认识一元一次方程.pptx

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1、第1页/共24页能力目标:会根据题意准确列出一元一次方程，经过观察、归纳、应用等环节，形成良好的学习态度和学习方法。知识目标:通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。知道一元一次方程的概念。情感态度价值观:体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决。第2页/共24页重点和难点教学重点：建立一元一次方程的概念。教学难点：根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。第3页/共24页第一环节第4页/共24页 方法二方法二:如果设小彬的年龄为如果设小彬的年龄为x x岁，那么岁，那么“乘乘2 2再减再减5 5”就就 是

2、是 ，所以得到等式：，所以得到等式：。2x-5 2x-5=21小彬 他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？小彬，我能小彬，我能猜出你年龄。猜出你年龄。你的年龄你的年龄乘乘2 2减减5 5得数是得数是多少？多少？不信不信21 方法一方法一:你今年你今年1313岁岁他怎么知道的呢?你今年几岁了(21+5)213第5页/共24页第二环节第6页/共24页判断条件判断条件有未知数 是等式像这样含有未知数的等式叫做方程。刚刚看到的：刚刚看到的：(一)学习概念：什么叫方程？（等式）第7页/共24页判断方程的条件：判断方程的条件：有未知数；有未知数；是等式；是等式；选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是

3、的打“”。(1)-2+5=3 ()(2)3-1=7 ()(3)m=0 ()(4)3 ()(5)+y=8 ()(6)2a+b ()(7)225+1=0()第8页/共24页竞答：竞答：判断下列各式是不是方程判断下列各式是不是方程,请说明判断的依据。请说明判断的依据。(1)-2+5=3 ()(2)3-1=7 ()(3)m=0 ()(4)3 ()(5)+y=8 ()(6)22-5+1=0 ()(7)2a+b ()(8)()我发现了：方程是等式，等式不一定是方程。第9页/共24页（二）学习概念：（二）学习概念：什么叫方程的解？什么叫方程的解？2是是2x=4的解吗？的解吗？3是是2x+1=8的解吗？的解吗

4、？使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做做方程的解。方程的解。是是不是不是求得方程的解的过程，叫解方程。只含有一个未知数的方程的解，也叫做根。第10页/共24页1.1.下列各值是方程 x-9=8 x-9=8 的解的()()A.x=9 B.x=8 A.x=9 B.x=8 C.x=17 D.x=-1 C.x=17 D.x=-12.2.已知x=1x=1是方程 的一个根，则 m m 的值是（）A.1 B.0 C.0A.1 B.0 C.0或1 D.01 D.0或-1-1概念剖析概念剖析cA第11页/共24页（三）学习概念：什么是一元一次方程？在一个方程中，只含有一

5、个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式：一元一次方程的最简形式：a+b=0(a0)a=b(a0)第12页/共24页 是一元一次方程,则k=_ 是一元一次方程,则k=_ 是一元一次方程,k=_ 21或-1-1-2是一元一次方程,则k=_第13页/共24页第三环节合作与交流第14页/共24页 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？解：如果设x周后树苗长高到1 米，树苗开始的高度长高的高度树苗将达到的高度40+15X=10040cm100cmx x周情境一4015x100那么可以得到方程：第15

6、页/共24页 如果设这个足球场的宽为如果设这个足球场的宽为X X米，那米，那么长为么长为(X+25)(X+25)米。由此可以得到方程：米。由此可以得到方程：。2+(+25)=585+(+25)=585情境二情境二 某长方形足球场的周长为某长方形足球场的周长为585585米，长和宽之差米，长和宽之差为为2525米，这个足球场的长与宽分别是多少米？米，这个足球场的长与宽分别是多少米？X X米米(X+25)(X+25)米米第16页/共24页 如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：_ _。第六次全国人口普查统计数据 截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具

7、有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查增长了147.30%.(1+147.30%)=8930情境 三：2000年12月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？第17页/共24页四、根据条件列方程。1 1、某数的相反数比它的 大1 1。解：由题意得：-=+1-=+12、一个数的 与3的差等于最大的一位数。解：由题意得：-3=9-3=9第18页/共24页第四环节课堂小结第19页/共24页课堂小结1 1、方程、方程的解的概念2 2、一元一次方程的概念 3 3、列方程的一般步骤（1 1）找等量关系：分析已知量和未知量的关系，找出相等关系。（2 2）设未知数：（3 3）列方程

8、：把等量关系的左右两边的量用含x x的代数式表示出 来。a+b=0(a0)第20页/共24页第五环节课时检测第21页/共24页A层：1、判断下列各式中，哪些是等式，哪些是方程，哪些是一元一次方程。-2+5=3 3x-1=7 m=0 x3 x+y=82x-5x+1=0 2a+b 等式：方程：一元一次方程：B层：2、请写出一个解为x=2的一元一次方程：_。3、当m=_时,方程2x +7m-5=0是一元一次方程。4、方程2x=mx +1要想成为关于x的一元一次方程，满足的条件是（）A、x0 B、m0 C、x=0 D、m=0m2x-4=012D第22页/共24页5、列式：2x与-3的和是7。某数的2倍比它的1/4大7，求这个数。C层：6、已经方程（k-3）X +5=k-4是关于x的一元一次方程，求k的值。k-2解：2x+（-3）=7解：设这个数为x，则 2x-1/4x=7解：由题意知k-2=1，且（k-3）0由k-2=1 得知k=3，又因为k3，所以，k=-3第23页/共24页感谢您的欣赏第24页/共24页