人教部初三九年级数学上册-圆周角-名师教学PPT课件-(3).pptx

《人教部初三九年级数学上册-圆周角-名师教学PPT课件-(3).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教部初三九年级数学上册-圆周角-名师教学PPT课件-(3).pptx（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 圆圆 周周 角角24.1.4 如图如图,足球课上足球课上,教练在球门前画了一个圆圈进行无人防教练在球门前画了一个圆圈进行无人防守的射门训练，甲，乙守的射门训练，甲，乙,丙三名同学分别在丙三名同学分别在C,D,EC,D,E三处，三处，他们都说在自己所在位置所对球门他们都说在自己所在位置所对球门ABAB的张角大，你认为他的张角大，你认为他们谁说的对？们谁说的对？BOAEOBDCOBA问题1：图中出现的角是圆心角吗？A圆心角：顶点在顶点在圆心圆心的角的角问题2：这些角的顶点和边有哪些特点?顶点在顶点在圆上圆上，并且，并且两边两边都和都和圆圆相交相交的角叫做的角叫做 .圆周角圆周角圆周角概念圆周角概

2、念.下列各图中，哪些是圆周角？下列各图中，哪些是圆周角？辨一辨辨一辨如图如图在在 O中中CAB与COB分别是分别是AB弧所对的圆周角和弧所对的圆周角和圆心角，分别测量它们的度圆心角，分别测量它们的度数，你有什么发现？数，你有什么发现？自主探究AcBO同弧所对的圆周角与圆心角之间有什么关系？探究一：量一量探究一：量一量发现：发现：几何画板演示几何画板演示几何画板演示几何画板演示互动辨析ACBO同弧所对的圆周角与圆心角之间有什么关系？探究二：探究二：固定点A，改变点C、B在圆上的位置（不与点A重合），从而改变圆心角的大小，上述结论还成立吗？几何画板演示几何画板演示几何画板演示几何画板演示互动辨析A

3、CBO同弧所对的圆周角与圆心角之间有什么关系？探究三：探究三：固定C、B使COB的大小不变，改变点A在圆上的位置不与点C、B重合，上述结论还成立吗？同弧所对的圆周角等于这条弧所同弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的对的圆心角的 一半一半.圆心在圆圆心在圆周角的外部周角的外部.BOCA圆心在圆周圆心在圆周角的一条边上；角的一条边上；BOCA圆心在圆周圆心在圆周角的内部；角的内部；BCAO 圆周角和圆心圆周角和圆心O的位置关系的位置关系：gsp即即 OB=OC，B=C AOB=2 C.1.圆心在圆周角的一条边上：圆心在圆周角的一条边上：证明：证明：AOB=B+C，又又已知：在已知：在 O中，中，

4、AB 所对的圆周角是所对的圆周角是 C，圆心，圆心角是角是 AOB.求证：求证：C=AOB.（合作交流证明猜想考虑两种一般情况考虑两种一般情况：3.圆心圆心O在圆周角的外部在圆周角的外部:2.圆心圆心O在圆周角的内部在圆周角的内部：类比转化ABCDO.ABCOD.一条弧所对的圆周角等于它所对的一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半圆心角的一半圆周角定理圆周角定理ABCO符号表示：符号表示：所对的圆周角为所对的圆周角为ACB 所对的圆心角为所对的圆心角为AOBABABCDABO同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半问题1：分别量一下图中弧AB所对的

5、两个圆周角的度数，比较一下，再变动点C在圆周上的位置，圆周角的度数有没有变化？你能发现什么规律吗？图中弧AB所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你有什么发现？圆周角.GSP类比探究DABOCEF问题2 如图，若 CD =EF,那么 A与B相等吗？相等（CD =EF（同弧或等弧所对的圆周角相等，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半都等于这条弧所对的圆心角的一半ABCDEO圆周角定理推论 圆周角和直径的关系：半圆或直径所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径。圆周角定理推论学以致用1.如图，如图，BOC=70，则，则BAC=学以致用 2.如图，如图，AB是是 O的直径

6、，的直径，=,A=25，则，则BOD=.3.如图如图,在在O中中,弦弦BC=1,点点A是圆上一点是圆上一点,且且A=30,则则O的半径是的半径是()A.1 B.2 C.3 D.5A学以致用 例4：如图，O的直径AC为10cm，弦AD为6cm.（1）求DC的长；（2）若ADC的平分线交 O于B,求AB、BC的长B解：(1)AC是直径，ADC=90.在RtADC中，中，例题应用在RtABC中，AB2+BC2=AC2，(2)AC是直径,ABC=90.BD平分ADC,ADB=CDB.又ACB=ADB,BAC=BDC.BAC=ACB,AB=BC.B 解答圆周角有关问题时，若题中出现“直径”这个条件，则考虑构造直角三角形来求解.归纳例题应用圆心角类比圆周角圆周角定义圆周角定理圆周角定理的推论一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；1.同弧或等弧所对的圆周角相等.2.半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径；1.顶点在圆上，2.两边都与圆相交的角（二者必须同时具备）方法：方法：测量测量猜想猜想验证验证归纳归纳思想：思想：分类、类比、转化分类、类比、转化见学案自我检测