图形旋转复习.ppt

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1、 （复习）时针的端点在时针的端点在3时的位置时的位置P与在与在5时的位置时的位置P是对应点是对应点.126123457891011 pp请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？表盘的中心是表盘的中心是旋转中心旋转中心旋转角是旋转角是60 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？中心在哪里？旋转角是哪个角？BOB/AA/在支点在支点O旋转角为旋转角为AOA/想一想想一想想一想想一想 把一个三角形进行旋转：把一个三角形进行旋转：对应点到旋转中心的距

2、离相等对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角角等于旋转角.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等.如图：如图：RtABO中中A=30，OB=2，如果将，如果将RtABO在坐标在坐标平面内绕原点平面内绕原点O按顺时针方向旋按顺时针方向旋转到转到OAB的位置。的位置。（1）求点）求点B的的 坐标。坐标。（2）求顶点）求顶点A从开始到从开始到A点点结束经过的路径长。结束经过的路径长。xyOABABD解：（解：（1）过点）过点B作作B Dx轴于轴于D。由旋转不改变图形的大小与形状知由旋转不改变图形的大小与形状知A=30,AOB=60,OB=

3、2,OA=4,OD=OBCOS60=2 =1.DB=OBsin60=2x =B的坐标为（的坐标为（1，），）（2）AOB=60，AOA=120 A由开始到结束所经由开始到结束所经过的路径长为：过的路径长为：ABC D矩形矩形ABCD在水平线在水平线上无滑动的翻滚一周，上无滑动的翻滚一周，点点A经过的路径长是经过的路径长是多少？其中多少？其中AB=2,BC=4ABCDBCD30边长为边长为1的正方形的正方形ABCD绕顶点绕顶点A逆时针逆时针旋转旋转30到正方形到正方形A B C D,则它们的公共部则它们的公共部分的面积等于分的面积等于()3030MABCDBCD 两正方形边长为两正方形边长为2，

4、绕点绕点A逆时针旋转，逆时针旋转，重叠部分面积为重叠部分面积为 ，求，求旋转的角度？旋转的角度？M如图，矩形的对角如图，矩形的对角线相交于点线相交于点O，过，过点点O的直线交的直线交AD、BC于点于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的则图中阴影部分的面积为（面积为（）ABCDOEF矩形矩形ABCD中，中，BC=2，DC=4.以以AB为直径的半圆为直径的半圆O与与DC相切于点相切于点E，则阴影部分的面积为（，则阴影部分的面积为（）（结）（结果保留果保留 ）ADBCOEF两个全等的等腰直角三角板两个全等的等腰直角三角板ABC和和EFG（其直角边的长（其直角边的长均为均为 4）叠放在一起，

5、且使三角板）叠放在一起，且使三角板EFG的直角顶点的直角顶点G与与三角板三角板ABC的斜边中点的斜边中点 O重合。现将三角板重合。现将三角板EFG绕绕O点点顺时针方向旋转（旋转角顺时针方向旋转（旋转角a满足条件满足条件0a90），），CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分是旋转过程中两三角板的重叠部分（1）在上述旋转过程中，）在上述旋转过程中，BH与与CK有怎样的数量关系有怎样的数量关系？四边形？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论的面积有何变化？证明你发现的结论ACBG(O)KHEF （2）连结）连结HK，在上述旋转过程中，设，在上述旋转过程中，设BH=x，GKH的面积为的面积为y

6、，求，求y与与x之之间的函数关系式间的函数关系式.（3）在（）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使）的前提下，是否存在某一位置，使GKH的面积恰好等于的面积恰好等于ABC面积的面积的？若存在，求出此时若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由。的值；若不存在，说明理由。正方形正方形ABCD和正方形和正方形AEFG有公共顶有公共顶点点 A，将正方形，将正方形AEFG绕点绕点A旋转。旋转。ABCDEFG(1)当点旋转到当点旋转到DA的延长线上时，的延长线上时，ABE与与ADG面积之间的关系为面积之间的关系为 _（填（填“”或或“”或或“”或或“=”）MDABCEGMNABCDNEFMG四边形四边

7、形ABCD、四边形、四边形DEFG，四边，四边形形AGMN均为正方形，则均为正方形，则 、的关系是？的关系是？ABCDNEFMGHyx10-x6-y GH =x y =(10-x)-(6-y)y=x-某小区中有一块某小区中有一块空地，要在其中空地，要在其中建三个正方形健建三个正方形健身场所，其余空身场所，其余空地修成草坪。若地修成草坪。若已知其中一个正已知其中一个正方形的边长为方形的边长为6m，另两个正方形，另两个正方形的边长之和为的边长之和为10m，则草坪的，则草坪的最大面积是多少最大面积是多少平方米？平方米？在图中，先画线段OA，将线段OA平移至CB初，得到风车的第一个叶片F然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180得到第二个叶片G,再将F、G同时绕点O逆时针旋转90得到第三、第四个叶片M、N。根据以上过程，解答下列问题：1、若点A的坐标为（4，0），点C的坐标为（2，1），写出此时点B的坐标；2、在第1问的条件下连接OB由第一个叶片逆时针旋转180得到第二个叶片的过程中，线段OB扫过的图形面积是多少？OA 524BCxy