规范中取1.3腹板对翼缘板的屈曲嵌固作用不大，规范中取1.0 6-5 6-5 轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件的局部稳定第81页/共171页式中，Et为切线模量；GB50

33、017规定时，根据轴心受压构件局部稳定的试验资料，取为:6-5 6-5 轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件的局部稳定第82页/共171页1确定板件宽(高)厚比限值的准则 1）一种是使构件应力达到屈服前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲临界应力不低于屈服应力；2）一种是使构件整体屈曲前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲临界应力不低于整体屈曲临界应力，称作等稳定性准则。轴心受压构件局部稳定的计算方法 6-5 6-5 轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件的局部稳定第83页/共171页翼缘的宽厚比三边简支一边自由的均匀受压板。屈曲系数:弹性嵌固系数：2轴心受压构件板件宽(高)厚比的限值 （1）工字形截面 轴

34、心受压构件板件宽厚比 6-5 6-5 轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件的局部稳定第84页/共171页翼缘板局部稳定临界力构件整体稳定临界力使上面二者相等，可以获得翼缘板宽厚比限值。规范规定：当30时，取30；当100时，取100。为构件两方向长细比的较大值 6-5 6-5 轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件的局部稳定第85页/共171页 当腹板发生屈曲时，翼缘板作为腹板纵向边的支承，对腹板起一定弹性嵌固作用，取弹性嵌固系数:腹板的宽厚比视为四边支承板，此时屈曲系数：规范规定：当30时，取30；当100时，取100。为构件两方向长细比的较大值 6-5 6-5 轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件

35、的局部稳定第86页/共171页(2)T形截面a.翼缘T形截面翼缘板悬伸部分宽厚比限值同工字形截面b.腹板三边支承一边自由，但其宽厚比比翼缘大得多屈曲受到翼缘的弹性嵌固作用宽厚比限值可放宽 6-5 6-5 轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件的局部稳定第87页/共171页热轧T形钢 焊接T形钢 考虑到焊接T形截面几何缺陷和残余压力比热轧T型钢大，采用了相对低一些的限值：6-5 6-5 轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件的局部稳定第88页/共171页(3)箱形截面翼缘和腹板均为四边支承板，翼缘和腹板一般用单侧焊缝连接，嵌固程度较低，取 =1。或 3.加强局部稳定的措施截面不满足板件宽厚比，应调整板件

36、厚度或宽度使其满足要求。对工字形截面的腹板也可设置纵向加劲肋加强。6-5 6-5 轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件的局部稳定第89页/共171页成对配置，纵向加劲肋通常在横向加劲肋间设置其一侧外伸宽度 10tw 厚度横向加劲肋的尺寸外伸宽度 厚度 6-5 6-5 轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件的局部稳定第90页/共171页4.腹板的有效截面 工字形、箱形截面轴压构件腹板屈曲后强度的利用考虑其屈曲后强度的利用 采用有效截面进行计算 6-5 6-5 轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件的局部稳定第91页/共171页当腹板高厚比不满足限值的要求时，可根据腹板屈曲后强度的概念。计算强度和整体稳定性

37、时取与翼缘连接处的部分腹板截面作为有效截面，其面积为Awehwetw。6-5 6-5 轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件的局部稳定第92页/共171页屈曲后继续施加的荷载大部分将由边缘部分的腹板来承受。如把图(a)的应力分布看作如图(b)所示，腹板两边各宽20tw235fy的部分称为有效截面，此宽度由(a)、(b)图截面上总应力相等而得出。6-5 6-5 轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件的局部稳定第93页/共171页利用腹板有效宽度的概念，可减小所用腹板的厚度。求稳定系数时，构件的长细比仍应根据全部柱截面求得。三边支承的翼缘板，也有屈曲后强度，其影响远较四边支承板小。规范对三边支承的翼缘板，

38、不考虑屈曲后强度。6-5 6-5 轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件的局部稳定第94页/共171页截面设计原则经济与合理，考虑以下原则：（1）等稳定性：使构件两个主轴方向的稳定承载力相同，以达到经济的效果，长细比应尽量接近，xy(等稳定性原则)。（2）宽肢薄壁：截面分布尽量开展，截面面积分布，以增加截面的惯性矩和回转半径，提高构件的稳定性和刚度；（3）连接方便，构造简单，便于连接，制造方便，节省钢材；（4）制造省工。6-6实腹式轴心受压构件的截面设计6-66-6实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计第95页/共171页根据截面设计原则、轴力大小和两方向的计算长度初步选择截面尺

39、寸，进行强度、刚度、整体稳定和局部稳定验算。具体步骤如下：截面选择(1)假设构件的长细比(一般可先取50100范围，轴心力大而计算长度小时取较小值。反之取较大值)。根据及钢号和截面类别查表得值：求符合所假设时所需的截面面积：6-66-6实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计第96页/共171页对构件计算长度在6m左右，轴心压力设计值N1500kN时，可假定80100；N在30003500kN左右时，可假定5070。压力N愈大，则构件宜更“矮胖”，因而长细比宜小一些。这些数字在一般情况下是如此，并不绝对。合适长细比的参考范围可以推导出确定 假设值的近似公式。焊接工字形截面（y

40、轴弱轴），可采用如下公式：6-66-6实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计第97页/共171页（2）求符合所假设时截面二主轴方向所需的回转半径和轮廓尺寸：再根据回转半径与截面高度h，宽度b之间的近似关系求出所需要的截面高度与宽度：6-66-6实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计第98页/共171页附表中列出了常用柱截面的近似回转半径。由表可知截面轮廓尺寸与回转半径间的近似关系A.焊接工字形截面，ix0.43h，iy0.24b。如图所示。这对设计中确定截面轮廓尺寸极为有用。截面的近似回转半径B.型钢截面根据所需要的截面积 和所需要的回转半径 选型钢型号6-

41、66-6实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计第99页/共171页6-66-6实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计第100页/共171页6-66-6实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计第101页/共171页 (3)确定截面板件尺寸 根据所需的An，b，h并考虑局部稳定和构造要求，可以初选截面尺寸，确定b、t、h、tw 完全按需要的 A 、h、b配置截面会使板件厚度太大或太小，h0和b取10mm的倍数，t和tw宜取2mm的倍数，tw应比t小，一般不小于4mm。6-66-6实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计第102页/

42、共171页计算出所选截面的几何特征截面积A，绕x 轴和绕y 轴的惯性矩Ix、Iy：Ix查表求x截面验算Iy查表求y6-66-6实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计第103页/共171页如果所选截面验算，证明不满足整体稳定要求时，可直接修改截面，或重新假定，重复上述步骤，直到满足为止。若有孔洞截面削弱较大时，还应验算净截面强度。6-66-6实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计第104页/共171页轴心受压构件的截面除满足上述原则要求外，在计算方面应满足：1.稳定条件：2.强度条件：3局部稳定条件板件宽厚比4刚度条件长细比和和选择截面尺寸的主要条件是稳定条件

43、。强度条件只当截面为螺栓孔削弱较多时才有必要考虑。局部稳定性和刚度条件在选用截面时加以注意。6-66-6实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计第105页/共171页稳定条件公式N/(A）f中有两个未知量：和A。因此选用截面尺寸时，必须先假定一个合适的长细比，从而得到值，才能由上式求得需要的截面积A而后配备截面各部分尺寸。长细比假定得不合适，就得不到能同时满足所需截面积和回转半径、同时又是截面积为最小的截面尺寸。因此，轴心受压构件截面设计往往不是一次完成的。6-66-6实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计第106页/共171页实腹轴心受压柱，弯曲失稳时柱中剪

44、力很小，故翼缘与腹板的连接焊缝，可按构造要求选用hf48mm。当实腹轴压柱的腹板高厚比较大时(h0/tw80时)，应采用横向加劲肋，其间距不得大于3h0，这可提高腹板的局部稳定性，通常在腹板两侧成对配置。加劲肋尺寸应满足外伸宽度bsh0/tw40mm，厚度tsbs/15mm。构造要求 6-66-6实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计第107页/共171页如果柱截面高度较大，高厚比要求的腹板又过厚，显然是不经济的。这时有两种方法处理一种方法是设置纵向加劲肋，以加强腹板，减小其截面计算高度。纵向加劲肋宜在腹板两侧成对布置。其尺寸要求；外伸宽度bs10twmm，厚度ts0.75t

45、wmm；6-66-6实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计第108页/共171页另一种方法是，认为腹板中间局部屈曲，退出工作，在计算强度时，仅考虑腹板高度边缘范围内两侧各的部分为有效面积如图。在计算构件整体稳定系数时，仍用全部面积。6-66-6实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计第109页/共171页此外，为了保证构件截面几何形状不变，提高构件抗扭刚度，对大型实腹式构件在受有较大横向力作用处和每个运送单元的两端，还应设置横隔板，其间距不得大于截面最大宽度的9倍或8m。6-66-6实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计第110页/共171页

46、6-7 格构式轴心受压构件构件绕实轴的整体稳定分肢通常采用槽钢和工字钢。整体失稳时，发生绕截面主轴的弯曲屈曲。计算整体稳定时，计算绕实轴和虚轴抵抗弯曲屈曲能力。绕实轴同实腹式构件。6-7 6-7 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件第111页/共171页用缀材把两个分肢连成整体。槽钢翼缘朝内更为合理，使柱外侧平整，且获得较大惯性矩。6-7 6-7 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件第112页/共171页荷载较小、较高的柱子可采用四肢角钢构成四肢柱，四面均用缀材(角钢)连接，形成空间格架，两主轴都是虚轴，用较小的截面积以获得较大的截面刚度。但制造费工。缀材的作用是保证分肢共同工作，减少分肢的计

47、算长度，承受虚轴平面内的剪力。格构式轴心受压构件的设计和实腹式轴心受压构件相仿，应考虑强度、刚度(长细比)、整体稳定和局部稳定四个方面满足要求，其中最主要的是整体稳定。6-7 6-7 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件第113页/共171页构件绕虚轴的整体稳定1格构式柱绕虚轴屈曲的剪力影响格构式轴心受压柱绕虚轴弯曲屈曲时，由于两分肢间的缀材抗剪刚度比实腹式构件腹板弱得多，分析构件微弯曲平衡状态时，除考虑弯曲变形外，还要考虑剪切变形影响，因此绕虚轴稳定承载力有所降低。剪切变形6-7 6-7 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件第114页/共171页根据理想直杆的弹性稳定理论，考虑剪力影响的临界

48、力为：6-7 6-7 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件第115页/共171页用换算长细比oy代替y，查出y可计算格构式绕虚轴(y轴)的稳定承载力。换算长细比：求单位力剪切角变形1，可求出oy。分别推导缀条、缀板构件的剪切角变形和换算长细比。6-7 6-7 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件第116页/共171页2缀条格构式构件的换算长细比两分肢用缀条联系的格构式轴心受压柱的变形情况。斜缀条与分肢夹角为。一个缀条节间的剪切角度1，两个缀条平面内的斜缀条内力为Nd，缀材总面积为A1。6-7 6-7 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件第117页/共171页当V1时，Nd1sin，斜缀条的长度

49、ldacos，则斜缀条的伸长为：6-7 6-7 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件第118页/共171页带入得：6-7 6-7 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件第119页/共171页当=45时：规范统一取27，则缀条式格构柱换算长细比为：6-7 6-7 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件第120页/共171页 注：假设变形和剪切角是有限的微小值，则由 引起的水平变位为 横杆受力 ，其轴向变形等于水平变位。时6-7 6-7 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件第121页/共171页缀板式格构式轴心受压柱的弯剪屈曲变形，内力及变形可按单跨多层刚架进行分析，并假定反弯点在每层分肢和每个缀板的

50、中点。3.缀板式构件的换算长细比：单位剪力作用下，每一柱肢在反弯点处弯矩为零但承受水平剪力1/2。l16-7 6-7 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件第122页/共171页双肢缀板柱的换算长细比 缀板柱的分肢和缀板组成多层框架，假定变形时反弯点在各节点间的中点。若只考虑分肢和缀板的弯曲变形，在单位剪力的作用下，缀板弯曲变形引起的分肢变位：分肢本身弯曲时的变位由此得轴线转角为6-7 6-7 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件第123页/共171页得换算长细比假设分肢面积 ，则式中一个分肢刚度两侧缀板线刚度之和分肢长细比6-7 6-7 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件第124页/共171