九年级初三数学上册人教版-二次函数的图像和性质-名师教学PPT课件.ppt

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1、二次函数二次函数y=a(xh)2+k的的 图象和性质图象和性质22.1.3人民教育出版社九年级上册人民教育出版社九年级上册 1好好学习好好学习 天天向上天天向上xy1234567-1-0二次函数二次函数y y=a a(x xh h)2 2+k k的图像和性质的图像和性质 揭示课题揭示课题2好好学习好好学习 天天向上天天向上抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴开口方向开口方向增减性增减性最最 值值当当h0时时,y=ax2y=a(xh)2向上向上向上向上(0,0)(1,0)(0,1)向下向下y轴轴y轴轴直线直线x=1左降右升左降右升左降右升左降右升左升右降左升右降二次函数二次函数y=a(xh)

2、2的图象平移的图象平移.温故知新温故知新1、11、填表、填表、向右平移向右平移h个单位个单位3好好学习 天天向上Oxy1 2345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y2.把函数把函数 的图的图象向左平移象向左平移2个单位个单位,得到的解析式是得到的解析式是_ 温故知新温故知新左加右减左加右减4好好学习 天天向上Oxy1 2345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y3.把函数把函数 的图象的图象向下平移向下平移2个单位个单位,得得到的解析式是到的解析式是_ 温故知新温故知新上加下减上加下减5好好学习 天天向上Oxy1 2345123455 4 3 2 1 5 4

3、3 2 1 y4.把函数把函数 的图象的图象先向左先向左2个单位个单位,再向再向下平移下平移2个单位个单位,得到得到的解析式是的解析式是_,顶点是顶点是_。合作探究合作探究(-2,-2)(-2,-2)6好好学习 天天向上 合作探究合作探究(h,k)(-1,-3)7好好学习 天天向上 初试新知初试新知例例3 3 画出二次函数画出二次函数 的图象的图象 x-4-3-2-1012y-5.5-3-1.5-3-5.5-1-1.5开口方向开口方向:对称轴是对称轴是:顶点坐标是顶点坐标是:向下向下直线直线x=-1=-1（-1,-1-1,-1）8好好学习 天天向上 初试新知初试新知问题问题1 1 观察观察 的

4、图象的图象,并思考这三条抛物线有哪些并思考这三条抛物线有哪些异同点异同点?形状大小相同形状大小相同,开口开口方向相同方向相同,都有最大都有最大值值,增减性为左升右增减性为左升右降。降。顶点坐标不同顶点坐标不同,最大最大值不同值不同抛物线抛物线 怎样移动就可以得到抛物线怎样移动就可以得到抛物线?.对称轴不同对称轴不同,还有其他平移还有其他平移方法么方法么?位置不同位置不同9好好学习 天天向上相同相同不同不同h、k 获取新知获取新知10好好学习 天天向上 合作探究合作探究问题问题2 2 根据平移关系我们能知道根据平移关系我们能知道 图图象具有与象具有与 相关的性质相关的性质,由此得到由此得到当当a

5、0a0a0时时,的图象又具有哪五个主要方面的的性质呢的图象又具有哪五个主要方面的的性质呢?11好好学习 天天向上向上向上向下向下x=h（h,k）y=a(x-h)2+k 叫二次函叫二次函数的顶点式。数的顶点式。hh大大小小 k k升升升升降降降降 归纳新知归纳新知平移规律（平移规律（8字）字）:左加右减左加右减,上加下减上加下减12好好学习 天天向上课本课本P37-P37-练习练习说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点:开口向上开口向上对称轴是对称轴是x=-3顶点是（顶点是（-3,5）开口向下开口向下对称轴是对称轴是x=1顶点是（顶点是（1,-2）开口向上开

6、口向上对称轴是对称轴是x=3顶点是（顶点是（3,7）开口向下开口向下对称轴是对称轴是x=-2顶点是（顶点是（-2,-6）应用新知应用新知13好好学习好好学习 天天天天向上向上一、选择题一、选择题1.1.抛物线抛物线y=-(x-8)y=-(x-8)2 2+2+2 的顶点坐标是（的顶点坐标是（）A.(2,8)B.(8,2)A.(2,8)B.(8,2)C.(-8,2)D.(-8,-2)C.(-8,2)D.(-8,-2)2.2.将二次函数将二次函数y=xy=x2 2的图象向左平移的图象向左平移1 1个单位长度个单位长度,再再向下平移向下平移3 3个单位长度所得的的图象解析式为（个单位长度所得的的图象解

7、析式为（）A.A.y=(x-1)y=(x-1)2 2+3 +3 B.B.y=(x+1)y=(x+1)2 2+3+3 C.C.y=(x-1)y=(x-1)2 23 3 D.D.y=(x+1)y=(x+1)2 23 3 应用新知应用新知B B D D 14好好学习好好学习 天天向上天天向上1 1.二次函数二次函数 y=-6(x+2)y=-6(x+2)2 2-3-3图象的开口图象的开口方向是方向是_,_,顶点坐标是顶点坐标是_,_,对称轴是对称轴是_,_,当当x=_x=_时时,y y有最大值是有最大值是_._.巩固新知巩固新知二、填空题二、填空题向下向下（-2,-3）直线直线x=-2-2-315好好

8、学习好好学习 天天向上天天向上2.2.已知二次函数已知二次函数 y=2(x-3)y=2(x-3)2 2+1+1。下列说。下列说法法:(1)(1)其图象的开口向下其图象的开口向下;(2);(2)其图象顶点其图象顶点坐标为（坐标为（3,-13,-1）;(3);(3)其图象的对称轴为直其图象的对称轴为直线线x=3;(4)x=3;(4)当当x3x0)y=a(x-h)2+k(a0)（h,kh,k）（h,kh,k）直线直线x=hx=h直线直线x=hx=h由由h h和和k k的符号确定的符号确定由由h h和和k k的符号确定的符号确定向上向上向下向下当当x=hx=h时时,最小值为最小值为k.k.当当x=hx

9、=h时时,最大值为最大值为k.k.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.根据图形填表根据图形填表:21好好学习好好学习 天天向上天天向上作业作业:P41 P41 习题习题22.1 22.1 复习巩固复习巩固必做题必做题:第第5 5题题 （3 3）选做题选做题:第第7 7题（题（1 1）（）（2 2）谢谢 谢谢!23好好学习 天天向上谢谢观看！24好好学习好好学习 天天向上天天向上