第八课时切线长定理(教育精品).ppt

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1、劳动是一切知识的源泉。劳动是一切知识的源泉。-陶铸陶铸切线长定理已知一条切线时，常有五个性质：已知一条切线时，常有五个性质：1 1、切线和圆只有一个、切线和圆只有一个_；2 2、切线和圆心的距离等于、切线和圆心的距离等于_；3 3、切线、切线_于过切点的于过切点的_；4 4、经过圆心垂直于切线的直线必过、经过圆心垂直于切线的直线必过_；5 5、经过切点垂直于切线的直线必过、经过切点垂直于切线的直线必过_。温故知新温故知新公共点公共点圆的半径圆的半径垂直垂直半径半径切点切点圆心圆心想一想想一想,画一画画一画(1)(1)切线是直线还是线段切线是直线还是线段?过圆上一点可以作几过圆上一点可以作几条切

2、线条切线?过圆外一点可以做几条切线过圆外一点可以做几条切线?什么是切什么是切线长线长?定义定义:经过圆外一点作圆经过圆外一点作圆的切线的切线,这点和切点这点和切点之间的线段长之间的线段长,叫做叫做这点到圆的这点到圆的切线长切线长.(2)(2)观察下图观察下图,PA,PB,PA,PB是过圆是过圆O O外的一点外的一点P P向圆向圆O O作作的两条切线的两条切线,PA,PA与与PBPB有什么关系有什么关系?直线直线POPO与与APBAPB有什么关系有什么关系?为什么为什么?切线长定理切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线，它们从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切的

3、切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。线的夹角。(3)(3)你能根据下图将切线长定理抽象成为数学你能根据下图将切线长定理抽象成为数学语言吗语言吗?PAPAPAPA、PBPBPBPB分别切分别切分别切分别切O O O O于于于于A A A A、B B B BPA=PBPA=PBPA=PBPA=PBOPA=OPBOPA=OPBOPA=OPBOPA=OPB(4)(4)如图：如图：PAPA、PBPB是是O O的两条切线，的两条切线，A A、B B为切为切点。点。OCAB思考：思考：由切线长定由切线长定理可以得出哪些结理可以得出哪些结论？论？P想一想想一想与三角形各边都相切的圆叫做三角形的与

4、三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆内切圆,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫叫做三角形的做三角形的内心内心.例题分析例题分析探索发现探索发现已知：四边形已知：四边形已知：四边形已知：四边形ABCDABCDABCDABCD的边的边的边的边 ABABABAB，BCBCBCBC，CDCDCDCD，DADADADA和圆和圆和圆和圆O O O O分别相切分别相切分别相切分别相切于于于于L L L L，M M M M，N N N N，P P P P。探索圆外切四边形边的关系。探索圆外切四边形边的关系。探索圆外切四边形边的关系。探索圆外切四边形边的关系。看一

5、看看一看看一看看一看:两组对边和有什么关系两组对边和有什么关系两组对边和有什么关系两组对边和有什么关系?圆的外切四边形的两组对边圆的外切四边形的两组对边和相等。和相等。1 1 1 1、填空：已知填空：已知填空：已知填空：已知O O O O的半径为的半径为的半径为的半径为3cm3cm3cm3cm，点，点，点，点P P P P和圆心和圆心和圆心和圆心O O O O的距的距的距的距离为离为离为离为6cm6cm6cm6cm，经过点经过点经过点经过点P P P P有有有有 O O O O的两条切线，则切线长为的两条切线，则切线长为的两条切线，则切线长为的两条切线，则切线长为_cm_cm_cm_cm。这两

6、条切线的夹角为这两条切线的夹角为这两条切线的夹角为这两条切线的夹角为_度。度。度。度。60606060巩固练习巩固练习2 2 2 2、证明题：已知：如图，证明题：已知：如图，证明题：已知：如图，证明题：已知：如图，P P P P为为为为O O O O外一点，外一点，外一点，外一点，PAPAPAPA、PB PB PB PB 为为为为O O O O的切线，的切线，的切线，的切线，A A A A和和和和B B B B是切点，是切点，是切点，是切点，BCBCBCBC是直径是直径是直径是直径.求证：求证：求证：求证：ACOPACOPACOPACOP证明：证明：证明：证明：连结连结连结连结ABABABAB

7、PAPAPAPA、PBPBPBPB分别切分别切分别切分别切O O O O于于于于A A A A、B B B BPA=PB OPA=OPBPA=PB OPA=OPBPA=PB OPA=OPBPA=PB OPA=OPBOPABOPABOPABOPAB又又又又BCBCBCBC为为为为O O O O的直径的直径的直径的直径ACABACABACABACABACOPACOPACOPACOPBPACO3 3 3 3、教材教材教材教材106106106106页，练习页，练习页，练习页，练习小结小结这堂课你学到了什么？这堂课你学到了什么？这堂课你学到了什么？这堂课你学到了什么？作业作业教材教材教材教材111111111111页，第页，第页，第页，第5 5 5 5题题题题精导精练精导精练精导精练精导精练