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1、25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系1第六章第六章 控制测量控制测量25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系26-1 6-1 控制测量概述控制测量概述一一.控制测量的概念控制测量的概念二二.平面控制测量平面控制测量三三.高程控制测量高程控制测量25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系3一一.控制测量的概念控制测量的概念1.1.目的与作用目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网程控制网控制误差的积累控制误差的积累作为进行各种细部测量的基准作为进行各种细部测量的基准2.2.控制测量分类控制测量分类 按

2、内容分：平面控制测量、高程控制测量按内容分：平面控制测量、高程控制测量 按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级二级、三级 按方法分：天文测量、常规测量按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导三角测量、导线测量、水准测量线测量、水准测量)、卫星定位测量、卫星定位测量25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系4控制点：对整个测区起控制作用的测量标志点。控制点：对整个测区起控制作用的测量标志点。控制网：由按一定规范布设，由一系列相互联系的控制网：由按一定规范布设，由一系列相互联系的控制点所构成的网状几何图形。控制点所构成的网状几何图形。

3、图根控制网：直接为测图而建立的控制网。图根控制网：直接为测图而建立的控制网。图根点：图根点：图根控制网中的控制点。图根控制网中的控制点。3.3.有关名词有关名词一一.控制测量的概念控制测量的概念控制测量：控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。为建立控制网所进行的测量工作。25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系5二二.平面控制测量平面控制测量建立平面控制网，测定各平面控制点的坐建立平面控制网，测定各平面控制点的坐 标标x x、Y Y。1.1.一般概念一般概念 等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等级作为以后各等的控制基准；小地区级作为

4、以后各等的控制基准；小地区 内布置一级、二级、三级和图根控制。内布置一级、二级、三级和图根控制。布置形式：三角锁、三角网布置形式：三角锁、三角网(三边网、边角网三边网、边角网)、导线网、交会定点、导线网、交会定点、GPSGPS测量等。测量等。布网原则：从整体到局部，由高级到低级，分级布网原则：从整体到局部，由高级到低级，分级 布网，逐级控制。布网，逐级控制。25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系62.2.常规常规平面控制平面控制测量测量的等级关系的等级关系 城市平面控制网的等级关系城市平面控制网的等级关系三角三角(三边三边)网网城市导线城市导线控制范围控制范围 二等二等三等三等三

5、等三等 四等四等四等四等一级小三角一级小三角一级导线一级导线二级小三角二级小三角二级导线二级导线 三级导线三级导线城市基本控制城市基本控制小地区首级控制小地区首级控制图根控制图根控制图根导线图根导线图根三角图根三角25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系7 一等三角锁为全国平面控制网的基础一等三角锁为全国平面控制网的基础3.各级平面控制网布置形式各级平面控制网布置形式 二等连续网充填一等三角锁，成为全国平面控制网二等连续网充填一等三角锁，成为全国平面控制网 的骨干。的骨干。一等三角锁 二等连续网25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系8 三等、四等三角网和导线网三等、四

6、等三角网和导线网,根据测区的需要，在二根据测区的需要，在二 等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：图6-3 三角网或三边网图6-4 导线网 25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系94.4.常规常规平面控制平面控制测量测量的主要技术要求的主要技术要求城市三角测量的主要技术要求表表6.36.325 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系10城市三边网的主要技术要求表表6-36-325 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系11表表6-46-4城市导线控制测量的主要技术要求25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系12

7、图根导线的技术要求图根导线的技术要求 测图测图 附合导附合导 平均边平均边 测距相对测距相对 测测 角角 测回数测回数 导线全导线全 方位角方位角比例尺比例尺 线长度线长度 长长(m)(m)中误差中误差 中误差中误差 DJDJ6 6 长相对长相对 闭合差闭合差 (m)(mm)(m)(mm)()闭合差闭合差 1:500 500 75 1:500 500 75 一般地区一般地区1:1000 1000 110 1:1000 1000 110 1/30001/3000 20 1 1/2000 20 1 1/2000 6060 n n1:2000 2000 180 1:2000 2000 180 25

8、四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系13三三.高程控制测量高程控制测量建立高程控制网，测定各控制点的高程建立高程控制网，测定各控制点的高程H H。主要方法：水准测量主要方法：水准测量另外方法：另外方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。三角高程测量、电子全站仪高程测量。等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等作等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等作 为以后各等的控制基准；地形测量时，为以后各等的控制基准；地形测量时，布设图根水准布设图根水准(也称等外水准也称等外水准)。布网原则：从整体到局部，由高级到低级，分级布网原则：从整体到局部，由高级到低级，分级 布网，逐级控制。布网，

9、逐级控制。25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系14城市水准网主要技术要求城市水准网主要技术要求城市水准网主要技术要求注：注：R R为测段的长度；为测段的长度；L L为附合路线的长度，均以为附合路线的长度，均以kmkm为单位。为单位。等级每公里高差中误差(mm)附合路线长度(km)水准仪级别测段往返测高差不符值(mm)附合路线或环线闭合差(mm)二等 2400DS14 4三等 645DS31212四等1015DS32020等外208DS34025 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系15 6.2 直线定向6.2.1 直线定向的概念确定地面上两点之间的相对位置，仅知道两点

10、之间的水平距离是不够的，还必须确定此直线与标准方向之间的水平夹角。确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系16标准方向的种类 1 真子午线方向 通过地球表面某点真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向，真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。2 磁于午线方向 磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系17标准方向的种类 3 坐标纵轴方向(中央子午线方向)第二章已述及，我国采用高斯平面直角坐标系，每一6带或3带内都以该带

11、的中央子午线为坐标纵轴方向。因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向。如假定坐标系，则用假定的坐标纵轴(X轴)作为标准方向。25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系186.2.2 表示直线方向的方法 测量工作中，常采用方位角来表示直线的方向。由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，其角值从0 36 360。由不同的标准方向所得到的方位角，分别为：真方位角：A 磁方位角：Am 坐标方位角：标标准准方方向向O OP P25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系19几种方位角之间的关系 1 真方位角与磁方位角之间的关系 由于地磁南北极

12、与地球的南北极并不重合，因此，过地面上某点的真由于地磁南北极与地球的南北极并不重合，因此，过地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向常不重合，两者之间的夹角称为磁偏角子午线方向与磁子午线方向常不重合，两者之间的夹角称为磁偏角，磁针北端偏于其子午线以东称东偏，偏于其子午线以西称西偏。磁针北端偏于其子午线以东称东偏，偏于其子午线以西称西偏。东偏取正值，西偏取负东偏取正值，西偏取负值。我国磁偏角的变化大值。我国磁偏角的变化大约在约在+6到到-10之间。之间。直线的真方位角与磁方位直线的真方位角与磁方位25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系20几种方位角之间的关系 2真方位角与坐标方位角之

13、间的关系 中央子午线在高斯平面上是一条直线，作为该带的坐标纵轴，而其它子午线投影后为收敛于两极的曲线，地面点M、N等点的真子午线方向与中央子午线之间的夹角，称为子午线收敛角。在中央子午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，为正值；在中央子午线以西地区，为负值。直线的真方位角与磁方位角 之间可用下式进行换算25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系21几种方位角之间的关系 3坐标方位角与磁方位角的关系 若已知某点的磁偏角与子午线收敛角，则坐标方位角与磁方位角之间的换算式为 为磁坐偏角25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系22 当标准方向为坐标纵轴当标准方向为坐标纵

14、轴(中央子午线中央子午线)方向时，直线的方方向时，直线的方位角称为位角称为坐标方位角坐标方位角(，简称方向角，简称方向角)。X XY YA AB B ABAB例例1 1：已知已知 CDCD=787820242024，JKJK=32632612301230，求求 DCDC，KJKJ：各点的坐标纵轴方向都是平行的，所以，一条直线有两个各点的坐标纵轴方向都是平行的，所以，一条直线有两个 相差相差180180的方位角，互称为正、反方位角。的方位角，互称为正、反方位角。正、反方位角关系正、反方位角关系 BABA ABAB BABA=ABAB 180180解：解：DCDC=25825820242024 K

15、JKJ=146146123012306.2.3 正、反坐标方位角及其推算25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系23方位角的推算 左角公式：右角公式：方位角的范围：当当 时，应减去时，应减去36025 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系24 2323 1212 B1B1已知：已知：AB=76AB=762020，B=185B=1854242，1=2111=2110808，2=1502=1504545 求：求：B1B1、1212、23231 12 2A AB B ABAB 1 1 2 2 B B解：解：B1=B1=BA+BA+B B =AB+180AB+180+B B =7

16、6=7620+18020+180+1851854242 =82 =820202 12=12=1B+1B+1=1=B1+180B1+180+1=821=8202+18002+180+2112110808=113=1131010 23=23=21+21+2=2=12+18012+180+2=1132=11310+18010+180+1501504545=83=835555方位角推算公式：方位角推算公式：方位角的推算 25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系256.36.3导线测量导线测量6.3 6.3 导线测量导线测量一一.导线测量概述导线测量概述二二.导线测量的外业导线测量的外业三三

17、.导线测量的内业计算导线测量的内业计算25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系26导线测量是平面控制测量中最常 用的方法。导线测量概述导线测量概述导线的已知点和新建点组成的若 干条直线(即导线边)联结成一系 列折线或闭合多边形。闭合导线和附合导线也称为单导单导 线，线，结点导线和两个环以上的导 线称为导线网导线网。导线测量概述导线测量时，通常只需要前后两 点相互通视。25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系27一一.单导线的单导线的布置形式布置形式一一.单导线的布置形式单导线的布置形式1.1.闭合导线闭合导线2.2.附合导线附合导线3.3.支导线支导线25 四月 202

18、3 湖北工业大学土建学院测量工程系281.1.闭合导线闭合导线已知数据已知数据：AB，XB，YB观测数据：连接角B；导线转折角0，1，,5；导线各边长DB1，D12，D51。1.1.闭合导线闭合导线DB1D12D23D34D45D51B012345(XB,YB)AB12345闭合导线图 A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系292.附合导线图2.2.附合导线附合导线AB1234CD已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。ABCD(XB,YB)观测数据观测数据：连接角B、C；导线

19、转折角1,2,3,4；导线各边长DB1，D12，D4C。(XC,YC)BC1234附合导线图附合导线图DB1D12D23D34D4C25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系303.3.支导线支导线3.支导线图AB12A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。观测数据观测数据：转折角B,1 边长DB1，D12已知数据：AB,XB,YBAB(XB,YB)B1DB1D1225 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系31二二.导线测导线测量的外业量的外业二二.导线测量的外业导线测量的外业1.1.踏勘选点（选点）踏勘选点（选点）2.2.导线边长测量（测边）导线边长测量（测边）3.3.导

20、线角度测量（测角）导线角度测量（测角）4.4.导线连接测量（连测）导线连接测量（连测）25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系32导线测量外业的准备工作导线测量外业的准备工作准备工作：准备工作：收集资料：测区旧地形图、已知点(平面和程控制 点)资料、测量规范；仪器工具：所用仪器(包括仪器的检验和校正)、工 具、记录手簿、材料。1.1.踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志(1).踏勘测区 实地了解测区地形；了解已知点状况。(2).图上(指原有旧图)设计布网方案 导线网形、等级；导线边长、总长、点位密度等符合规范要求。1.1.踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志25 四月 2023 湖

21、北工业大学土建学院测量工程系33(3).实地选点(4).建立标志(3).实地选点(考虑以下因素)：(4).建立标志 永久性标志永久性标志 通视良好，便于测角；地面平坦，便于量距(用测距仪不考虑)；视野开阔，便于测图(重要)；点位稳定，便于保存；边长适当，足够密度；便于安置仪器。25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系34临时性标志临时性标志木桩木桩泥土地大铁钉大铁钉沙石路、沥青、砖石缝凿刻凿刻水泥地、岩石红油漆标志红油漆标志油漆不易剥落处临时性标志图25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系35(5).绘制点位图 在现场丈量23个攀距，便于以后寻找或确定点位。用红油漆标出

22、攀距出发点，并写点号与攀距尺寸。画出攀距关系的平面示意图，作为控制点资料。攀距交会角度要好。(5).绘制点位图 电杆房屋道路控制点 D512.36m D58.75m25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系36 点 号 D5 桩 别 大铁钉埋设日期 2011年9月28日 备 注导线点的点位图导线点的点位图导线点的点之记大庆路中 山 路12.36m8.75m食品店 中西 18-1D5北25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系372.2.导线边长测量导线边长测量 测定导线各边长(往返丈量)。精度要求：符合规范规定。精度要求：符合规范规定。2.导线边长测量例：图根导线例：图根导

23、线测距方法：钢尺量距 电磁波测距25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系383.3.导线角度测量导线角度测量 观测导线各转折角、连接角。DJ6一个测回(图根导线)。边长较短时，采用光学对点。全部测左角，或全部测右角；闭合导线测内角。4.4.导线连接测量导线连接测量 导线定向（包括连接角和连接边测量）AB1234525 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系39三三.导线测量的导线测量的内业计算内业计算三三.导线测量的内业计算导线测量的内业计算1.1.附合导线的计算附合导线的计算2.2.闭合导线的计算闭合导线的计算3.3.支导线计算支导线计算4.4.无定向附合导线的特点无定向

24、附合导线的特点导线计算目的：计算各导线点的坐标。要求：合理分配测量误差，评定导线测量的精度。25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系40三、导线测量的内业计算三、导线测量的内业计算思路：由水平角观测值，计算方位角；由方位角、边长D，计算坐标 增量X、Y；由坐标增量X、Y，计算X、Y。（计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系411 1、坐标计算公式：、坐标计算公式：（1 1）坐标正算（由坐标正算（由、D，求求 X X、Y Y）已知A（），求B点坐标 。OyXAB25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量

25、工程系42注：计算出的注：计算出的 ABAB ，应根据，应根据X X、Y Y的正负，的正负，判断其所在的象限。判断其所在的象限。（2 2）坐标反算（由坐标反算（由X X、Y Y，求求、D，）OyXAB已知A（）、B（）求求 。25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系432、附合导线的计算 如图，如图，A A、B B、C C、D D是已知点，起始边的是已知点，起始边的方位角方位角 和终止边的方位角和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。AB1234CD25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系44+）BD42

26、31CA（1）计算角度闭合差：一般公式：以左角计算同理：以右角计算25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系45即：（各级导线的限差见规范）检核：（2）闭合差分配（计算角度改正数）：式中：n 包括连接角在内的导线转折角数25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系46（3）计算改正后的角度改：计算检核条件：（4）推算各边的坐标方位角：（用改正后的改）计算出的计算出的 ，否则，需重算。否则，需重算。25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系47（5）计算坐标增量X、Y：（6）计算坐标增量闭合差：由于 的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差 ：导线全长相对闭合

27、差：25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系48（7）分配闭合差 ：检核条件：检核条件：检核条件：检核条件：（8）计算改正后的坐标增量：检核条件：检核条件：检核条件：检核条件：25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系49（9）计算各导线点的坐标值：依次计算各导线点坐标，依次计算各导线点坐标，最后推算出的最后推算出的最后推算出的最后推算出的终点终点终点终点C C C C的坐标，应和的坐标，应和的坐标，应和的坐标，应和C C C C点已知坐标相同。点已知坐标相同。点已知坐标相同。点已知坐标相同。25 四月 2023 辅助计辅助计算算1095.374217.8471167.9

28、71190 50 57D351 36 484845826277.816889.818357.4887.1713C520357.56088 51 0336581745920.333882.667134.6519.1213528134.96093 52 3036471605785.684891.795139.21559.3303428151.330113 04 5724131815646.471951.134148.62559.6273329160.140111 51 3645542105497.8481010.769172.04127.40832310174.21080 56 543600130

29、5325.810983.371143.353124.34831311 189.770130 56 2112102505182.4601107.7303B60 46 12Ammmmm坐标坐标Y坐标坐标X坐标增量坐标增量Y坐坐标标增量增量X边长边长坐标方位角坐标方位角观测角度观测角度(左角左角)测点测点25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系513.3.闭合导线的计算闭合导线的计算 闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：需要强调以下两点：(1)(1)角度闭合差的计算角度闭合差的计算n n边形闭合导线内角和的理论值应为：边形闭合导线

30、内角和的理论值应为：25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系52（2 2）坐标增量闭合差的计算）坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点：根据闭合导线本身的特点：理论上理论上实际上实际上北北214378.16m105.22m129.34m80.18m25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系531.附合导线的计算 计算器的角度及坐标计算计算器的计算器的角度运算角度运算计算器直角坐标与极坐标换算功能计算器直角坐标与极坐标换算功能计算器的角度运算计算器的计算器的角度运算角度运算例：1234562=250952(1).CASIO、SHARP计算器角度输入、运算、显示：计算器：

31、CASIO X-570AD 角度运算输入、操作显 示12”34”56”=212.12.5666666712.5822222225.16444444SHIFT”25952.该计算器在度、分、秒显示状态或以度为单位的 显示状态下，均能进行角度运算。25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系55SHARP EL5812 角度运算例例：1212343456562=2=252509095252(2).(2).计算器计算器SHARPSHARP ELEL5812 5812 角度运算角度运算输入、操作输入、操作显显 示示该计算器在以度为单位的显示状态下，才能进行该计算器在以度为单位的显示状态下，才能

32、进行 有关角度的运算。有关角度的运算。12.345612.3456=2 212.345612.345612.5822222212.5822222225.1644444425.16444444DEGDEG2nd2ndF FDEGDEGD D.MSMS25.0951999925.0951999925 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系56计算器直角坐标与极坐标换算功能计算器直角坐标与极坐标换算功能例：坐标正算例：坐标正算 D=67.580D=67.580，=341=34105540554，求，求 x x、y y输入、操作输入、操作显显 示示=341.0983333341.0983333

33、SHIFTSHIFT67.5867.5867.5867.58P RP R67.5867.5834134105540554=x x63.9358117663.93581176SHIFTSHIFTx xY Y-21.89219895-21.89219895=y y(1).(1).计算器：计算器：CASIOCASIO -570AD -570AD D.D.x.x.y y.25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系57输入、操作输入、操作显显 示示例例：坐标反算 x=+63.936、y=-21.892，求D、：SHIFT”341554.76(2).(2).计算器：CASIOCASIO-570A

34、D x.x.y y.D.D.-21.892SHIFT63.93663.936R P63.93621.892=67.58011364=SHIFTXY-18.90145539=+360341.098544625 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系58SHARP 极坐标直角坐标例例：坐标正算 D=67.58，=3410554，求x、y输入、操作输入、操作显显 示示(3).(3).计算器：SHARPSHARP EL5812 D.D.x.x.y y.341.098333367.5867.58341.05540.DEG63.935811762ndF(xyx-21.89219895 y25 四月

35、 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系59SHARP 直角坐标极坐标例例：坐标反算 x=+63.936,y=-21.892,求D、:输入、操作输入、操作显显 示示(4)(4)计算器 SHARPSHARP EL5812 x.x.y y D.D.63.93663.9360.21.892-21.89267.580113642ndFD(-18.90145539+=360341.09854462ndFDEGD.MS341.05547625 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系60SHARP 极坐标直角坐标例例：坐标正算 D=67.58，=3410554，求x、y输入、操作输入、操作显显 示

36、示(3).(3).计算器：SHARPSHARP 506 D.D.x.x.y.y.341.098333367.58 a67.58341.0554DEG b63.935811762ndFbxyx-21.89219895 y25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系61SHARP 直角坐标极坐标例例：坐标反算 x=+63.936,y=-21.892,求D、:输入、操作输入、操作显显 示示(4)(4)计算器 SHARPSHARP 506 x.x.y y D.D.63.936 a63.93621.892 b-21.89267.580113642ndFDb-18.90145539+=360341

37、.09854462ndFDEGD.MS341.055476计算器的角度计算 25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系633.3.支导线计算支导线计算 AB12AB(XB,YB)B1SB1S12已知数据：AB,XB,YBA、B为已知边，点1、2为新建支导线点。支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差,从而 无须进行任何改正。3.支导线计算 由于支导线没有多余观测值,因此没有检核条件，无 法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心必须十分小心。观测数据：转折角B,1；边长SB1，S12。25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系64支导线的计算步骤 AB12AB(XB,YB

38、)B1DB1D12(1).推算各边方向角前=后+(左)-180(2).计算各边坐标增量 X=Dcos Y=Dsin(3).推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y支导线的计算步骤25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系65四、查找导线测量错误的方法四、查找导线测量错误的方法1 1、个别测角错误的检查、个别测角错误的检查基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测 角错误点。角错误点。闭合导线闭合导线闭合导线闭合导线附合导线附合导线附合导线附合导线421314AD2233455B(1)C(6)CB25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工

39、程系662 2、个别边错误的检查、个别边错误的检查例：例：21341455 导线全长闭导线全长闭合差合差f f 的坐标方的坐标方位角位角凡坐标方位角与凡坐标方位角与 或或 相接近的导线边，相接近的导线边，是可能发生量边错误的边。是可能发生量边错误的边。25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系676-4 6-4 控制点加密控制点加密需要加密个别控制点时，可用交会定点的方法需要加密个别控制点时，可用交会定点的方法一一.前方交会前方交会二二.后方交会后方交会25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系68一一.前方交会的前方交会的计算计算一一.前方交会的计算前方交会的计算 ABP

40、 已知点：A(XA,YA)、B(XB,YB)待定点：P 观测数据：、,(=180-)25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系69前方交会计算公式直接计算待定点坐标的公式：直接计算待定点坐标的公式：ABP余切公式正切公式25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系70A、B、C、P处于共圆(也称危险圆)时，无法确定P点坐标。二.后方交会计算二二.后方交会计算后方交会计算在待定点P观测三个已知点的水平方向值Ra、Rb、Rc(用以计算夹角、)，以计算待定点P的坐 标。BCAP(XB,YB)(XC,YC)(XA,YA)BCAP25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系71

41、后方交会的图形编号(三种情况)ABCPABCPABCP、取负值25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系72后方交会计算方法后方交会计算方法重心公式重心公式：ABCPA、B、C由A、B、C坐标反算得。25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系736-6 三角高程测量6-6 三角高程测量三角高程测量是一种间接测定间接测定两点之间高差高差的方法 要求观测观测两点之间的水平距离水平距离D(或斜距S)以及两点 之间的垂直角垂直角。使用于山区或不便于进行水准测量的地区。一、三角高程测量原理二、较远距离的三角高程测量三、三角高程测量的其他特点25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测

42、量工程系74一.三角高程测量原理一、三角高程测量原理或B点的高程：A点高程已知，在测站A观测 AB水平距离D和 垂直角，则：25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系75二.较远距离的三角高程测量二、较远距离的三角高程测量距离较远时，考虑地球曲率差和大气折光差对高差的影响，应对观测得到的高差加“两差”改正：球差改正：气差改正：两差改正：o25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系76球差改正：气差改正：两差改正：三角高程测量中的三角高程测量中的“球气差球气差”改正改正经研究，因大气折光引起经研究，因大气折光引起的视线曲率半径约为地球的视线曲率半径约为地球曲率半径的曲率半径的7倍，取倍，取k=1/7上式中地球半径上式中地球半径R=6371 km，水平距离，水平距离D以以km为单位为单位25 四月 2023 湖北工业大学土建学院测量工程系78三.三角高程测量的其他特点三角高程测量两点距离较远时，应考虑加两差改正；两点间对向观测高差取平均，能抵消两差影响；三角高程测量通常组成附合或闭合路线，以检验精度；三角高程测量通常用于代替等外水准测量，而不用 于代替等级水准测量；据有关资料称，用电子全站仪进行三角高程测量，能 代替四等水准测量。三、三角高程测量的其他特点三、三角高程测量的其他特点