七年级初一数学上册--3.3-解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第2课时)-【教学课件PPT】.pptx

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1、3.3 解一元一次方程（二）解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母 （第（第2課时）課时）人教版人教版 数學数學 七年级七年级 上册上册1好好学习 天天向上 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵文物纸草书纸草书.这是古代埃这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成草片上著作及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成草片上著作,它于公元前它于公元前1700年左右写成年左右写成.这部书中记载了许多有关数學问题这部书中记载了许多有关数學问题,下面问题就是书中一道下面问题就是书中一道著明求未知数问题著明求未知数问题.数學小史料数學小史料导入新知导入新知思考思考:

2、（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系）题中涉及到哪些数量关系和相等关系?（2）引进什么样未知）引进什么样未知,根据这样相等关系列出方程根据这样相等关系列出方程?一个数一个数,它三分之二它三分之二,它一半它一半,它七分之一它七分之一,它全部它全部,加起来总加起来总共是共是33,求这个数求这个数.导入新知导入新知分析分析:设这个数为设这个数为x.根据题意根据题意,得得思考思考:这个方程与前面學过一元一次方程有什么不同这个方程与前面學过一元一次方程有什么不同?怎怎样解这个方程呢样解这个方程呢?导入新知导入新知2.了解一元一次方程解法一般步骤了解一元一次方程解法一般步骤1.掌握解一元一次方程中掌握解

3、一元一次方程中“去分母去分母”方法方法,并能并能解此类型方程解此类型方程素养目标素养目标2.去分母时要注意什么问题去分母时要注意什么问题?想一想想一想:1.若使方程系数变成整系数方程若使方程系数变成整系数方程,方程两边应方程两边应该同乘什么数该同乘什么数?解方程解方程:知识点知识点解有分母一元一次方程解有分母一元一次方程探究新知探究新知 +=+=+=系数化为系数化为1 去分母去分母(方程两边同乘各分母最小公倍数方程两边同乘各分母最小公倍数)移项移项 合并同类项合并同类项 去括号去括号 小心小心漏乘漏乘,记记得得添括号添括号！探究新知探究新知 下列方程解法对不对下列方程解法对不对?如果不对如果不

4、对,你能找出错在哪你能找出错在哪里吗里吗?解方程解方程:解解:去分母去分母,得得 4x-1-3x+6=1 移项移项,合并同类项合并同类项,得得 x=4方程右边“1”去分母时漏乘最小公倍数6去括号符号错误去括号符号错误约去分母约去分母3后后,(2x1)2在去括号时出错在去括号时出错探究新知探究新知例例1 解下列方程解下列方程:解解:去分母去分母(方程两边乘方程两边乘4),),得得 2(x+1)-4=8+(2-x).去括号去括号,得得 2x+2-4=8+2-x.移项移项,得得 2x+x=8+2-2+4.合并同类项合并同类项,得得 3x=12.系数化为系数化为1,得得 x=4.解有分母一元一次方程解

5、有分母一元一次方程素素养养考考点点 1探究新知探究新知解解:去分母去分母(方程两边乘方程两边乘6),),得得 18x+3(x1)=182(2x 1).去括号去括号,得得 18x+3x3=184x+2.移项移项,得得 18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项合并同类项,得得 25x=23.系数化为系数化为1,得得探究新知探究新知解下列方程解下列方程:解解:去分母去分母(方程两边乘方程两边乘6),得得 (x-1)-2(2x+1)=6.去括号去括号,得得 x-1-4x-2=6.移项移项,得得 x-4x=6+2+1.合并同类项合并同类项,得得 -3x=9.系数化为系数化为1,得得 x=-3.巩固练

6、习巩固练习去分母去分母(方程两边乘方程两边乘30),得得 6(4x+9)10(3+2x)=15(x5).去括号去括号,得得 24x+543020 x=15x75.移项移项,得得 24x20 x15x=7554+30.合并同类项合并同类项,得得 11x=99.系数化为系数化为1,得得 x=9.解解:整理方程整理方程,得得巩固练习巩固练习1.去分母时去分母时,应在方程左右两边乘以分母应在方程左右两边乘以分母 ;2.去分母依据是去分母依据是 ,去分母时不去分母时不 能漏乘能漏乘 ;3.去分母与去括号这两步分开写去分母与去括号这两步分开写,不要跳步不要跳步,防止忘记变号防止忘记变号.最小公倍数最小公倍

7、数等式性质等式性质2没有分母项没有分母项探究新知探究新知 归纳总结归纳总结例例2 火车用火车用26秒时间通过一个长秒时间通过一个长256米隧道（即从车头进米隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口）入入口到车尾离开出口）,这列火车又以这列火车又以16秒时间通过了秒时间通过了长长96米隧道米隧道,求火车长度求火车长度 解解:设火车长度为设火车长度为x米米,列方程列方程:解得解得 x=160.答答:火车长度为火车长度为160米米去分母解方程应用去分母解方程应用素素养养考考点点 2探究新知探究新知清人徐子云算法大成中有一首诗清人徐子云算法大成中有一首诗:巍巍古寺在山林巍巍古寺在山林,不知寺中几多僧不知寺

8、中几多僧三百六十四只碗三百六十四只碗,众僧刚好都用尽众僧刚好都用尽三人共食一碗饭三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹四人共吃一碗羹请问先生名算者请问先生名算者,算来寺内几多僧算来寺内几多僧?诗意思诗意思:3个僧人吃一碗饭个僧人吃一碗饭,四个僧人吃一碗羹四个僧人吃一碗羹,刚好用了刚好用了364只碗只碗,请问寺内有多少僧人请问寺内有多少僧人?解答下边问题解答下边问题.巩固练习巩固练习解解:设寺内有设寺内有x个僧人个僧人,依题意得依题意得解得解得 x=624.答答:寺内有寺内有624个僧人个僧人.巩固练习巩固练习孙子算经中有这样一道题孙子算经中有这样一道题,原文如下原文如下:今有百鹿入城今有百鹿入城,家取

9、一鹿家取一鹿,不尽不尽,又三家共一鹿又三家共一鹿,适尽适尽.问问:城中家几何城中家几何?大意为大意为:今有今有100头鹿进城头鹿进城,每家取一头鹿每家取一头鹿,没有取完没有取完,剩下鹿每剩下鹿每3家共取一头家共取一头,恰好取完恰好取完,问问:城中有多少户人家城中有多少户人家?请解答上述问题请解答上述问题连接中考连接中考C1.方程方程 去分母正确是去分母正确是()A.32(5x+7)=(x+17)B.122(5x+7)=x+17 C.122(5x+7)=(x+17)D.1210 x+14=(x+17)2.若代数式若代数式 与与 值互为倒数值互为倒数,则则x=.基基 础础 巩巩 固固 题题課堂检测

10、課堂检测3.解方程解方程.解解:去分母（方程两边同乘去分母（方程两边同乘12）,得得 3（x-1）-4（2x5）-312.去括号去括号,得得 3x-3-8x-20-36.移项移项,得得 3x-8x-36320.合并同类项合并同类项,得得 -5x-13.系数化为系数化为1,得得課堂检测課堂检测解解:去分母（方程两边同乘去分母（方程两边同乘12）,得得4（x4）12x5124（x3）3（x1）.去括号去括号,得得 4x+1612x604x123x3.移项移项,得得 4x12x4x3x123-1660.合并同类项合并同类项,得得 17x85.系数化为系数化为1,得得 x=5.課堂检测課堂检测解解:去

11、分母（两边同乘去分母（两边同乘12）,得得 8（x-6）3（-2x-3）-2.去括号去括号,得得 8x-48-6x-9-2.移项移项,得得 8x6x-9-248.合并同类项合并同类项,得得 14x37.系数化为系数化为1,得得 .課堂检测課堂检测有一人问老师有一人问老师,他所教班级有多少學生他所教班级有多少學生,老师说老师说:“一半學生在學一半學生在學数學数學,四分之一學生在學音乐四分之一學生在學音乐,七分之一學生在學外语七分之一學生在學外语,还剩六还剩六位學生正在操场踢足球位學生正在操场踢足球”你知道这个班有多少學生吗你知道这个班有多少學生吗?答答:这个班有这个班有56个學生个學生.解解:这

12、个班有这个班有x名學生名學生,依题意得依题意得解得解得 x=56.課堂检测課堂检测能能 力力 提提 升升 题题丢番图墓志铭:“坟中安葬着丢番图坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶多么令人惊讶,它忠实地记录了它忠实地记录了所经历道路所经历道路.上帝给予童年占六分之一上帝给予童年占六分之一.又过十二分之又过十二分之一一,两颊长胡两颊长胡.再过七分之一再过七分之一,点燃结婚蜡烛点燃结婚蜡烛.五年之后天五年之后天赐贵子赐贵子,可怜迟到宁馨儿可怜迟到宁馨儿,享年仅及其父之半享年仅及其父之半,便进入冰便进入冰冷墓冷墓.悲伤只有用数论研究去弥补悲伤只有用数论研究去弥补,又过四年又过四年,他也走完他也走完了人生旅途

13、了人生旅途.”你知道丢番图去世时年龄吗你知道丢番图去世时年龄吗?请你列出方程来算一算请你列出方程来算一算.拓拓 广广 探探 索索 题题課堂检测課堂检测解解:设丢番图活了设丢番图活了x岁岁,根据题意得根据题意得答答:丢番图活了丢番图活了84岁岁.解得解得 x=84.課堂检测課堂检测解一元一次方程解一元一次方程一般步骤一般步骤移项移项移项要变号移项要变号等式性质等式性质1合并同合并同类项类项去分母去分母等式性质等式性质2乘以所有分母乘以所有分母最小公倍数最小公倍数去括号去括号系数化为系数化为1去括号法则去括号法则不要漏乘不要漏乘,注意符号注意符号不要漏乘不不要漏乘不含分母项含分母项分配律分配律等式性质等式性质2課堂小结課堂小结作业内容教材作业从課后习题中选取从課后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习課后作业課后作业七彩課堂七彩課堂 伴你成长伴你成长