(完整版)南庄中学2018八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次一等式组复习卷.pdf

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1、第 1 页 共 8 页 NZZX 新北师大版 1718 南庄中学八年级（下）数学一元一次不等式和一元一次一等式组复习题知识点归纳：初 二（）班姓 名 _ 学 号 _ 一、不等式的定义：（1）一般地，用符号“” 、 “” 、 “”、 “” 、 “” 连接的式子叫做不等式。（2）列不等式是数学化与符号化的过程，它与列方程类似，列不等式注意找到问题中不等关系的词，如：“正数 ( 0) ” ， “负数（ 0） ” ，“非正数（ 0） ” ，“非负数（ 0） ” ，“超过( 0) ” ，“不足（ 0） ” ，“至少（ 0） ” ，“至多（ 0） ” ，“不大于 （ 0） ” ， “不小于（ 0） ” 。

2、判断下列哪些式子是不等式，哪些不是不等式。32；21x；21x；svt；283mx；124xx；38x；5223xx；240 x；230 x。二、不等式的基本性质：等式的基本性质不等式的基本性质一般形式两边 同时加上 （或 减去 ）同一个代数式所得结果 仍是等式 。性质 1：两边都加上（或减去）同一个整式， 不等号的方向不变。若ab，则acbc两边 同时乘以同一个数（或 除以同一个不为 0的数）所得结果仍是等式 。性质 2：两边都乘以（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变。若ab，0c，则acbc性质 3：两边都乘以（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变。若ab，0c，则bcac比如：不等

3、式bax的解集是abx，一定会有0a。练习： 用最确切的不等号填空：x3，则x 3； 若x2，则 0 2x； 若82a，则a4； 若yx，则xm2ym2。三、不等式的解和不等式的解集的定义：（1）能使不等式成立的未知数的值（一个或几个） ，叫做不等式的解。（2）一个含有未知数的不等式的所有解 ，组成这个不等式的解集。（3）求不等式的解集的过程叫做 解不等式 。（4）不等式的解集可在数轴上直观表示。注意：用数轴表示不等式的解，应记住规律：大于向右画，小于向左画，有等号( 、 ) 画实心点，无等号( 、 ) 画空心圈。四、一元一次不等式的定义和解法：（1） 、不等式的左右两边都是整式，只含有一个未

4、知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫一元一次不等式。其标准形式：0bax或0bax，0bax或0bax (0a) 。（2） 、解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 第 2 页 共 8 页 NZZX 五、一元一次不等式与一次函数：（1）利用函数图象求解不等式，通过直接观察图象，得到不等式的解集，并用解不等式方法加以验证。（2）借助于函数关系建立不等式，即先

5、建立函数模型，再建立不等式模型。（3）一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的互相转化作用。令一次函数bkxy(0k)中的0y，即可得一元一次方程，将一元一次方程中的等号改为不等号，一元一次方程则转化为一元一次不等式。六、一元一次不等式组：（1）关于同一个未知数的几个 一元一次不等式合在一起就组成一个一元一次不等式组。（2）一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。（3）一元一次不等式组的解法：先解出各个不等式的解集，然后再找出它们的公共部分。一元一次不等式组的解集可以利用数轴来找。一元一次不等式组解集图示语言表达bxax（ba）bxab同大取大bxax

6、（ba）axab同小取小bxax（ba）bxaab大小小大取中间bxax（ba）无解ab大大小小无解专题复习题一、填空题：1、若ba，则下列不等式中正确的是（）A、0ba B、ba55 C、88ba D、44ba2、如果10 x，则下列不等式成立的（）A、xxx12 B、xxx12 C、21xxx D、xxx213、要使代数式2x有意义，则x的取值范围是（） A、2x B、2x C、2x D、2x精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 第

7、 3 页 共 8 页 NZZX 4、下列不等式求解的结果，正确的是（）A、不等式组53xx的解集是3x B、不等式组45xx的解集是5xC、不等式组75xx无解 D、不等式组310 xx的解集是103x5、把不等式组0101xx的解集表示在数轴上，正确的是图中的（）6、如图（ 1）所示，天平右盘中的每个破码的质量都是1g，则物体 A 的质量m(g) 的取值范围在数轴上可表示为图（2）中的（）第 10 题7、如图，观察图像可以得出不等式组015.0013xx的解集（）A、31x B、031x C、20 x D、231x8、已知关于x的不等式3)1(xa的解集为ax13，则a的取值范围是（）A、0

8、a B、1a C、0a D、1a9、一次函数323xy的图象如图所示，当33y时，x的取值范围是（）A、4x B、20 x C、40 x D、42x10、如果不等式组84 -1,xxxm的解集是3x，那么m的取值范围是 ( ) A、3m B 、3m C 、=3m D 、3m第 9 题二、填空题：11、若yx，则2x2y。 （填“” 、 “”或“” ）12、若93ba，则ba _3。 （填“” 、 “”或“” ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - -

9、- - - 第 4 页 共 8 页 NZZX 13、不等式x22x的解集是 _；不等式0126x的解集是 _。14、当y_时，代数式423y的值至少为1。15、不等式组3121x的解集是。16、不等式17x的正整数解为：_。17、若一次函数62xy，当x_时，0y。18、不等式组023032xx的整数解是 _。19、x的53与 12 的差不小于6，用不等式表示为_。20、若关于x的方程组1234143pyxpyx的解满足yx，则P的取值范围是 _。三、解答题：21、解下列不等式（组）。（1）412xx（2）132xxx（3）7126958xxx（4）)1(3151215312xxxx（5）xx

10、xx321334)1(372（6）53123x精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 第 5 页 共 8 页 NZZX 22、x为何值时，代数式5123xx的值是非负数？23、已知：关于x的方程mxmx2123的解是非正数，求m的取值范围。24、下图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶 45 千米，由A地到 B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的函数关系。根据这个行驶过程中的图象填空：（1）汽车出发小时与电动自行

11、车相遇；（2）当时间x时，甲在乙的前面；当时间x时，甲在乙的后面；（3）汽车的速度为千米/ 小时；汽车比电动自行车早小时到达 B地。25、已知关于x、y的方程组3223yxayx的解满足1x，1y，求整数a的值。26、有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3 个，那么还剩59 个；如果每一个猴子分5 个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5 个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - -

12、- - 第 6 页 共 8 页 NZZX 27、一群女生住若干间宿舍，每间住4 人，剩19 人无房住；每房住6 人，有一间住不满，则有宿舍多少间？学生有多少名？28、我市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴50 元基础费，然后每通话1 分钟再付话费0.4 元； B 类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1 分钟会话费0.6 元（这里均指市内通话） ；若果一个月内通话时间为x分钟，分别设A类和 B类两种通讯方式的费用为元元和21yy，（1）写出1y、2y与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，用户选择A类合算？还是B类合算？（3）若某人预计使用话费150 元，他应

13、选择哪种方式合算？29、某电视厂要印刷产品宣传材料。甲印刷厂提出每份材料手1 元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出每份材料收2.5元印刷费，不收制版费。假如你是电视机厂的厂长，选择哪家印刷厂较合算？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 第 7 页 共 8 页 NZZX 30、为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900 本科技类书籍和1620 本人文类书籍，组建中、 小型两类图书角共30 个。已知组建一个中型图书角需科技类书籍

14、80 本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30 本，人文类书籍60 本。（ 1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（ 2）若组建一个中型图书角的费用是860 元，组建一个小型图书角的费用是570 元，试说明在（ 1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？31、某校初三年级春游，现有36 座和 42 座两种客车供选择租用，若只租用36 座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42 座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30 人；已知 36 座客车每辆租金400 元， 42 座客车每辆租金440 元。（1）该校初三年级共有多少人参加春游？（2）请你帮该校设计一种最

15、省钱的租车方案。32、某工厂现有甲种原料226 kg ，乙种原料250 kg ，计划利用这两种原料生产A、B两种的产品共 40 件，生产A、B两种产品用料情况如下表：需要用甲原料需要用乙原料一件 A种产品7 kg 4 kg 一件 B种产品3 kg 10 kg 若设生产A产品x件，求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案。（7 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 第 8 页 共 8 页 NZZX 33、八（ 2）班共有50 名学生

16、，老师安排每人制作一件A型或 B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料 36kg，乙种制作材料29kg，制作 A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表：需甲种材料需乙种材料1 件A型陶艺品0.9kg 0.3kg 1 件B型陶艺品0.4kg 1kg （1）设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围；（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作A型和B型陶艺品的件数。34、如图，已知函数42xy，观察图象回答下列问题：（1）x时，0y； （2）x时，0y；（3）x时，0y； （4）x时，4y。35、如图，直线mxy1经过 P（2，1）和 Q （ 4，2）两点，且与直线bkxy2交于点 P，看图回答下列的问题：（1）x时，01y； （2）x时，2mx；（3）x时，02y； （4）x时，12yy；（5）x时，2mxbkx。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -