人教部初三九年级数学上册-垂径定理-名师教学PPT课件.pptx

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1、教师教师 刘伟国刘伟国ACBO在下图圆中有哪些弦和弧在下图圆中有哪些弦和弧 实践探究实践探究把一个圆沿着它的任意一条直径对折，把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？什么结论？可以发现：可以发现：圆是圆是轴对称图形，任何轴对称图形，任何一条直径所在直线都是一条直径所在直线都是它的对称轴它的对称轴OABCDE（1）是轴对称图形直径）是轴对称图形直径CD所在的所在的直线是它的对称轴直线是它的对称轴（2）线段：线段：AE=BE弧：，弧：，把圆沿着直径把圆沿着直径CD折叠时，折叠时，CD两侧的两个半圆重合，两侧的两个半圆重合，

2、点点A与点与点B重合，重合，AE与与BE重合，重合，和和 重合，重合，和和重合重合AE=BE,CD是直径是直径 CDAB可推得可推得AD=BD.AC=BC,AEOCDB垂径定理：垂直于弦的直径平分这条垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。弦，并且平分这条弦所对的两条弧。AEOCDBAOBAOBEEAE=BE,n CD是直径是直径 CDAB可推得可推得AD=BD.AC=BC,AEOCDB（过圆心）（过圆心）AM=BM,n由由 CD是直是直径径 CDAB可推得可推得AD=BD.AC=BC,CDAB,n由由 CD是直是直径径 AM=BM AC=BC,AD=BD.可推得可推得

3、M垂径定理：垂径定理：定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。且平分弦所对的两条弧。判断下列说法的正误判断下列说法的正误 1、平分弦的直径必垂直于这条弦。（、平分弦的直径必垂直于这条弦。（）2、垂直于弦的直径平分这条弦、垂直于弦的直径平分这条弦。（。（）3、圆的对称轴是圆的直径。、圆的对称轴是圆的直径。（）4、弦的垂直平分线是圆的直径。、弦的垂直平分线是圆的直径。（）例例2 如图，在如图，在 O的的半径为半径为5cm5cm，弦，弦AB的长为的长为6cm，求圆心，求圆心O到到AB的距离的距离OABE例题讲解例题讲解解：解：答：圆心

4、O到AB的距离为4cm.连接OA，作OEAB，垂足为E。解得：解得：R279（m）BODACR解决问题在在Rt OAD中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得即：即：R2=18.72+（R7.2）2赵州桥的主桥拱半径约为赵州桥的主桥拱半径约为27.9m.OA2=AD2+OD2AB=37.4，CD=7.2，OD=OCCD=R7.2在图中在图中1、已知：如图，在以、已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆为圆心的两个同心圆中，大圆的弦的弦AB交小圆于交小圆于C，D两点。两点。求证：求证：ACBD。.ACDBO2、在半径为、在半径为5的圆中，的圆中，AB/CD，AB=6，CD=8，求，求AB 和和CD的距的距离离。小试牛刀已知：如图，在以已知：如图，在以O为圆心的两个同为圆心的两个同心圆中，大圆的弦心圆中，大圆的弦AB交小圆于交小圆于C，D两点。两点。求证：求证：ACBD。证明：过证明：过O作作OEAB，垂足为，垂足为E，则则AEBE，CEDE。AECEBEDE。所以，所以，ACBDACDBOEOCBADEF说出你这节课的收获和体验，让大家说出你这节课的收获和体验，让大家与你一起分享！与你一起分享！