人教部初三九年级数学上册-圆的复习-名师教学PPT课件.ppt

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1、在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。-拉普拉斯圆的复习与小结（一）防城港市第二中学防城港市第二中学 符彩霞符彩霞 2019.12.62019.12.6一自主自主学习学习（知识清单课前练）复习圆的几个重要的应用定理复习圆的几个重要的应用定理 垂径定理垂径定理:圆心角、弧、弦的关系定理：圆心角、弧、弦的关系定理：圆周角定理：圆周角定理：圆内接四边形的性质定理圆内接四边形的性质定理：切线性质定理：切线性质定理：切线判定定理：切线判定定理：方法方法1.1.（有交点时）连半径（有交点时）连半径证垂直证垂直推切推切线线 方法方法2.2.（没交点时）作垂直（没交点时）作垂直证半径证半径推切推切线线

2、 切线长定理切线长定理二问题探究通过典型例题的探究，归纳圆的常用辅助线的添加方法.通过典型例题的探究，归纳圆的内容在中考常考的题型.例题1.（2019年广西北部湾经济区六市中考题）1717九章算术作为古代中国乃至东方的第一部自成九章算术作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的几何原本并称现代数体系的数学专著，与古希腊的几何原本并称现代数学的两大源泉在九章算术中记载有一问题学的两大源泉在九章算术中记载有一问题“今有今有圆材埋在壁中，不知大小。以锯锯之，深一寸，锯道长圆材埋在壁中，不知大小。以锯锯之，深一寸，锯道长一尺。问径几何？一尺。问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材小

3、辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为截面图如图所示，已知：锯口深为1 1寸，锯道寸，锯道AB AB=1=1尺（尺（1 1尺尺=10=10寸），则该圆材的直径为寸），则该圆材的直径为 寸寸例题2.（2019年2019年广西北部湾经济区六市中考题）23如图，如图，ABC是是O的的内接三角形，内接三角形，AB为为O直径，直径，AB=6，AD平分平分BAC，交，交BC于点于点E，交，交O于点于点D，连，连接接BD（1）求证：）求证：BAD=CBD；（2）若）若AEB=125，求，求 的长的长.（结果保留（结果保留 ）例3 如图如图,在在ABCABC中中,AB=AC.AB=AC.若

4、若O O为为ABAB的中点的中点,以以O O为圆为圆心心,OBOB为半径的圆交为半径的圆交BCBC于点于点D D,过过D D作作DEDEACAC,垂足为垂足为E E(如图如图).).证明证明:DEDE是是O O 的切线的切线.三展示反馈归纳归纳1.1.圆中常用辅助线的添加方法1.连圆心，造半径；2.作垂直（弦心距），用垂径和勾股定理；3.有直径，出直角；4.证明切线分两类，有交点时作半径,证垂直。无交点时作垂直证半径；5.有切线，作过切点的半径。试一试，作辅助线，并讲一讲试一试，作辅助线，并讲一讲注意：。归纳归纳2.2.圆圆在中考常考的题型1.选择题、填空题、解答题都有。在填空题、选择题里常考

5、的是单独的一个知识点如：圆周角、圆心角关系、扇形面积、弧长、圆锥侧面积的计算等等；2.解答题常常是几个知识点综合起来考。常考的有：切线的性质与判定，垂径定理或圆周角定理结合勾股定理或相似三角形来考。四当堂达标1.1.如图如图3 3，O的直径的直径CDCD过弦过弦EFEF的中点的中点G G，EODEOD =40，则，则DCF DCF 等于（等于（）A80 B50 C40 D20 2.如图所示，如图所示，AB是是O的弦，半径的弦，半径OC、OD分别交分别交AB于于点点E、F，且，且AE=BF，请你找出，请你找出 与与 的数量关系，的数量关系，并给予证明。并给予证明。444444444与圆有关的综合

6、题33.如图如图,已知已知 ABC内接于内接于O,AB为直径为直径,CBA的平分线交的平分线交AC于点于点F,交交O于点于点D,DEAB于点于点E,且交且交AC于点于点P,连接连接AD.(1)求证求证:DAC=DBA;(2)求证求证:P是线段是线段AF的中点的中点;(3)连接连接CD,若若CD=3,BD=4,求求O的半径和的半径和DE的长的长.的半径和的半径和DE的长的长.半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。有直径时径连弦，所对半圆出直角。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆。圆常作辅助线的口诀