大学化学课件第四章 物质结构基础 (2).pptx

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1、大大 学学 化化 学学任课教师：任课教师：姚雪霞姚雪霞联系方式：联系方式：13770652672绪绪 论论（1 1）理论教学安排理论教学安排（2 2）化学实验安排化学实验安排（2 2）本学期课程的主要安排）本学期课程的主要安排第一部分：理论化学第一部分：理论化学第四章第四章 物质结构基础物质结构基础第三章第三章 氧化还原反应氧化还原反应 电化学电化学第五章第五章 金属元素与金属材料金属元素与金属材料第七章第七章 有机高分子化合物及高分子材料有机高分子化合物及高分子材料本学期课程的主要安排（二）本学期课程的主要安排（二）第二部分：实验部分第二部分：实验部分实验一实验一 分析天平的使用分析天平的使

2、用实验二实验二 碘量法测定维生素碘量法测定维生素C的含量的含量实验三实验三 离子平衡离子平衡实验四实验四 分光光度计测定铁离子含量分光光度计测定铁离子含量本课程最后成绩包括：本课程最后成绩包括：课后作业：课后作业：10%实验成绩：实验成绩：20 期终考试期终考试 70%参考资料（1）无机化学无机化学（2）大学化学大学化学（3）普通化学普通化学可参考书中相应的章节。可参考书中相应的章节。学习要求（1）每个星期所花的时间为：）每个星期所花的时间为：2+1（2）每次上课之前能提前预习下节课的内容每次上课之前能提前预习下节课的内容第四章第四章 物质结构基础物质结构基础(P125)(P125)对原子结构

3、认识的几个重要历史阶段3.汤姆孙葡萄干面汤姆孙葡萄干面包原子模型包原子模型1.古典原古典原子论子论4.卢瑟福行星模型卢瑟福行星模型5.玻尔以来的玻尔以来的电子云模型电子云模型2.道尔顿近道尔顿近代原子论代原子论 中国古代中国古代物质被分割是有条件的，若不存在被分物质被分割是有条件的，若不存在被分割条件，就不能被分割！在这种情况下割条件，就不能被分割！在这种情况下就叫做就叫做“端端”，“端端”是物质不能再分的最是物质不能再分的最小单位。小单位。墨墨子子墨墨子子物质被分割是有条件的，若不存在被分物质被分割是有条件的，若不存在被分割条件，就不能被分割！在这种情况下割条件，就不能被分割！在这种情况下就

4、叫做就叫做“端端”，“端端”是物质不能再分的最是物质不能再分的最小单位。小单位。古希腊的朴素原子论古希腊的朴素原子论 德谟克利特（德谟克利特（Democritus,前前460年年-前前370年）年）德谟克利特是古希腊伟大的唯物德谟克利特是古希腊伟大的唯物主义哲学家，他提出古典原子论，主义哲学家，他提出古典原子论，认为物质由极小的称为认为物质由极小的称为“原子原子”（atom）的微粒构成，物质只）的微粒构成，物质只能分割到原子为止。能分割到原子为止。道尔顿的近代原子论道尔顿的近代原子论u化学元素均是由不可再分的微粒构成，化学元素均是由不可再分的微粒构成，这种微粒称为原子；这种微粒称为原子；u 原

5、子在一切变化中均保持其不可再原子在一切变化中均保持其不可再分性；分性；u 同一种元素的原子在质量和性质上同一种元素的原子在质量和性质上都相同，不同种元素在质量和性质上都都相同，不同种元素在质量和性质上都不同；不同；u 不同种元素化合时，这些元素的原不同种元素化合时，这些元素的原子按简单整数比结合成化合物。子按简单整数比结合成化合物。“近代化学之父近代化学之父”Wilhelm Konrad Rntgen 威廉威廉康拉德康拉德伦琴伦琴 德国实验物理学家德国实验物理学家 1895年发现年发现X射线射线1901年获得诺贝尔物理学奖年获得诺贝尔物理学奖19世纪后期，科学界的多项重大实验世纪后期，科学界的

6、多项重大实验发现，其中包括发现，其中包括X射线、放射性和电射线、放射性和电子等的发现使人们对物质的构成、原子等的发现使人们对物质的构成、原子的结构有了越来越清晰的认识。子的结构有了越来越清晰的认识。伦琴在实验室一待就是好几天不回家，有一天他伦琴在实验室一待就是好几天不回家，有一天他妻子到实验室去看他。这时候伦琴就让他妻子把手放妻子到实验室去看他。这时候伦琴就让他妻子把手放在荧光板的后面，荧光板上就出现了手骨的图像，连在荧光板的后面，荧光板上就出现了手骨的图像，连结婚戒指都可以看到。当时他妻子就问他这是什么射结婚戒指都可以看到。当时他妻子就问他这是什么射线，因为当时伦琴也不知道叫什么射线，就把它

7、叫做线，因为当时伦琴也不知道叫什么射线，就把它叫做X射线，意思就是不知道是什么射线了。射线，意思就是不知道是什么射线了。此后，这种神秘的射线就被称为此后，这种神秘的射线就被称为“X射线射线”。为了纪念它的发现者。为了纪念它的发现者伦琴，人们也叫它为伦琴，人们也叫它为“伦琴射线伦琴射线”。玛丽亚玛丽亚斯克沃多夫斯卡斯克沃多夫斯卡-居里居里 Maria Sklodowska-Curie波兰裔法国物理学家、化学家波兰裔法国物理学家、化学家 发现镭和钋（发现镭和钋（p）两种天然放射性）两种天然放射性元素，元素，1903年获得诺贝尔物理学奖年获得诺贝尔物理学奖，1911年获得诺贝尔化学奖年获得诺贝尔化学

8、奖。她是历史。她是历史上第一个获得诺贝尔奖的女性，也是上第一个获得诺贝尔奖的女性，也是第一位两次获得诺贝尔奖的科学家！第一位两次获得诺贝尔奖的科学家！出乎意外的是，在居里夫人获得诺贝出乎意外的是，在居里夫人获得诺贝尔奖之后，她并没有为提炼纯净镭的尔奖之后，她并没有为提炼纯净镭的方法申请专利，而将之公布于众，这方法申请专利，而将之公布于众，这种作法有效地推动了放射学的发展。种作法有效地推动了放射学的发展。居里夫人崇高的品德和对科学研究的居里夫人崇高的品德和对科学研究的热忠值得我们每个人学习！热忠值得我们每个人学习！Joseph John Thomson 约瑟夫约瑟夫约翰约翰汤姆孙汤姆孙 发现了电

9、子发现了电子1906年荣获诺贝尔物理学奖年荣获诺贝尔物理学奖汤姆孙的葡萄干面包原子模型汤姆孙的葡萄干面包原子模型原子是可以再分的，原子有它的结构。原子是可以再分的，原子有它的结构。原子是一个带正电荷的球，电子带负原子是一个带正电荷的球，电子带负电荷均匀地镶嵌在正电荷之间，就像电荷均匀地镶嵌在正电荷之间，就像葡萄干面包一样。葡萄干面包一样。原子中可能有多个电子，电子间有空原子中可能有多个电子，电子间有空隙，原子中正电荷跟负电荷相同。隙，原子中正电荷跟负电荷相同。-电子电子由于物质在通常情况下显电中性，而物质中既然存在带负电的电子，那么由于物质在通常情况下显电中性，而物质中既然存在带负电的电子，那

10、么一定存在带正电的部分。因此，英国科学家汤一定存在带正电的部分。因此，英国科学家汤姆孙提出了葡萄干面包原子模型：姆孙提出了葡萄干面包原子模型：欧内斯特欧内斯特卢瑟福卢瑟福 Ernest Rutherford1908年诺贝尔化学奖获得者年诺贝尔化学奖获得者n射线：带正电粒子，氦原子射线：带正电粒子，氦原子失去电子后的正离子失去电子后的正离子（He2+)n做了著名的：做了著名的：粒子散射实验粒子散射实验n提出提出“原子结构的行星模型原子结构的行星模型”实实 验验 用带正电的高速用带正电的高速粒子流轰击金箔，决大多数粒粒子流轰击金箔，决大多数粒子几乎无阻碍地穿过，极少数粒子散射或反射。子几乎无阻碍地

11、穿过，极少数粒子散射或反射。在葡萄干面包模型中，在葡萄干面包模型中，粒子应该穿过原子，粒子应该穿过原子，而不会发生较大偏转甚至反弹。而不会发生较大偏转甚至反弹。如何解释如何解释这个现象呢？这个现象呢？卢瑟福原子行星模型卢瑟福原子行星模型p在原子的中心有一个很小的原子核在原子的中心有一个很小的原子核p原子的全部正电荷且几乎全部质量均原子的全部正电荷且几乎全部质量均集中在原子核内，带负电的电子在核集中在原子核内，带负电的电子在核空间进行绕核运动。空间进行绕核运动。p 原子内部绝大部分是空的；原子内部绝大部分是空的；p原子核所带的单位正电荷数等于核外原子核所带的单位正电荷数等于核外电子数，因此，整个

12、原子是电中性的。电子数，因此，整个原子是电中性的。按照经典物理学（麦克斯韦电磁理论，作按照经典物理学（麦克斯韦电磁理论，作加速运动的带电粒子会辐射电磁波）的观加速运动的带电粒子会辐射电磁波）的观点去推断，在轨道上运动的电子都带有电点去推断，在轨道上运动的电子都带有电荷，运动中要辐射电磁波，电子损失了能荷，运动中要辐射电磁波，电子损失了能量，它的轨道半径要逐渐缩小，最终落在量，它的轨道半径要逐渐缩小，最终落在原子核上。由于电子轨道的变化是连续的，原子核上。由于电子轨道的变化是连续的，辐射的电磁波的频率也是连续的。辐射的电磁波的频率也是连续的。但事实上原子是稳定的，但事实上原子是稳定的，辐射的电磁

13、波也只是某辐射的电磁波也只是某些确定的值。经典物理些确定的值。经典物理学的规律就不再适用于学的规律就不再适用于微观粒子了。微观粒子了。尼尔斯尼尔斯亨利克亨利克大卫大卫玻尔玻尔Niels Henrik David Bohr 丹麦物理学家丹麦物理学家 1913年玻尔提出了自己的原子结构假说：年玻尔提出了自己的原子结构假说：p原子能量的量子化假设：原子只能处于一系列原子能量的量子化假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中的原子是稳不连续的能量状态中，在这些状态中的原子是稳定的，电子虽然做加速运动，但并不向外辐射能定的，电子虽然做加速运动，但并不向外辐射能量。原子的全部正电荷且几乎全部

14、质量均集中在量。原子的全部正电荷且几乎全部质量均集中在原子核内，带负电的电子在核空间进行绕核运动。原子核内，带负电的电子在核空间进行绕核运动。p原子能级的跃迁假设：原子从一个定态跃迁到原子能级的跃迁假设：原子从一个定态跃迁到另一个定态时，原子辐射一定频率的光子，光子另一个定态时，原子辐射一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定。的能量由这两种定态的能量差决定。p原子中电子运动轨道量子化假设：原子的不同原子中电子运动轨道量子化假设：原子的不同能量状态对应于电子的不同运行轨道。由于原子能量状态对应于电子的不同运行轨道。由于原子的能量状态是不连续的，因此电子运动的轨道也的能量状态是不连续的

15、，因此电子运动的轨道也可能是不连续的，即电子不能在任意半径的轨道可能是不连续的，即电子不能在任意半径的轨道上运动上运动 Bohr理理论论运运用用量量子子化化观观点点，成成功功地地解解释释了了氢氢原原子子的的稳稳定定性性和和不不连连续续光光谱谱。但但未未能能冲冲破破经经典典物物理理学学的的束束缚缚，不不能能解解释释多多电电子子原原子子光光谱谱，甚甚至至不不能能说说明明氢氢原原子子光光谱谱的的精精细细结结构构。Bohr理理论论属属于于旧旧量量子子论论。电电子子等等微微观观粒粒子子的的运运动动不不遵遵守守经经典典物物理理学学规规律律，必必须须用用量量子力学方法来描述。子力学方法来描述。Bohr理论的

16、局限性理论的局限性 埃尔温埃尔温薛定谔薛定谔 Erwin Schrdinger 奥地利物理学家奥地利物理学家由于由于“玻尔理论玻尔理论”的局限性，的局限性，1926年奥地利年奥地利物理学家物理学家薛定谔薛定谔在德布罗依关系式的基础在德布罗依关系式的基础上，对电子的运动做了适当的数学处理，提上，对电子的运动做了适当的数学处理，提出了二阶偏微分的著名的薛定谔方程式。这出了二阶偏微分的著名的薛定谔方程式。这个方程式的解，如果用三维坐标以图形表示个方程式的解，如果用三维坐标以图形表示的话，就是电子云。电子云是电子在原子核的话，就是电子云。电子云是电子在原子核外空间概率密度分布的形象描述，电子在原外空间

17、概率密度分布的形象描述，电子在原子核外空间的某区域内出现，好像带负电荷子核外空间的某区域内出现，好像带负电荷的云笼罩在原子核的周围，人们形象地称它的云笼罩在原子核的周围，人们形象地称它为为“电子云电子云”。电子云模型电子云模型l我们不能预言它在某一时刻究竟出现在核外空间的哪个地我们不能预言它在某一时刻究竟出现在核外空间的哪个地方，只能知道它在某处出现的机会有多少。为此，就以单位方，只能知道它在某处出现的机会有多少。为此，就以单位体积内电子出现几率，即几率密度大小，用小黑点的疏密来体积内电子出现几率，即几率密度大小，用小黑点的疏密来表示。小黑点密处表示电子出现的几率密度大，小黑点疏处表示。小黑点

18、密处表示电子出现的几率密度大，小黑点疏处几率密度小，看上去好像一片带负电的云状物笼罩在原子核几率密度小，看上去好像一片带负电的云状物笼罩在原子核周围。周围。l电子云图上的一个小黑点，电子云图上的一个小黑点，并不表示一个电子，而是表示并不表示一个电子，而是表示电子在某一时刻曾在此处出现一次。电子在某一时刻曾在此处出现一次。l小黑点的小黑点的疏密疏密表示电子在核外空间单位体积内出现的表示电子在核外空间单位体积内出现的概率概率的大小。的大小。氢原子氢原子电子云电子云图图4.1 4.1 原子结构与周期系原子结构与周期系4.1.1 核外电子运动的特殊性核外电子运动的特殊性1.量子化特征量子化特征量子化：

19、是指质点的运动和运动中能量状态量子化：是指质点的运动和运动中能量状态的变化都是不连续的，而且以某一距离或的变化都是不连续的，而且以某一距离或能量单元为基本单位做跳跃式变化。能量单元为基本单位做跳跃式变化。氢原子光谱（原子发射光谱）氢原子光谱（原子发射光谱）真空管中含少量真空管中含少量H H2 2(g)(g)，高压放电，高压放电，发出紫外光和可见光发出紫外光和可见光 三棱镜三棱镜 不连续的线状光谱不连续的线状光谱其中其中n（量子数）（量子数）为正整数，且为正整数，且 n1n2 。=3.291015()s-1-1-当电子在两个轨道间当电子在两个轨道间跃迁跃迁时，电子吸时，电子吸谱。谱。便也是不连续

20、的。于是便产生了线状光便也是不连续的。于是便产生了线状光收或释放的能量对应的电磁波（谱线）收或释放的能量对应的电磁波（谱线）核能能量量激发激发跃迁跃迁辐射辐射2.2.波粒二象性波粒二象性(wave particle duality of microscopic particle)德布罗依德布罗依1924 1924 年说：年说：h 为普朗克普朗克常量著名的德布罗依关系式著名的德布罗依关系式 “过过去去，对对光光过过 分强调波性而忽分强调波性而忽 视视它它的的粒粒性性；现现在在对对电电子子是是否否存存在在另另一一种种倾倾向向，即即过过分分强强调调它它的的粒粒性而忽视它的波性。性而忽视它的波性。”根

21、据根据 de Broglie式计算几种粒子的波长如下：式计算几种粒子的波长如下：物体粒子物体粒子 质量质量m(kg)速度速度v(m/s)波长波长(pm)100v电子电子 9.1 1031 5.9 106 120 1000v电子电子 9.1 1031 5.9 107 12 He原子原子(300K)6.6 1027 1.4 103 71 Xe原子原子(300K)2.3 1025 2.4 102 12 垒球垒球 2.1 101 30 1.1 10 34 枪弹枪弹 1.0 102 1.0 10 3 6.0 10 36所以，所以，所以，所以，宏观物体宏观物体宏观物体宏观物体的波动性是极微弱的，难以察觉，

22、主的波动性是极微弱的，难以察觉，主的波动性是极微弱的，难以察觉，主的波动性是极微弱的，难以察觉，主 要表现为粒子性，而要表现为粒子性，而要表现为粒子性，而要表现为粒子性，而微观粒子微观粒子微观粒子微观粒子的运动应考虑其波动性。的运动应考虑其波动性。的运动应考虑其波动性。的运动应考虑其波动性。1927年，年，Davissson 和和 Germer 应用应用 Ni 晶体进行晶体进行电子衍射实验，证实电子具有波动性。电子衍射实验，证实电子具有波动性。电子通过电子通过A1箔箔(a)(a)和石墨和石墨(b)(b)的衍射图的衍射图 微粒波动性的近代证据微粒波动性的近代证据 电子的波粒二象性电子的波粒二象性

23、 电子源电子源3.统计性 既然电子具有波粒二象性，其运动状态就只既然电子具有波粒二象性，其运动状态就只能用几率来描述，同其它波一样也符合一个波动能用几率来描述，同其它波一样也符合一个波动方程，即方程，即波函数波函数(x y z)。它的物理意义：它的物理意义：表示微观表示微观粒子的运动状态，也就是通常所说的粒子的运动状态，也就是通常所说的“原子轨道原子轨道”，(Atomal Orbital)。1926年年 奥地利物理学家奥地利物理学家 薛定薛定谔提出提出 描述描述电子运动状态的波动方程电子运动状态的波动方程：4.1.2 原子轨道和电子云原子轨道和电子云 E 体系的总能量。体系的总能量。m 粒子的

24、质量。粒子的质量。V 体系的势能。体系的势能。h 普朗克常数。普朗克常数。解解Schrodinger方程可得方程可得的具体解，的具体解，2表示波的强表示波的强度也叫电子云。当度也叫电子云。当E处于能量最低时，原子处于稳定态，处于能量最低时，原子处于稳定态，也叫也叫基态基态。当基态电子激发到高能级时，为。当基态电子激发到高能级时，为激发态。激发态。是描述电子运动状态的数学函数式，是描述电子运动状态的数学函数式，解此方程时自然引入三个量子数：解此方程时自然引入三个量子数：n、l、(1.0.0)=1.0.0=1s 称称1s轨道轨道;(2.0.0)=2.0.0=2s 称称2s轨道轨道;(2.1.0)=

25、2.1.0=2p 称称2p轨道轨道;称波函数或原子轨道，称波函数或原子轨道，理解理解,如：如：m。只有它们经过合理组合只有它们经过合理组合,n.l.m才有合才有合 解解Schrodinger方程必须假设方程必须假设三个量子数三个量子数三个量子数三个量子数的的 取值取值,否则无法解否则无法解!.2.四个量子数四个量子数主量子数、角量子数、磁量子数主量子数、角量子数、磁量子数 1.三个量子数的取值主量子数主量子数 n(principal quantum number)又名：又名：电子子层数数 n：1 2 3 4 5 6 7Or：K L M N O P Q角量子数角量子数（azimuthal qua

26、ntum number)又名又名电子子亚层，取，取值受主量子数受主量子数 n 的限制：的限制：l：0、1、2、3、(n1)s p d f理论上可取理论上可取n个数值，实际上至目前为止只个数值，实际上至目前为止只发现发现4个数值个数值磁量子数磁量子数m（magnetic quantum number)取取值受角量子数受角量子数 l 的限制：的限制：m：0、1、2、3、对于每个角量子数对于每个角量子数 l，共可取，共可取 2l+1 个磁量子数个磁量子数各量子数的物理意义 n 的取值越大，离核越远，电子的能量越高。的取值越大，离核越远，电子的能量越高。主量子数主量子数 n(principal qua

27、ntum number)确定电子离核的确定电子离核的远近远近。与电子的能量有关。与电子的能量有关。角量子数角量子数（azimuthal quantum number)反映了波函数反映了波函数(原子轨道原子轨道)的形状。的形状。l：0、1、2、3 or s p d fs 轨道轨道 球形球形p 轨道轨道 哑铃形哑铃形d 轨轨 道道 有有 两两 种种 形形 状状磁量子数磁量子数m 反映了波函数的空间反映了波函数的空间取向取向。有几个取值就有几个空间取向，有几个取值就有几个空间取向，就代表有几个原子轨道。就代表有几个原子轨道。n=4 l=0 m=0 (一种取向一种取向)n=4 l=1 m=0、1 (三

28、种取向三种取向)n=4 l=2 m=0、1、2 (五种取向五种取向)n=4 l=3 m=0、1、2、3 (七种取向七种取向)总结：l=0(or:s)表示表示 1 个原子轨道；个原子轨道；l=1(or:p)表示表示 3 个原子轨道；个原子轨道；l=2(or:d)表示表示 5 个原子轨道；个原子轨道；l=3(or:f)表示表示 7 个原子轨道。个原子轨道。只有当三个量子数各自数值一定时，波函数才只有当三个量子数各自数值一定时，波函数才有确切的解，相应的解表示电子的运动状态，用有确切的解，相应的解表示电子的运动状态，用表示，也可叫表示，也可叫“原子轨道原子轨道”，即：，即：Atomic Orbita

29、l.(n l m)，当三个量子数确定时，波函数当三个量子数确定时，波函数确定确定如：如：n=1，l=0，m=0 可表示可表示为：(1 0 0)，或者（，或者（1 0 0）量子数与原子轨道（运动状态）的关系：量子数与原子轨道（运动状态）的关系：指出下列各组量子数中，哪些组是不可能存在的指出下列各组量子数中，哪些组是不可能存在的 哪些是合理的。哪些是合理的。(1)3 2 2 (2)2 2 2 (3)3 1 0 (4)3 0 1 (5)3 2 1 (6)2 0 2 (7)2 1 0 (8)1 1 1 填空填空轨道轨道量子数量子数 n lm 2S 2 1 3d 4 3 5f 4d 3p 2 0 0 2

30、p 0 1 3 2 0 12 4f0123 5 3 0123 4 2 3 1 0 12 0 1例例1例例2自旋量子数自旋量子数 ms (spin quantum number)表示电子的自旋方向。取值为表示电子的自旋方向。取值为SN电子流电子流Magnetic fieldscreenSmall clearance spaceSilver atomic raykiln例例3(1)当当n=3时时,有哪些角动量量子数和磁量子数？该电子层有哪些角动量量子数和磁量子数？该电子层有多少原子轨道？有多少原子轨道？(2)Na原子的最外层电子处于原子的最外层电子处于3s亚层，试用亚层，试用n、l、m、ms量子数

31、来描述它的运动状态。量子数来描述它的运动状态。解(1)当当 n=3，l=0，1，2；当当 l=0，m=0；当当 l=1，m=-1，0，+1；当当 l=2，m=-2，-1，0，+1，+2；共有共有9个原子轨道。个原子轨道。(2)3s亚层的亚层的n=3、l=0、m=0，电子的运动状态可，电子的运动状态可表示为表示为3，0，0，+1/2（或（或-1/2）。）。核外电子运动核外电子运动轨道运动轨道运动 自旋运动自旋运动 与一套量子数相对应（自然也有与一套量子数相对应（自然也有1个能量个能量Ei)n l m 小结小结ms4.原子轨道和电子云的图像原子轨道和电子云的图像(该部分较抽象，只需初步了解即可该部

32、分较抽象，只需初步了解即可)Schrdinger方程与量子数方程与量子数 求解薛定谔方程求解薛定谔方程,就是求得波函数就是求得波函数和能量和能量 E ;解得的解得的不是具体的数值不是具体的数值,而是包括三个常数而是包括三个常数 (n,l,m)和三个变量和三个变量(r,)的函数式的函数式 n n,l,m(r,);有合理解的函数式叫做波函数有合理解的函数式叫做波函数(Wave functions)。波函数波函数=薛定谔方程的合理解薛定谔方程的合理解=原子轨道原子轨道 直角坐标直角坐标(x,y,z)与球坐标与球坐标(r,)的转换的转换 r:径向坐标径向坐标,决定了球面的大小决定了球面的大小:角坐标角

33、坐标,由由 z轴沿球面延伸至轴沿球面延伸至 r的弧的弧 线所表示的角度线所表示的角度:角坐标角坐标,由由 r 沿球面平行沿球面平行xy面延伸至面延伸至 xz面的弧线所表示的角度面的弧线所表示的角度波函数的图形描述波函数的图形描述将将Schrdinger方程变量分离：方程变量分离：径向波函数径向波函数角度波函数角度波函数P131:表表4-3 氢原子的波函数氢原子的波函数补充：补充：氢原子的径向分布图氢原子的径向分布图一个峰一个峰两个峰两个峰三个峰三个峰一个峰一个峰两个峰两个峰三个峰三个峰图图4-6 s,p,d 轨道角度分布图（剖面图）轨道角度分布图（剖面图）2 的物理意义是概率密度，微粒波的强度

34、的物理意义是概率密度，微粒波的强度(2)表表 达微粒在空间某点单位体积内出现的概率。达微粒在空间某点单位体积内出现的概率。一一条条轨轨道道是是一一个个数数学学函函数数,很很难难阐阐述述其其具具体体的的物物理理意意义义，只只能能将将其其想想象象为为特特定定电电子子在在原原子子核核外外可可能能出出现现的的某个区域的数学描述。某个区域的数学描述。电子云的描述电子云的描述径向部分径向部分 角度部分角度部分和波函数角度分布图的区别：和波函数角度分布图的区别：酷似波函数的角度分布图 但但是,叶瓣不再有“+”、“-”之分，且更“瘦”一些由由R (r)和和R 2(r)得到彼此酷似的两种径向分布图得到彼此酷似的两种径向分布图由由Y(,)和和Y 2(,)得到彼此酷似的两种角度分布图得到彼此酷似的两种角度分布图图图4-7 电子云的角度分布图电子云的角度分布图Thank you!