三角函数备用2.ppt

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1、1.三角函数的定义三角函数的定义1.三角函数的定义三角函数的定义2.象限角三角函数的符号象限角三角函数的符号3.同角三角函数的关系同角三角函数的关系3.同角三角函数的关系同角三角函数的关系知知“一一”求求“二二”4.诱导公式诱导公式4.诱导公式诱导公式三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质性质y=sinxy=cosx定义域值域单调性奇偶性周期性对称性RR-1,1-1,1奇函数奇函数偶函数偶函数T=2T=2三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质性质y=tanx定义域值域单调性奇偶性周期性对称性R奇函数奇函数T=例例1：作下列函数的简图：作下列函数的简图例例2：求下列函数的最大值及取得最大值时

2、自变量：求下列函数的最大值及取得最大值时自变量x的集合的集合.例例3：求下列函数的定义域：求下列函数的定义域例例4：已知函数：已知函数（1）用五点法作出函数在长度为一个周期的闭区间上）用五点法作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；的简图；（2）说明）说明 的图像可由的图像可由 的的图像经怎样变换而得到图像经怎样变换而得到.1.两角和、差的正、余弦、正切公式两角和、差的正、余弦、正切公式2.两倍角公式两倍角公式3.降幂公式降幂公式OAB例例1：如图，：如图，RtABC中，中，B=90，AB=1，AC=2，点，点M，N分别在边分别在边AB和和AC上（上（M点和点和B点不重合），将点不重合），将

3、AMN沿沿MN翻折，翻折，AMN变变为为AMN，使顶点，使顶点A落在边落在边BC上（上（A点和点和B点点不重合），设不重合），设AMN=.(1)用用表示线段表示线段AM的长度，的长度，并写出并写出的取值范围；的取值范围；(2)求线段求线段AN长度的长度的最小值最小值.例例2：如图，某小区准备在一直角围墙：如图，某小区准备在一直角围墙ABC内内的空地上植造一块的空地上植造一块“绿地绿地ABD”，其中，其中AB长长为定值为定值a，BD长可根据需要进行调节（长可根据需要进行调节（BC足够足够长）长）.现规划在现规划在ABD的内接正方形的内接正方形BEFG内种内种花，其余地方种草，且把种草的面积花，其

4、余地方种草，且把种草的面积S1与种花与种花的面积的面积S2的比值称为草花比的比值称为草花比y.(1)设设DAB=，将，将y表示表示成成的函数关系式；的函数关系式；(2)当当BE为多长时，为多长时，y有最小值？有最小值？最小值是多少？最小值是多少？例例3：直角走廊的示意图如图所示，其两边走廊：直角走廊的示意图如图所示，其两边走廊的宽度均为的宽度均为2m.(1)过点过点P的一条直线与走廊的的一条直线与走廊的外侧两边交于外侧两边交于A,B两点，且与两点，且与走廊的一边的夹角为走廊的一边的夹角为(0 90)，将线段，将线段AB的的长度长度l表示为表示为的函数；的函数；(2)一根长度为一根长度为5m的铁棒能否的铁棒能否水平水平(铁棒与地面平行铁棒与地面平行)通过该通过该直角走廊？并说明理由直角走廊？并说明理由(铁棒铁棒的粗细忽略不计的粗细忽略不计)1.正弦定理正弦定理在等式、分式中，边与角的正弦之间互相转化在等式、分式中，边与角的正弦之间互相转化.2.余弦定理余弦定理3.三角形面积公式三角形面积公式4.其它常用公式其它常用公式