人教部初一七年级数学上册-解一元一次方程——合并同类项-名师教学PPT课件.ppt

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1、解一元一次方程（一）合并合并同类项同类项阿克苏市第四中学阿克苏市第四中学 刘刘应应英英温故知新 问题：同学们还记得什么是同类项吗？如何合并同类项呢？同类项同类项：所含字母相同，并：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的且相同字母的指数也相同的项。项。把多项式的同类项合并成把多项式的同类项合并成一一项，叫项，叫做合并同类项做合并同类项。（1 1）x+2x+4xx+2x+4x（2 2）5y-3y-4y5y-3y-4y（3 3）4a-1.5a-2.5a4a-1.5a-2.5a=(1+2+4)x=(1+2+4)x=7x=7x=(5-3-4)y=(5-3-4)y=-2y=-2y=(4-1.5-2.5)

2、a=(4-1.5-2.5)a合合并并同同类类项项0 0复习复习引入新知数学小资料数学小资料 约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？阿尔-花拉子米（约780约850）我们先讨论下面的内容，相信大家都会回答这个问题！实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数找等量关系找等量关系列列方程方程 分析实际问题中的数量关系，分析实际问题中的数量关系，利用其中的利用其中的相等关系相等关系列出方程，列出方程，是解决实际问题的一种数学方法是解决实际问题的一种数学方法.请同学记住请同学记住,

3、多体会吆多体会吆!回忆一下回忆一下：问题问题:某校三年共购买计算机台，去年购买某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？分析：分析：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台，台，根据问题中的根据问题中的相等关系相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量台前年购买量去年购买量今年购买量台列得方程列得方程x+2x+4x=140 x4x思考：怎样解思考：怎样解这个方程呢？这个

4、方程呢？如何将此方程转化为xa（a为常数）的形式?把含有把含有x的项合并同类项，得的项合并同类项，得7x140.x+2x+4x=140合并同类合并同类项项系数化为系数化为1等式的性等式的性质质2理论依理论依据？据？7x=140 x=20思考 在解方程过程中，合并同类项起了什么作用？合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向xa的形式转化对消与还原中的“对消”也指的是合并同类项。实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程 设未知数设未知数 列方程列方程思考：如何列方程？分哪些步骤？思考：如何列方程？分哪些步骤？一一.设未知数：设未知数：二二.分析题意找出等量

5、关系：分析题意找出等量关系：三三.根据根据等量关系等量关系列方程：列方程：问题2:洗衣厂今年计划生产洗衣机洗衣厂今年计划生产洗衣机2550025500台台,其中其中型型,型型,型三种洗衣机的数量之比为型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台这三种洗衣机计划各生产多少台?解解:设设型型 x x 台，台，2x14 x 答：答：型型15001500台台,型型30003000台台,型型2100021000台。台。系数化为系数化为1，得，得x=1500型型 台；台；型型 台，台，则：则：合并同类项，得合并同类项，得 把一些图书分给某班学生阅读，如把一些图书分给某班

6、学生阅读，如果每人分果每人分3 3本，则剩余本，则剩余2020本；如果每人分本；如果每人分4 4本，则还缺本，则还缺2525本本.这个班有多少学生？这个班有多少学生？每人分每人分3 3本，共分出本，共分出 本，加上剩余本，加上剩余的的2020本，这批书共本，这批书共 本本.每人分每人分4 4本，需要本，需要 本，减去缺少本，减去缺少的的2525本，这批书共本，这批书共 本本.设这个班有设这个班有x名学生名学生.这批书的总数有几种这批书的总数有几种表示法？它们之间有表示法？它们之间有什么关系？什么关系？表示这批书的总数的两个代数式相等表示这批书的总数的两个代数式相等.知识点知识点2解方程解方程例

7、1 解下列方程：解：解：合并同类项，得合并同类项，得系数化为1，得 x=4（1）合并同类项，得系数化为1，得解方程解：请欣赏一首诗：请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。剩下十五围着我，共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗？你能列出方程来解决这个问题吗？解：设一共有解：设一共有x只鸭子，依题意得：只鸭子，依题意得：一个数，它的三分之二，它的一半，它的一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是七分之一，它的全部，加起来总共是

8、3333。求这个数。求这个数。解：设这个数是解：设这个数是x，则：，则：考考你考考你二、利用合并同类项解一元一次方程的步骤二、利用合并同类项解一元一次方程的步骤1 1、合并同类项、合并同类项2 2、系数化为系数化为1内省与分享一、合并同类项的意义一、合并同类项的意义将一元一次方程同侧的含未知数的项和常数项将一元一次方程同侧的含未知数的项和常数项分别合并，使方程转化为分别合并，使方程转化为mxmx=n=n（m m不为不为0 0）的形）的形式，从而更接近式，从而更接近x=ax=a的形式，便于求解。的形式，便于求解。1.1.教科书习题教科书习题3.23.2第第1 1、3 3的的（1 1）（）（2 2）、）、8 8题题.2.2.补充作业补充作业(1)(1)三个连续整数之和为三个连续整数之和为3636，求：这三个整数分别是多少？求：这三个整数分别是多少？(2)(2)某科技兴趣小组共某科技兴趣小组共3232人，其中男生与女生人，其中男生与女生的的人数人数之比为之比为3 3:5 5，问男、女生各有多少人？，问男、女生各有多少人？