人教部初三九年级数学上册-实际问题与一元二次方程(第三课时)-名师教学PPT课件.ppt

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1、21.3 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程（第（第3课时）课时）杨红杨红1.复习巩固复习巩固1.222.B3.B 4.C2.探究新知探究新知问题问题1要要设计设计一本一本书书的封面的封面，封面封面长长 27 cm，宽宽 21 cm，正中央是一个矩形正中央是一个矩形，如果要使四周的如果要使四周的彩色彩色边衬边衬所占所占积积是封面面是封面面积积的四分之一的四分之一，上、下上、下、左、右左、右边衬边衬等等宽宽，应应如何如何设计设计四周四周边衬边衬的的宽宽度？度？2721解：解：可可设设四周四周边衬边衬的的宽宽度度为为 x cm，则则中央矩形的面中央矩形的面积积可以表示可以表示为为 （）（

2、）27-2x 21-2x方法一方法一（）（）27-2x 21-2x还还有其有其他他方法列出方程方法列出方程吗吗？2721（）（）27-2x 21-2x问题问题2 要要设计设计一本一本书书的封面，封面的封面，封面长长 27 cm，宽宽 21 cm，正中央是一个与整个封面，正中央是一个与整个封面长宽长宽比例相同的矩形，如比例相同的矩形，如果要使果要使四周的彩色四周的彩色边衬边衬所占面所占面积积是是封面面封面面积积的的四分之一四分之一，上、下上、下边衬边衬等等宽宽，左、右，左、右边衬边衬等等宽宽，应应如何如何设计设计四周四周边边衬衬的的宽宽度度（结果保留小数点后一位）（结果保留小数点后一位）？分析：

3、分析：封面的封面的长宽长宽之比是之比是97，中央的矩形的，中央的矩形的长宽长宽之比也之比也应应是是 9727219a7a设设中央的矩形的中央的矩形的长长和和宽宽分分别别是是 9a cm和和 7a cm，由此得上、下，由此得上、下边衬边衬与左、右与左、右边衬边衬的的宽宽度之比是度之比是（）（）27-9a 21-7a =97.解法一解法一:设上下边衬的宽为设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬宽为，左右边衬宽为7xcm，根据题意得：根据题意得：解方程得解方程得整理，得整理，得方程的哪方程的哪个根合乎个根合乎实际意义实际意义？为什么？为什么？x2更合乎实际意更合乎实际意义，如果取义，如果取x1约约等于等

4、于2.799，那么，那么上边宽为上边宽为92.79925.191.上、下边衬的宽均为上、下边衬的宽均为_cm，左、右边衬的宽均为左、右边衬的宽均为_cm.约为约为1.8约为约为1.4整理得：整理得：16x2 48x+9=0解法二：解法二：设设上、下上、下边衬边衬的的宽宽均均为为 9x cm，左、右，左、右边边衬宽衬宽均均为为 7x cm，依，依题题意得意得方程的哪个根合乎方程的哪个根合乎实际实际意意义义？为为什么？什么？解方程得解方程得1.8 cm，1.4 cm解法三解法三:设正中央的矩形两边分别为设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm，根据题意得根据题意得解得解得 故上下边衬的宽度为故上下边衬的宽度为:左右边衬的宽度为左右边衬的宽度为:如果换一种设未知数的方法，如何解来？3.巩固巩固训练训练教科教科书书习题习题 21.3第第 9 题题问题问题3回回顾顾前面几前面几节课节课的学的学习习内容，你能内容，你能总结总结一一下建立一元二次方程模型解决下建立一元二次方程模型解决实际问题实际问题的基本步的基本步骤吗骤吗？需要注意哪些需要注意哪些问题问题？4.归纳小结归纳小结教科书复习题教科书复习题 21 第第 8，11 题题6.布置作业布置作业