1.2.3　直线与平面的位置关系说课(教育精品).ppt

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1、高中数学高中数学高中数学高中数学 必修必修必修必修2 2 2 2 扬中市第二高级中学扬中市第二高级中学 宫建红宫建红说说 课课 内内 容容教教材材分分析析教教学学过过程程教教法法学学法法教教后后反反思思一、教材分析一、教材分析教材内容解析教材内容解析 教学目标设置教学目标设置 教学重点难点教学重点难点（一）教学内容解析（一）教学内容解析直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系直线在平面内直线在平面内直线与平面平行直线与平面平行直线与平面相交直线与平面相交直线与平面斜交直线与平面斜交直线与平面垂直直线与平面垂直定义、判定、性质定义、判定、性质1.1.探究并掌握线面垂直的定义、判定和性质。探究并掌

2、握线面垂直的定义、判定和性质。2.2.体会由特殊到一般的、类比、转化等数学思想；体会由特殊到一般的、类比、转化等数学思想；培养学生直觉思维和动手操作能力、空间想象培养学生直觉思维和动手操作能力、空间想象能力、推理论证能力。能力、推理论证能力。3.3.努力挖掘数学文化价值和社会价值。努力挖掘数学文化价值和社会价值。（二）教学目标设置（二）教学目标设置重点：重点：理解并掌握定义、判定、性质。理解并掌握定义、判定、性质。难点：难点：探究并领悟定义和判定的产生形成过程，探究并领悟定义和判定的产生形成过程，性质定理的证明。性质定理的证明。（三）教学重点难点（三）教学重点难点二、教法学法二、教法学法 启发

3、探究式启发探究式通过教师的引导，通过教师的引导，让学生自主探究，动手操作，体验感悟，让学生自主探究，动手操作，体验感悟，总结提炼，得出结论。总结提炼，得出结论。三、教学过程分析三、教学过程分析建建 构构 定定 义义形形 成成 判判 定定产产 生生 性性 质质课课 堂堂 小小 结结一、复习引入一、复习引入以问题串的形式复习线面以问题串的形式复习线面关系，勾勒出本节课的研关系，勾勒出本节课的研究线路。究线路。问题问题1：直线和平面有哪几种位置关系？：直线和平面有哪几种位置关系？问题问题2：研究了直线和平面平行哪些内容？：研究了直线和平面平行哪些内容？问题问题3：直线和平面相交中最特殊的一种情况是什

4、么？：直线和平面相交中最特殊的一种情况是什么？问题问题4：为什么为什么 先先 研究线面垂直研究线面垂直？问题问题5：为什么为什么 要要 研究线面垂直研究线面垂直？1.动手操作动手操作发现线面垂直是相交最特殊的情发现线面垂直是相交最特殊的情形；形；2.自主命名自主命名使学生体验成功快乐！使学生体验成功快乐！3.追问为什么命名为追问为什么命名为“垂直垂直”？我们已经掌握了？我们已经掌握了哪些垂直关系？哪些垂直关系？为定义建构埋下伏笔。为定义建构埋下伏笔。特殊到一般特殊到一般简单到复杂简单到复杂现实生活的需要现实生活的需要定义建构定义建构问题问题6：你认为应该研究直线与平面：你认为应该研究直线与平面

5、 垂直的哪些内容？垂直的哪些内容？（1）圆锥的）圆锥的底面底面是如何形成的是如何形成的?（2）圆锥的轴与底面半径是什么关系？为什么？）圆锥的轴与底面半径是什么关系？为什么？（3）圆锥的轴与底面不过圆心）圆锥的轴与底面不过圆心O的的 直线直线m是什么位置关系？为什么？是什么位置关系？为什么？模仿类比模仿类比问题问题7：圆锥的轴与底面内的任意一条线是：圆锥的轴与底面内的任意一条线是什么关系？什么关系？观察思考观察思考探究发现探究发现问题问题8：你能给：你能给“直线与平面垂直直线与平面垂直”下个定义吗？下个定义吗？文字语言：文字语言：如果一条直线如果一条直线a与一个平面与一个平面 内的内的任意任意任

6、意任意一条直一条直线都垂直，称直线线都垂直，称直线a与平面与平面 互相垂直互相垂直 记作：记作：a al任意任意总结概括总结概括语言转换语言转换“任意任意”等价于等价于“所有所有”吗？等价于吗？等价于“无数无数”吗吗?Aa任意任意无数无数词语辨析词语辨析圆锥圆锥的母线垂直于底面吗的母线垂直于底面吗?反例辨析反例辨析 例例1:求证：求证：如果两条平行直线中的一条垂直于如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面一个平面，那么另一条也垂直于这个平面 ab已知：已知：a b，a 求证：求证：b 例例1的作用，让学生固化概念，为的作用，让学生固化概念，为后面的性质定理埋下伏笔。后

7、面的性质定理埋下伏笔。如果工人用定义去判定旗杆是否与地面垂直会怎如果工人用定义去判定旗杆是否与地面垂直会怎么样呢？么样呢？定义的操作性不强定义的操作性不强 四、探究定理四、探究定理判定定理的产生途径：判定定理的产生途径：观察提炼结果生活中的实例设计操作过程使得书脊所在直线和桌面所在平面垂直。自然分类一条，两条平行，两条相交。数学本质探究确定一个平面的要素。判定定理的形成，不判定定理的形成，不是简单的让学生观察是简单的让学生观察发现，而是通过设计发现，而是通过设计实验过程提出问题，实验过程提出问题，让学生归纳总结。让学生归纳总结。a mnAn m anamA amn文字语言：文字语言：如果一条直

8、线和一个平面内的两条相交直如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面线垂直，那么这条直线垂直于这个平面图形语言：图形语言：符号语言：符号语言：转转化化的的思思想想直线与平面垂直的判定定理：直线与平面垂直的判定定理：要求学生用文字语言，符号语言，要求学生用文字语言，符号语言，图形语言，以培养三种语言的转换图形语言，以培养三种语言的转换能力。能力。abob已知已知:a,b,求证求证:a /b反证法反证法直线直线b和和b确定平面确定平面，设设=c=c设直线设直线b和和的交点为的交点为o,则过则过O点可作点可作 b a.证明证明：假：假设设 a与与b不平行不平行.否定结论否定结论正确推理正确推理导出矛盾导出矛盾肯定结论肯定结论abababPa文字语言：文字语言：如果两条直线垂直于同一个平面，那么着如果两条直线垂直于同一个平面，那么着两条直线平行。两条直线平行。图形语言：图形语言：符号语言：符号语言：直线与平面垂直的性质定理：直线与平面垂直的性质定理：六六、课堂小结、课堂小结问题问题8：通过本节课的学习，你有哪些收获：通过本节课的学习，你有哪些收获?1.1.学习了哪些知识？学习了哪些知识？2.2.掌握了哪些方法？掌握了哪些方法？3.3.体会了哪些思想？体会了哪些思想？四、教后思考四、教后思考