高考数学大一轮复习平面解析几何椭圆第课时理北师大版.pptx

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1、会计学1高考数学大一轮复习平面解析几何椭圆第高考数学大一轮复习平面解析几何椭圆第课时理北师大版课时理北师大版1.椭圆的概念椭圆的概念把平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的集合叫作 .这两个定点叫作椭圆的 ，两焦点间的距离叫作椭圆的 .集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a0，c0，且a，c为常数：(1)若 ，则集合P为椭圆；(2)若 ，则集合P为线段；(3)若 ，则集合P为空集.知识梳理焦距焦点acac椭圆a0，n0，mn)表示的曲线是椭圆.()基础自测1234567第6页/共74页1234567第7页/共74页题组二教材改编题组二教材改编1

2、2456答案32.椭圆 的焦距为4，则m等于A.4 B.8C.4或8 D.12解析解析解析当焦点在x轴上时，10mm20，10m(m2)4，m4.当焦点在y轴上时，m210m0，m2(10m)4，m8.m4或8.7第8页/共74页12456答案37解析第9页/共74页解析解析设P(x，y)，由题意知c2a2b2541，所以c1，则F1(1,0)，F2(1,0).由题意可得点P到x轴的距离为1，4.已知点P是椭圆 上y轴右侧的一点，且以点P及焦点F1，F2为 顶 点 的 三 角 形 的 面 积 等 于 1，则 点 P的 坐 标 为_.解析1245637答案第10页/共74页题组三易错自纠题组三易

3、错自纠5.若方程 表示椭圆，则m的取值范围是 A.(3,5)B.(5,3)C.(3,1)(1,5)D.(5,1)(1,3)解得3m|OF|.P点的轨迹是以O，F为焦点的椭圆.几何画板展示几何画板展示第16页/共74页2.过椭圆4x2y21的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A与B和椭圆的另一个焦点F2构成的ABF2的周长为 A.2 B.4C.8 D.2解析答案椭圆长轴长2a2，ABF2的周长为4a4.第17页/共74页解析答案第18页/共74页4.(2017呼和浩特模拟)已知F是椭圆5x29y245的左焦点，P是此椭圆上的动点，A(1,1)是一定点，则|PA|PF|的最大值为_，最小值

4、为_.解析设F1是椭圆的右焦点，则F1(2,0)，答案又|AF1|PA|PF1|AF1|(当P，A，F1共线时等号成立)，第19页/共74页椭圆定义的应用技巧(1)椭圆定义的应用主要有：求椭圆的标准方程，求焦点三角形的周长、面积及弦长、最值和离心率等.(2)通常定义和余弦定理结合使用，求解关于焦点三角形的周长和面积问题.思维升华思维升华第20页/共74页命题点命题点1利用定义法求椭圆的标准方程利用定义法求椭圆的标准方程典典例例 (1)(2018济南调研)已知两圆C1：(x4)2y2169，C2：(x4)2y29，动圆在圆C1内部且和圆C1相内切，和圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为 题型二

5、椭圆的标准方程多维探究多维探究解析答案几何画板展示几何画板展示第21页/共74页(2)在ABC中，A(4,0)，B(4,0)，ABC的周长是18，则顶点C的轨迹方程是 解析答案第23页/共74页命题点命题点2利用待定系数法求椭圆方程利用待定系数法求椭圆方程典例典例 (1)已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点 则椭圆方程为_.解析答案解析解析设椭圆方程为mx2ny21(m，n0，mn).第25页/共74页答案解析第26页/共74页(1)求椭圆的标准方程多采用定义法和待定系数法.(2)利用定义法求椭圆方程，要注意条件2a|F1F2|；利用待定系数法要先定形(焦点位置)，再定量，也可把

6、椭圆方程设为mx2ny21(m0，n0，mn)的形式.思维升华思维升华第29页/共74页跟跟踪踪训训练练 设F1，F2分别是椭圆E：x2 1(0b1)的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点.若|AF1|3|F1B|，AF2x轴，则椭圆E的方程为_.解析答案第30页/共74页解析题型三椭圆的简单性质师生共研师生共研答案第33页/共74页解析答案第35页/共74页(1)利用椭圆简单性质的注意点及技巧注意椭圆简单性质中的不等关系在求与椭圆有关的一些范围问题时，经常用到x，y的范围，离心率的范围等不等关系.利用椭圆简单性质的技巧求解与椭圆简单性质有关的问题时，理清顶点、焦点、长轴、短轴等基本

7、量的内在联系.(2)求椭圆的离心率问题的一般思路求椭圆的离心率或其范围时，一般是依据题设得出一个关于a，b，c的等式或不等式，即可得离心率或离心率的范围.思维升华思维升华第37页/共74页跟踪训练跟踪训练 (1)(2017德阳模拟)已知椭圆 (0ba1c2.其中正确式子的序号是 A.B.C.D.解析答案12345678910111213141516第49页/共74页解析答案123456789101112131415167.焦距是8，离心率等于0.8的椭圆的标准方程为_.又b2a2c2，b29，第51页/共74页123456789101112131415168.若椭圆 (a0，b0)的焦点在x轴

8、上，过点(2,1)作圆x2y24的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程为_.解析答案第52页/共74页解析答案12345678910111213141516第54页/共74页10.(2017湖南东部六校联考)设P，Q分别是圆x2(y1)23和椭圆 y21上的点，则P，Q两点间的最大距离是_.解析12345678910111213141516答案第56页/共74页11.(2017陕西西北大学附中期末)已知椭圆的长轴长为10，两焦点F1，F2的坐标分别为(3,0)和(3,0).(1)求椭圆的标准方程；解答12345678910111213141516第58页/共

9、74页(2)若P为短轴的一个端点，求F1PF2的面积.12345678910111213141516解答解解易知|yP|4，又c3，第59页/共74页12.已知椭圆x2(m3)y2m(m0)的离心率e ，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标.12345678910111213141516解答第60页/共74页技能提升练答案12345678910111213141516解析13.已知F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，现以F2为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M，N，若过F1的直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离心率为 第63页/共74页解析12345678910111213141516答案3因为点C在椭圆上，所以由椭圆定义知|CA|CB|2a，而|AB|2c，第65页/共74页拓展冲刺练解析12345678910111213141516答案第66页/共74页解答12345678910111213141516第68页/共74页(2)若|PQ|PF1|，且 试确定椭圆离心率e的取值范围.解答12345678910111213141516第70页/共74页本课结束第73页/共74页感谢您的观看！感谢您的观看！第74页/共74页