高考理科数学总复习第轮广东专 两个计数原理与排列组合的基本问题.pptx

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1、会计学1高考理科数学总复习第轮广东专高考理科数学总复习第轮广东专 两个计两个计数原理与排列组合的基本问题数原理与排列组合的基本问题1.理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理，会用两原理解决简单实际问题.2.理解排列、组合的概念，掌握排列数和组合数公式，并能应用解决简单的实际问题.第2页/共58页第3页/共58页1.分类加法计数原理完成一件事,有n类办法,在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2类办法中有m2种不同的方法，在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=种不同的方法.2.分步乘法计数原理完成一件事,需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法，

2、,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=种不同的方法.m1+m2+m3+mnm1m2mn第4页/共58页3.分类和分步的区别分类：完成一件事同时存在n类方法，每一类都能独立完成这件事，各类互不相关.分步：完成一件事须按先后顺序分n步进行，每一步缺一不可，只有当所有步骤完成，这件事才完成.4.排列基础理论(1)排列的定义.从n个不同元素中,任取m(mn)个不同元素,按照一定的 排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.顺序第5页/共58页(2)排列数的定义.从n不同元素中,任取m(mn)个不同元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 表示.(

3、3)排列数计算公式.=n(n-1)(n-2)(n-m+1)=(其中mn).()若m=n，排列称为全排列，记 =123(n-1)n=n!(称为n的阶乘)；()规定0!1.第6页/共58页5.组合基础理论(1)组合的定义.从n个不同元素中，取出m(mn)个不同元素组成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.(2)组合数的定义.从n个不同元素中,取出m(mn)个不同元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号 表示.第7页/共58页(3)组合数计数公式.=.=.规定 =1.(4)组合数的两个性质.()=;()=+.第8页/共58页6.排列与组合的区别排列与组合的共

4、同点是“从n个不同元素中，任取m个不同元素”；而不同点是排列要“按照一定的顺序排成一列”，而组合却是“只需组成一组（与顺序无关）”.因此，“有序”与“无序”是排列与组合的重要标志.“”为排列问题,“”为组合问题.有序无序第9页/共58页第10页/共58页第11页/共58页第12页/共58页第13页/共58页第14页/共58页第15页/共58页第16页/共58页第17页/共58页第18页/共58页第19页/共58页第20页/共58页第21页/共58页 一一 简单的排列应用问题简单的排列应用问题第22页/共58页第23页/共58页第24页/共58页第25页/共58页第26页/共58页第27页/共5

5、8页第28页/共58页素材素材1第29页/共58页第30页/共58页 二二 简单的组合应用问题简单的组合应用问题第31页/共58页第32页/共58页第33页/共58页第34页/共58页第35页/共58页第36页/共58页素材素材2第37页/共58页第38页/共58页第39页/共58页第40页/共58页 三三 计数原理及应用计数原理及应用第41页/共58页第42页/共58页第43页/共58页第44页/共58页第45页/共58页素材素材3第46页/共58页第47页/共58页第48页/共58页第49页/共58页备选例备选例题题 第50页/共58页第51页/共58页第52页/共58页第53页/共58页

6、第54页/共58页1.解决有关排列、组合应用题时，应分析：要完成做一件什么事；这件事怎样做才可以做好；需要分类还是分步.运用分类计数原理和分步计数原理，关键在于两方面，认真分析题意，设计合理的求解程序是求解问题的关键.第55页/共58页2.如果任何一类办法中的任何一种方法都能完成这件事，即类与类之间是相互独立的，即分类完成，则选用分类计数原理；如果完成一件事要经历几个步骤（即几步），且只有当这些步骤都做完，这件事才能完成，即步与步之间是相互依存、相互连续的，即分步完成，则选用分步计数原理.3.排列与组合的本质区别在于排列不仅取而且排，即与顺序有关，而组合只取出一组即可，与顺序无关.第56页/共58页 4.注意排列数公式、组合数公式有连乘形式与阶乘形式两种，公式 =n(n-1)(n-m+1),=常用于计算,而公式 =,=常用于证明恒等式.第57页/共58页感谢您的观看！感谢您的观看！第58页/共58页