八年级数学上册_163等腰三角形的性质课件_沪科版(教育精品).ppt

《八年级数学上册_163等腰三角形的性质课件_沪科版(教育精品).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册_163等腰三角形的性质课件_沪科版(教育精品).ppt（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、如下图如下图,把一张长方形的纸按图把一张长方形的纸按图(1)(1)中虚线中虚线对折成图对折成图(2),(2),再沿图再沿图(2)(2)虚线剪开虚线剪开,然后展然后展开成图开成图(3)(3)所得到的三角形有什么特点所得到的三角形有什么特点?ABC （1）（2）（3）特点：剪特点：剪刀剪过的刀剪过的两条边是两条边是相等的。相等的。C有两条边相等的三有两条边相等的三角形叫等腰三角形角形叫等腰三角形相等的两条边叫腰相等的两条边叫腰两腰夹的角叫顶角两腰夹的角叫顶角另一边叫底边另一边叫底边底边与腰的夹角底边与腰的夹角叫底角叫底角腰腰顶顶角角底角底角底角底角AB=ACA腰腰B底边底边前面我们所剪出的等腰三角

2、形是轴对称图形吗？前面我们所剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？如图如图:把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段与与与重合的角与与与ABCDABACBDCDADADBADCADADBADC B C你能从中发现等腰三角形的特殊性质吗？你能从中发现等腰三角形的特殊性质吗？能说说你的想法吗？能说说你的想法吗？性质性质1.等腰三角形两个底角相等，等腰三角形两个底角相等，简写成简写成“等边对等角等边对等角”几何语几何语言言：AB=AC（已知）（已知）B=C（等边对等角）（等边对等角）你能证明这个你能证明

3、这个性质吗？性质吗？ABCD证明：作底边证明：作底边BC上的中线上的中线AD。在在BAD和和CAD中中AB=AC (已知已知),AD=AD(公共边公共边),BD=CD(辅助线作法辅助线作法)，BAD CAD(SSS).B=C(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等).你还有其他辅助线的做法吗你还有其他辅助线的做法吗?1 234已知：在已知：在ABC中，中，AB=AC，求证：求证：B=C 从性质从性质1的证明过程可以知道的证明过程可以知道BD=CD，ADB=ADC=90，由此，你能得出，由此，你能得出等腰三角形还具有什么性质？等腰三角形还具有什么性质？性质性质2.等腰三角形的顶角的平分线垂

4、直平分等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边。底边。即即等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线顶角平分线、底边上的、底边上的中线中线、底边上的、底边上的高高互互相重合相重合.简称简称“三线合一三线合一”D 画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？“三线合一三线合一”应该对应等腰应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高上的中线和底边上的高“三线合一三线合一”是对等腰三角是对等腰三角形的顶角平分线、底边上的形的顶角平分线、底边上的中线和高而言的中线和高而言的“等边对等角等边对等角”必须在同必须在同一个等腰三角形中才成立一个等腰三角形中

5、才成立要注意哦！要注意哦！想一想：想一想：在等腰三角形中，在等腰三角形中，有一种特殊的情况有一种特殊的情况，就是，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等底边与腰相等，这时，三角形三边相等。根据等。根据等三角形的性质可得，等边三角形有什么性质？三角形的性质可得，等边三角形有什么性质？推论：等边三角形三个内角相等，每推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于一个内角都等于60.例例1已知：在已知：在ABC中中,AB=AC,BAC=120，点，点D、E是底边上两点，且是底边上两点，且BD=AD，CE=AE.求求DAE的度数的度数BACDE例2如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，D是是BC边

6、上的中点边上的中点，B=30。求求和和ADC的度数的度数 AB=AC，D是是BC边上的中点边上的中点ADC 90。BAC=180。-30。-30。=120。（三线合一）（三线合一）1 1、已知等腰三角形的一个底角是、已知等腰三角形的一个底角是70，则其余两角，则其余两角为为_ 2、已知等腰三角形的一个角是已知等腰三角形的一个角是70，则其余，则其余两角为两角为_ 3、已知等腰三角形的一个角是已知等腰三角形的一个角是110，则其余两角为，则其余两角为_4、某地地震过后，河沿村中学的同学用下面的、某地地震过后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直

7、角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳另一端挂一铅垂，把这块三角尺的斜边贴在房另一端挂一铅垂，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们确信房梁是水平的。他们判断对吗？为什么们确信房梁是水平的。他们判断对吗？为什么?70和和4070和和40或或55和和55 35和和35BCOA他们判断是对的，因为等腰三角形的底边中线和底边上的高重合。他们判断是对的，因为等腰三角形的底边中线和底边上的高重合。等腰三角形的底角可以是直角或钝等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？角吗？为什么？想一想想一想等腰三角形的性质等腰三角形的性质文字叙述文字叙述几何语言几何语言等腰三角形的两底角相等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）等（简称等边对等角）AB=ACB=C等腰三角形顶角的平分等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）底边（简称三线合一）AB=AC，1=2 ADBC，BD=CD