人教部初三九年级数学上册-二次函数y=ax2的图像与性质-名师教学PPT课件.pptx

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1、新源县扬新中学：吾拉尔新源县扬新中学：吾拉尔哈依拉提哈依拉提 22.1.2 二次函数二次函数y=ax2的的图图象和性象和性质质问题问题2：我们学过的一次函数的图象是什么图形：我们学过的一次函数的图象是什么图形？那么，二次函数的图象会是什么样的图形呢？那么，二次函数的图象会是什么样的图形呢？那么，二次函数的图象会是什么样的图形呢？那么，二次函数的图象会是什么样的图形呢？问题问题1：用描点法画函数图象的一般步骤是什么？：用描点法画函数图象的一般步骤是什么？查学诊断查学诊断同学们，请观看以下视频，谈谈你的发现？同学们，请观看以下视频，谈谈你的发现？这节课我们来学习最简单的二次函数这节课我们来学习最简

2、单的二次函数y=ax2的图象的图象.示标导入示标导入先画二次函数先画二次函数y=x2的图象的图象二次函数二次函数二次函数二次函数y y=axax2 2 2 2的图象的画法的图象的画法的图象的画法的图象的画法x-3-2-10123y=x294101491.列表列表 2.描点描点 3.连线连线 369yO-33x导学施教导学施教369yO-33x 观察：观察：二次函数二次函数y=x2的图象像什么？的图象像什么？抛物线抛物线y=x2 事实上，二次函数的图象都是事实上，二次函数的图象都是抛物线抛物线，它们的开口或者向上或它们的开口或者向上或者向下者向下 一般地，二次函数一般地，二次函数 y=ax2+b

3、x+c（a0）的图象叫做）的图象叫做抛物抛物线线369yO-33x函数函数y=x2的图象开的图象开口口_.向上向上抛物线与对称轴抛物线与对称轴的交点叫做抛物的交点叫做抛物线的线的顶点顶点。这条抛物线关于这条抛物线关于y轴轴对称，对称，y轴就是它的轴就是它的对称轴对称轴.顶点坐标是顶点坐标是_.顶点是图象的最顶点是图象的最_点点.（0，0）低低特征特征369yO-33x当当x0(在对称轴在对称轴的右侧的右侧)时，时，y随随着着x的增大而增大的增大而增大.增减性增减性x-2-1.5-1-0.500.511.52y=2x284.520.500.524.58268y4O-22x4-4解：解：分别列表，

4、再画出它们的图象，如图分别列表，再画出它们的图象，如图.x-4-3-2-10123484.520.500.524.58y=2x2例例1 在同一直角坐标系中，画出函数在同一直角坐标系中，画出函数 ，y=2x2的图象的图象.a值越大，抛物线的开口越小增减性相同：当x0时，y随x增大而增大.顶点都是原点(0，0)，顶点是抛物线的最低点；开口都向上；对称轴都是y轴；函数 的图象与函数y=x2 的图象相比，有什么共同点和不同点？268y4O-22x4-4y=2x2思考思考 一般地，当一般地，当a0时，时，抛物线抛物线y=ax2的开口向上，的开口向上，对称轴是对称轴是y轴，顶点是原轴，顶点是原点，顶点是抛

5、物线的最低点，顶点是抛物线的最低点，点，a越大，抛物线的开越大，抛物线的开口越小口越小.268y4O-22x4-4y=2x2归纳归纳 画出函数画出函数y=-x 2,y=-2x2的图象，并思考这些的图象，并思考这些抛物线有什么共同点和不同点抛物线有什么共同点和不同点x-3-2-10123y=-x2-9-4-10-1-4-9-20-2y=-2x2-18-8-20-2-8-18y=-2x2y=-x2-3-6-9yO-33x探究：探究：y=-2x2y=-x2-3-6-9yO-33x开口都向下；对称轴都是y轴；|a|值越小，抛物线的开口越小顶点都是原点(0，0)，顶点是抛物线的最高点；增减性相同：当x0

6、时，y随x增大而减小.共同点和不同点共同点和不同点 一般地，当一般地，当a0时，抛物线时，抛物线y=ax2的开口向下，对称轴是的开口向下，对称轴是y轴，顶点是原点，顶点是抛物线的最高点，轴，顶点是原点，顶点是抛物线的最高点，a越小，抛物线越小，抛物线的开口越小的开口越小.开开口口方方向向对称称轴顶点点坐坐标增增减减性性最最小小值归纳归纳说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：（1）；（2）；（3）；（4）开口向上、开口向上、y 轴、原点轴、原点开口向下、开口向下、y 轴、原点轴、原点开口向上、开口向上、y 轴、原点轴、原点开口向下、开口向下、y 轴、原点轴、原点练测促学练测促学本节你学会了什么？本节你学会了什么？小结小结1.教材习题教材习题22.1第第3、4题；题；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。布置作业布置作业