高考理科数学第一轮总复习课件(30).ppt

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1、1第 讲3含绝对值的不等式和含绝对值的不等式和含绝对值的不等式和含绝对值的不等式和 一元二次不等式一元二次不等式一元二次不等式一元二次不等式第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑2考点搜索含绝对值的不等式的解法一元二次不等式的解法分式不等式的解法含参数的不等式的解法一元n次不等式及分式不等式的求解问题高高考猜想解不等式可作为解高考数学试题中的一种工具，同时注意含参数的不等式的解法.3l一、含绝对值的不等式的解法l1.不等式|x|a(a0)的解集是（1），不等式|x|a(a0)的解集为（2）.l2.不等式|ax+b|c(c0)（3），不等式|ax+b|c(c0)（4）.x|xa或或x-ax|

2、-axaax+bc或或ax+b-c-cax+bc4l3.不等式|f(x)|g(x)（5），不等式|f(x)|g(x)（6）.l4.不等式|f(x)|g(x)|（7），不等式|f(x)|g(x)|（8）.f(x)g(x)或或f(x)-g(x);-g(x)f(x)g(x);f(x)2g(x)2f(x)2g(x)2;5l二、一元二次不等式的解法l一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)，当0时，其解集为（9）;当=0时，其解集为（10）;当0时，其解集为（11）.xR|x R6l2.一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)，当0时，其解集为（12）;当=0时，其解集为（13）;当0时，其解集为（14

3、）.x|x 7l三、简单分式不等式的解法l1.不等式 （15），不等式 （16）.l2.不等式 （17）,不等式 （18）.f(x)g(x)0f(x)g(x)0f(x)g(x)0且且g(x)0f(x)g(x)0且且g(x)08l1.集合x|x-1|1,xRx|xN=()lA.x|0 x2,xR B.x|xNlC.1,2 D.0,1,2l x|x-1|1,xRx|xN=x|0 x2,xRN=0,1,2,故选D.D9l2.不等式04x-4x2-3的解集是()lA.或 lB.x|x0或x1lC.x lD.x|x 或x A10l 04x-4x2-3 4x2-4x0l 4x2-4x-30lx1或x0l

4、或 ,选A.11l3.已知p：A=x|x-a|0,若 p是 q的充分条件，则a的取值范围为()lA.-1a6 B.-1a6lC.a6 D.a-1或a612l A=x|x-a|4=x|a-4xa+4，l B=x|=x|2x3，l p是 q的充分条件 p是 q的必要条件lBA a-42l a+43-1a6,故选B.13l 题型一：含一个绝对值的不等式的解法l1.不等式1|x+1|3的解集为()lA.(0，2)lB.(-2，0)(2，4)lC.(-4，0)lD.(-4，-2)(0，2)l 14 因为因为1|x+1|3，即得，即得1x+13或或1-(x+1)3，即得，即得0 x2或或-3x+1-1，即

5、得，即得0 x2或或-4x-2.所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为x|-4x-2或或0 x2.点评：解含绝对值符号的不等式，关键是去掉绝对值符号，然后再解不等式便可得出其解集.答案：答案：D15l若不等式|2x-a|3的解集中的整数有且仅有1，2，3，则a的取值范围是 .l|2x-a|3 l 3a5，即a的取值范围为(3，5).(3,5)16l l 题型二：含两个或两个以上绝对值的不等式的解法l2.解不等式|2x+1|+|x-2|4.l 当2x+10，即 时，原不等式变形为l-2x-1+2-x4，即x-1，所以x-1.17l当 时，原不等式变形为2x+1+2-x4，即x1，所以1x2.l

6、当x2时，原不等式变形为2x+1+x-24，即 ，所以x2，l综合，可得x-1或x1.l故原不等式的解集为x|x-1或x1.18l点评：本题去绝对值符号采用的是“零点分段讨论法”，即先找到使各个绝对值为零的x的值，以这些值为区间的分界点，在各区间上把原不等式化为不含绝对值符号的不等式，求得各区间上不等式的解集，最后求得它们的并集即为原不等式的解集.19l 不等式|x2-9|x+3|的解集l 为 .l 答案为x|2x4或x=-3.x|2x4或或x=-320l l题型三：含参数的绝对值不等式的解法题型三：含参数的绝对值不等式的解法l3.解关于解关于x的不等式的不等式|x-a|0)l 解：原不等式等

7、价于解：原不等式等价于-axx-aax，21l点 评：(1)|f(x)|g(x)-g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)或f(x)0)的图象，联立方程组求交点，结合图象得解集22l已知不等式|2x-t|+t-10的解集为 则t=.l 因为 是|2x-t|+t-1=0的根，l所以|1-t|+t-1=0l|1+t|+t-1=0，l解得t=0.023l 题型 绝对值不等式的数形结合思想l若不等式|x+1|+|x-3|a的解集为R，则实数a的取值范围是 .参考题参考题24l 如图所示，|x+1|可以看作表示数x的点P到表示数-1的点A的距离PA，|x-3|可以看作表示数x的点到表示数3的点B的距离PB.当点在线段AB上时(包括两个端点)，易知PA+PB=4，即|x+1|+|x-3|=4，当点在线段AB之外时，易 知 PA+PB 4，即|x+1|+|x-3|4.所 以|x+1|+|x-3|4，故a4，则a的取值范围是(-，4).25l1.采用“零点分段讨论法”去掉绝对值符号，如何去掉绝对值符号是解含绝对值不等式的关键.l2.整式不等式解的“端点值”必是方程的解，运用它可以在已知不等式的解的情况下，求出参数的可能值.