研究生入学考试华北电力大学电力系统分析考研必备.pptx

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1、第二章电力系统各元件的数学模第二章电力系统各元件的数学模型型1、发电机的数学模型、发电机的数学模型2、变压器的参数和数学模型、变压器的参数和数学模型3、电力线路的参数和数学模型、电力线路的参数和数学模型4、电抗器和负荷的数学模型、电抗器和负荷的数学模型5、电力网的数学模型、电力网的数学模型第1页/共54页2.1 2.1 发电机的数学模型发电机的数学模型一、数学模型电阻：小，忽略电抗：等值电路jXGEG机端P+jQ机端PU机端第2页/共54页唯一的注入功率元件调负荷原动机转速（汽门、导水翼）调电压励磁二、同步发电机的允许运行范围EqnXdINUNINUNEqnjINXd2.1 发电机的数学模型第

2、3页/共54页受限条件定子绕组：IN为限S园弧转子绕组：励磁电流为限F园弧原动机出力：额定有功功率BC直线其它约束：静稳、进相导致漏磁引起温升T弧定子绕组不超过额定电流励磁绕组不超过额定电流受原动机出力限制进相运行时受定子端部发热限制留稳定储备2.1 发电机的数学模型第4页/共54页一、双绕组变压器u1I1n1:n2I2u21、理想变压器I1n1=I2n2 I2=k I1 u1/n1=u2/n2 u2=u1/kk=n1/n2特征：无铜损、铁损、漏抗、激磁电流2、实际变压器RTjXT-jBTGT通过短路和开路试验求RT、XT、BT、GT2.2 变压器的数学模型第5页/共54页3、短路试验求RT、

3、XT条件：一侧短路，另一侧加电压使短路绕组电流达到额定值短路损耗：注意单位：UN（V）、SN（VA）、Pk（W）如 UN（KV）、SN（MVA）、Pk（KW）时2.2 变压器的数学模型第6页/共54页短路电压百分比UN（KV）、SN（MVA）2.2 变压器的数学模型第7页/共54页4、开路试验求GT、BT条件：一侧开路，另一侧加额定电压空载损耗：空载电流百分比 I0%有功分量Ig无功分量Ib 2.2 变压器的数学模型第8页/共54页二、三绕组变压器-jBTRT1jXT1GTRT2jXT2RT3jXT3参数的求法与双绕组相同注意三绕组容量比不同各绕组排列不同导纳的求法与双绕组相同短路试验求RT、

4、XT条件：令一个绕组开路，一个绕组短路，而在余下的一个绕组施加电压，依此得的数据（两两短路试验）2.2 变压器的数学模型第9页/共54页1、由短路损耗求RT1)对于第类（100/100/100）2.2 变压器的数学模型第10页/共54页对于第类（100/50/100）第类（100/100/50）试验时小绕组不过负荷，存在归算问题，归算到SN2)对于（100/50/100）3)对于（100/100/50）代入可计算2.2 变压器的数学模型第11页/共54页4)只给出一个最大短路损耗Pkmax时（两个100%绕组间短路）2、由短路电压百分比求XT（制造商已归算，直接用）排列不同，阻抗不同，中间绕组

5、最小，甚至为负，一般取02.2 变压器的数学模型第12页/共54页三、自耦变压器特点：电阻小、损耗小、运行经济、结构紧凑、电抗小、输送容量大、重量轻、便于运输接线：Y0/Y0/，第三绕组容量比额定容量小参 数旧标准损耗未归算电压%未归算新标准最大短路损耗归算的电压%2.2 变压器的数学模型第13页/共54页电力线路1、导线架空线：导线、避雷器、杆塔、绝缘子、金具电缆线：导线、绝缘层、保护层要求：导电好、机械强度大、抗腐蚀能力强铝L常用，机械强度不够，钢芯铝线材料钢G导电性差，做避雷线铜T最好，但贵铝合金HL2.3 电力线路的参数和数学模型一.线路的结构第14页/共54页结构多股线绞合J排列：1

6、、6、12、18普通型：LGJ 铝/钢 比5.66.0加强型：LGJJ 铝/钢 比4.34.4轻 型：LGJQ 铝/钢 比8.08.1LGJ-400/50数字表示截面积扩径导线K扩大直径，不增加截面积LGJK-300相当于LGJQ-400和普通钢芯相区别，支撑层6股分裂导线每相分成若干根，相互之间保持一 定距离400-500mm,防电晕，减小了电抗，电容增大2.3 电力线路的参数和数学模型第15页/共54页第16页/共54页四分裂导线第17页/共54页结构木塔已不用2.杆塔钢筋混凝土塔单杆、型杆铁塔用于跨越，超高压输电、耐张、转角、换位。独根钢管城市供电作用分直线杆塔线路走向直线处，只承受导线

7、自重耐张杆塔承受对导线的拉紧力转向杆塔用于线路转弯处换位杆塔减少三相参数的不平衡跨越杆塔跨越宽度大时，塔高：100200米终端杆塔只承受一侧的耐张力，导线首末端2.3 电力线路的参数和数学模型第18页/共54页2.3 电力线路的参数和数学模型第19页/共54页2.3 电力线路的参数和数学模型第20页/共54页2.3 电力线路的参数和数学模型第21页/共54页2.3 电力线路的参数和数学模型第22页/共54页2.3 电力线路的参数和数学模型第23页/共54页ABC2.3 电力线路的参数和数学模型第24页/共54页2.3 电力线路的参数和数学模型第25页/共54页3.绝缘子和金具绝缘子要求：足够的

8、电气与机械强度、抗腐蚀材料：瓷质与玻璃质元件类型：针式（35KV以下），悬式（35KV以上）片树：35KV，110KV，220KV，330KV，500KV 3 7 13 19 24金具作用：连接导线和绝缘子线夹：悬重、耐张导线接续：接续、联结保护金具：护线条、预绞线、防震锤、阻尼线绝缘保护：悬重锤2.3 电力线路的参数和数学模型第26页/共54页二、单位长度电力线路的参数1、电阻r1=/sS 截面积 mm2单位：mm2/km一般是查表 rt=r20(1+(t-20)钢线电阻：导磁集肤、磁滞效应交流电阻直流电阻，和电流有关查手册电阻率铜：18.8 铝:31.3与温度有关2.3 电力线路的参数和数

9、学模型第27页/共54页2、电抗物理意义：导线通交流电，产生磁场自感、互感外电抗内电抗对数关系：导线截面和布置无显著影响，一般0.4/km正三角布置Dm=D；水平布置Dm=1.26D分裂导线：改变磁场，增大了半径，减少了电抗2.3 电力线路的参数和数学模型第28页/共54页3、电纳物理意义：导线通交流电，产生电场容感对数关系：变化不大，一般 2.8510-6 S/km分裂导线：增大了等效半径，电纳增大，用req替代r计算Dm与r的意义与电抗表达式一致2.3 电力线路的参数和数学模型第29页/共54页4、电导物理意义绝缘子表面泄露很小，忽略实测损耗，计算电导，一般忽略110KV9.6mm空气电离

10、电晕损耗，临界电压Ucr，好天不产生，坏天可有规定最小直径220KV21.28mm330KV32.2mm 分裂导线电缆参数计算复杂，查手册2.3 电力线路的参数和数学模型第30页/共54页三、电力线路的等值电路r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1一般线路的等值电路（正常运行时忽略g）1、短线路（一字型等值电路）条件：L100km的架空线,忽略g，b线路电压不高2.3 电力线路的参数和数学模型第31页/共54页2、中等长度线路（型和T型等值电路）条件：100-300km的架空线或100km的电缆线，近似等值，不能用星三角变换ZY/2Y/2Z/2Z/2Y

11、3、长线路（分布参数双曲函数）书上例题 P512.3 电力线路的参数和数学模型第32页/共54页一、电抗器电阻：小，忽略电抗：jXR等值电路：高电压等级可用于低电压等级，不用SN2.4 电抗器和负荷的数学模型第33页/共54页二、负荷以功率表示：SL=PL+jQL以阻抗和导纳表示：RTjXTIL。UL。-jBLGLUL。IL。*2.4 电抗器和负荷的数学模型第34页/共54页一、多电压等级网络中参数和变量的归算（有名值）电力线、变压器等值电路级联成电力网等值电路注意：多级电压网存在一个不同电压级之间的归算问题1)变压器的参数与UN有关，归算到哪一侧，值不同2)变压器的负载阻抗归算到某一侧时，和

12、变比平方有关3)要级联等值电路，须将不同电压级下的阻抗、导纳、电压、电流归算到同一级基本级（取电网最高电压）4)归算2.5 电力系统的等值电路第35页/共54页5)K的取值分子是向着基本级一侧的电压6)K的计算分母是向着待归算一侧的电压手算实际变比计算机先取线路额定电压比值，然而再修正T3500/121T4242/525T2110/38.5220KV500KV110KV35KV10KVT135/112.5 电力系统的等值电路 如需将10KV侧的参数和变量归算至500KV侧，则变压器T-1、T-2、T-3、的变比k1、k2、k3应分别取35/11、110/38.5、500/121第36页/共54

13、页例题：电力网接线如图所示，图中各元件的技术数据见表1、表2，试作出归算到110KV侧和6KV侧的电网等值电路T1T2 k210KV110KV6KVk1L1L2符号符号额定容量额定容量（MVA）额定电压额定电压（KV）Uk%Pk(KW)I0%P0(KW)T131.510.5/12110.5190332T220110/6.610.51352.822符号符号导线型号导线型号长度长度（KmKm）电压电压(KV)(KV)电阻电阻(/km)(/km)电抗电抗(/km)(/km)电纳电纳(S/km)(S/km)L1LGJ-1851001100.170.383.1510-6L2LGJ-300560.1050

14、.383表1:表2:2.5 电力系统的等值电路第37页/共54页解:变压器的电阻、导纳，线路的电导都略去不计1)归算到110KV侧变压器T1的电抗：变压器T2的电抗：线路L1的电阻、电抗和电纳为：2.5 电力系统的等值电路第38页/共54页线路L2的电阻、电抗为：j48.8 jxT1RL1jXL117j38j48.8 jxT1RL2jXL217j38jBL1/2j1.57510-4jBL1/2j1.57510-42.5 电力系统的等值电路第39页/共54页j0.1757jxT1RL1jXL10.0612j0.1368j0.228jxT1RL2jXL20.525j1.915jBL1/2jJ4.3

15、7610-2jBL1/2j4.37610-22)归算到6KV侧2.5 电力系统的等值电路第40页/共54页二、标幺值（标么值）1、定义：标幺值=有名值（欧、西、千伏、千安、兆伏安）基准值（与对应有名值的量刚相同）标幺值没有单位的相对值参数三相与单相公式一致结果清晰易于判断结果对否简化计算无量刚，概念不清2.5 电力系统的等值电路第41页/共54页若选电压、电流、功率和阻抗的基准值为若选电压、电流、功率和阻抗的基准值为UB，IB，SB，ZB，相应的标幺值如下：，相应的标幺值如下：2.5 电力系统的等值电路第42页/共54页2、基准值的选取1)基准值的单位与对应有名值的单位相同2)各种量的基准值之

16、间应符合电路的基本关系3)五个量中任选两个，其余三个派生，一般取SB，UB，SB总功率或某发、变额定功率，UB基本级电压4)2.5 电力系统的等值电路第43页/共54页3 3 不同基准值的标幺值间的换算不同基准值的标幺值间的换算把标幺阻抗还原成有名值：把标幺阻抗还原成有名值：新基准值下的标幺值：新基准值下的标幺值：电抗器的换算公式：电抗器的换算公式：2.5 电力系统的等值电路第44页/共54页4、电力系统的标幺值等值电路的制定多电压等级系统仍存在归算问题，有两种求法1)归算有名值指定基本级，将其它级有名值归算到基本级指定一套基本级下的基准值用标幺值定义求2)归算基准值（就地归算）将基准值归算到

17、各电压级，形成相应基值在基本级下指定一套基准值各电压级参数除以本级下的基值2.5 电力系统的等值电路第45页/共54页三、端部条件完全等值的变压器模型目标：端部条件与实际电路中的值相等（不需归算）的等值电路1、双绕组（注意与2-54图的区别）理想变压器1:kRTjXT-jBTGT1:k1212推导目的：等值电路中端部条件（，）（，）不变变压器参数受变比影响2.5 电力系统的等值电路第46页/共54页推导过程：从1-1，2-2之间等值，将导纳支路拿出去y12y10y20如果双端口网络用型表示（且YT=1/ZT）ZT1:k12121:kZT第47页/共54页2.5 电力系统的等值电路等值电路支路以

18、阻抗表示ZTk:11212试推导：第48页/共54页2、三绕组变压器的等值模型（注意与书上256图的区别）三绕组可用二绕组方法推出第49页/共54页3 3、应用：、应用：1)1)有名制、线路参数都未经归算，变压器参数有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在低压侧。则归在低压侧。2)2)有名制、线路参数和变压器参数都已按选定有名制、线路参数和变压器参数都已按选定的变比归算到高压侧。的变比归算到高压侧。3)3)标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准电压折算为标幺值。准电压折算为标幺值。2.5 电力系统的等值电路第50页/共54页第51页/共54页一些常用

19、概念一些常用概念1.1.实际变比实际变比 k kk=UI/UIIUI、UII:分别为与变压器高、低压绕组实分别为与变压器高、低压绕组实际匝数相对应的电压。际匝数相对应的电压。2.2.标准变比标准变比k kN N有名制：归算参数时所取的变比有名制：归算参数时所取的变比标幺制：归算参数时所取各基准电压之比标幺制：归算参数时所取各基准电压之比3.3.非标准变比非标准变比 k k*k*=k/kNUIIN UI/UII UIN2.5 电力系统的等值电路第52页/共54页四、电力系统的等值电路制订1、决定是用有名值，还是用标幺值2、变压器的归算问题容量不相同时电压等级归算采用型和T型采用型不归算3、适当简化处理变压器导纳支路以具有定值的功率损耗代替线路电导忽略100km以内架空线电纳忽略100300km以定值的无功损耗代替2.5 电力系统的等值电路第53页/共54页感谢您的观看！第54页/共54页