八年级初二数学上册--15.2.3-整数指数幂(第2课时)-【教学课件PPT】.pptx

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1、人教版人教版 数學数學 八年级八年级 上册上册15.2 15.2 分式运算分式运算15.2.3 15.2.3 整数指数幂整数指数幂(第第2 2課时課时)1好好学习 天天向上 通过上节課學习通过上节課學习,大家明确了整数指数幂具有正整大家明确了整数指数幂具有正整数指数幂运算性质数指数幂运算性质,这节課我们来學习运用其性质进行这节課我们来學习运用其性质进行有关计算及负整数指数幂在科學记数法中运用有关计算及负整数指数幂在科學记数法中运用.导入新知导入新知2.了解负整数指数幂在了解负整数指数幂在科學记数法科學记数法中运中运用用.1.熟练应用熟练应用整数指数幂意义及性质整数指数幂意义及性质进行综合计进行

2、综合计算算.素养目标素养目标对于一个小于对于一个小于1正小数正小数,如果小数点后至第如果小数点后至第一个非一个非0数字前有数字前有8个个0,用科學记数法表示这个数时用科學记数法表示这个数时,10指指数是多少数是多少?如果有如果有m个个0呢呢?用科學记数法表示绝对值小于用科學记数法表示绝对值小于1小数小数知识点 1探究新知探究新知0.1=0.01=0.001=;0.000 1=;0.000 01=归纳归纳:探究新知探究新知填空填空:0.0000982=9.820.00001=9.820.0035=3.50.001=3.5如何如何用科用科學學记数法表示记数法表示0.0035和和0.0000982呢

3、呢?观察这两个等式观察这两个等式,你能发现你能发现10指数与什么有关呢指数与什么有关呢?对于一个小于对于一个小于1正小数正小数,从小数点前第一个从小数点前第一个0算起算起至小数点后第一个非至小数点后第一个非0数字前有几个数字前有几个0,用科學记数法表用科學记数法表示这个数时示这个数时,10指数就是负几指数就是负几探究新知探究新知(1)0.0050.0050.005=510-3小小数点数点原本位置原本位置小小数点数点最最后后位位置置小小数点数点向右向右移了移了3位位例例1用科學记数法表示下列各数用科學记数法表示下列各数:素素养养考考点点1用科學记数法表示小于用科學记数法表示小于1数数探究新知探究

4、新知(2)0.02040.02040.0204=2.0410-2小小数点数点原本位置原本位置小小数点数点最最后后位置位置小小数点数点向右向右移了移了2位位探究新知探究新知(3)0.000360.000360.00036=3.610-4小小数点数点原本位置原本位置小小数点数点最最后后位置位置小小数点数点向右向右移了移了4位位探究新知探究新知解解:(1)0.3=310-1;(2)-0.00078=-7.810-4;(3)0.00002009=2.00910-5.用科學记数法表示下列各数用科學记数法表示下列各数:(1)0.3;(2)-0.00078;(3)0.00002009.巩固练习巩固练习素素养

5、养考考点点2科學记数法有关计算科學记数法有关计算例例2计算下列各题计算下列各题:(1)(410-6)(2103)(2)(1.610-4)(510-2)方法总结方法总结:科學记数法有关计算科學记数法有关计算,分别把前边数进行运算分别把前边数进行运算,10,10幂进行运幂进行运算算,再把所得结果再把所得结果相乘相乘.解解:(1)(410-6)(2103)=(-42)(10-6103)=-210-9探究新知探究新知(2)(1.610-4)(510-2)=(1.65)(10-410-2)=810-6计算计算:(1 1)(2106)(3.2103)(2 2)(2106)2(104)3 解解:(1 1)(

6、2106)(3.2103)=(23.2)(10-6103)=6.410-3巩固练习巩固练习(2 2)(2106)2(104)3=(410-12)10-12=410-12-(-12)=4100=41=4例例3纳米纳米(nm)是非常小长度单位是非常小长度单位,1nm=109m,把把1nm3物体放物体放到乒乓球上到乒乓球上,就如同把乒乓球放到地球上就如同把乒乓球放到地球上,1mm3空间可以放多空间可以放多少个少个1nm3物体物体?(物体之间间隙忽略不计物体之间间隙忽略不计)解解:1mm=103m,1nm=109m.(103)3(109)3=1091027=1018,1mm3空间可以放空间可以放101

7、8个个1nm3物体物体.素素养养考考点点3利用科學记数法解答实际问题利用科學记数法解答实际问题探究新知探究新知巩固练习巩固练习某种大肠杆菌半径是某种大肠杆菌半径是3.510-6m,一只苍蝇携带这种细菌一只苍蝇携带这种细菌1.4103个个.如果把这种细菌近似地看成球状如果把这种细菌近似地看成球状,那么这只苍那么这只苍蝇所携带所有大肠杆菌总体积是多少立方米蝇所携带所有大肠杆菌总体积是多少立方米?(结果精确结果精确到到0.001,球体积公式球体积公式V=R3)解解:每个大肠杆菌体积是每个大肠杆菌体积是(3.510-6)31.79610-16(m3),总体积总体积=1.79610-161.41032.

8、51410-13(m3).答答:这只苍蝇共携带大肠杆菌总体积是这只苍蝇共携带大肠杆菌总体积是2.51410-13m3.目前世界上能制造芯片最小工艺水平是目前世界上能制造芯片最小工艺水平是5纳米纳米,而我而我国能制造芯片最小工艺水平是国能制造芯片最小工艺水平是16纳米纳米,已知已知1纳米纳米=109米米,用科用科學學记数法将记数法将16纳米表示为纳米表示为_米米1.6108连接中考连接中考基基 础础 巩巩 固固 题题課堂检测課堂检测1.斑叶兰被列为国家二级保护植物斑叶兰被列为国家二级保护植物,它一粒种子重约它一粒种子重约0.0000005克将克将0.0000005用科學记数法表示为用科學记数法表

9、示为()A.5107B.510-7C.0.510-6D.510-6B2.用科學记数法表示下列各数用科學记数法表示下列各数:(1)0.001=;(2)-0.000001=;(3)0.001357=;(4)-0.000504=.課堂检测課堂检测3.下列是用科學记数法表示数下列是用科學记数法表示数,试写出它原数试写出它原数.(1)4.510-8=;(2)-3.1410-6=;(3)3.0510-3=.0.000000045-0.00000314-0.00305課堂检测課堂检测计算计算(结果用科學记数法表示结果用科學记数法表示).(1)(610-3)(1.810-4);(2)(1.8103)(310-

10、4).解解:原式原式=1.0810-6解解:原式原式=0.6107=6106課堂检测課堂检测能能 力力 提提 升升 题题一根约为一根约为1米长、直径为米长、直径为80毫米光纤预制棒毫米光纤预制棒,可拉成至少可拉成至少400公公里长光纤里长光纤.试问试问:1平方厘米是这种光纤横截面积多少倍平方厘米是这种光纤横截面积多少倍?(用科用科學记数法表示且保留一位小数學记数法表示且保留一位小数)解解:这种光纤横截面积为这种光纤横截面积为1(1.25610-4)8.0103答答:1平方厘米是这种光纤横截面平方厘米是这种光纤横截面8.0103倍倍.拓拓 广广 探探 索索 题题課堂检测課堂检测用科學记数法表示用科學记数法表示绝对值小于绝对值小于1数数绝对值小于绝对值小于1数用科學记数法表示为数用科學记数法表示为a10-n形式形式,1a10,n为原数第为原数第1个不为个不为0数字前面所有数字前面所有0个数个数(包括小数点前包括小数点前面那个面那个0).課堂小结課堂小结課后作业課后作业作业内容教材作业从課后习题中选取从課后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习22好好学习 天天向上七彩課堂七彩課堂 伴你成长伴你成长