06测量技术的基础知识及光滑工件尺寸的检测[1].ppt

《06测量技术的基础知识及光滑工件尺寸的检测[1].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《06测量技术的基础知识及光滑工件尺寸的检测[1].ppt（82页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1第三章第三章 测量技术的基础知识及测量技术的基础知识及光滑工件尺寸的检测光滑工件尺寸的检测学学 习习 指指 导导 本章学习的目的是掌握几何量检测基本概念，测量误差本章学习的目的是掌握几何量检测基本概念，测量误差的分析和测量数据处理，计量器具的选用。学习要求是熟悉的分析和测量数据处理，计量器具的选用。学习要求是熟悉测量的概念，理解测量方法、计量器具的分类及常用的度量测量的概念，理解测量方法、计量器具的分类及常用的度量指标，指标，重点要掌握重点要掌握测量误差的分析和测量数据的处理以及计测量误差的分析和测量数据的处理以及计量器具的选用。量器具的选用。2第一节第一节 测量的基本概念测量的基本概念1

2、1、所谓、所谓“测量测量”就是将被测的量与作为单位或就是将被测的量与作为单位或标准的量，在量值上进行比较，从而确定二者标准的量，在量值上进行比较，从而确定二者比值的实验过程。比值的实验过程。若若被被测测量量为为L L，标标准准量量为为E E，那那么么测测量量就就是是确确定定L L是是E E的的多多少少倍倍。即即确确定定比比值值q q=L L/E E，最后获得被测量最后获得被测量L L的量值，即的量值，即 L L=qEqE。（3-1）（3-2）3（1）测量对象）测量对象 x 几何参数几何参数（2）计量单位）计量单位 长度：长度：m,mm；（3）测量方法）测量方法 测量时所采用的测量原理、计测量时

3、所采用的测量原理、计量器具和测量条件的综合。量器具和测量条件的综合。（4）测量精度）测量精度 测量结果与真值相一致的程度。测量结果与真值相一致的程度。角度：角度：rad,rad,(00)、（、（）、（）、（）。）。一个完整的测量过程应包含一个完整的测量过程应包含测量的四要素测量的四要素:42、检验、检验检验是判断被测量是否合格的过程。检验是判断被测量是否合格的过程。3、检定、检定评定计量器具的精度是否合格的实验过程。评定计量器具的精度是否合格的实验过程。如用量规来检验被测件。如用量规来检验被测件。不要求得出实际测量值。不要求得出实际测量值。5检测的一般步骤检测的一般步骤 1.确定被检测项目确定

4、被检测项目2.设计检测方案设计检测方案3.选择检测器具选择检测器具4.检测前准备检测前准备5.采集数据采集数据6.数据处理数据处理7.填报检测结果填报检测结果6一、长度计量单位及其基准一、长度计量单位及其基准二、长度量值传递系统简介二、长度量值传递系统简介三、量块三、量块第二节第二节 长度计量单位长度计量单位 及其量值传递及其量值传递71 1、长度单位长度单位 GB31003102-1993 GB31003102-1993中规定中规定长度的基本单位为米长度的基本单位为米(m)(m)。在几何量精度与检测中，常用单位有毫米在几何量精度与检测中，常用单位有毫米(mm)(mm)和和微米微米(um)(u

5、m)。在超高精度测量中，采用钠米。在超高精度测量中，采用钠米(nm)(nm)为为单位。单位。米米是光在真空中是光在真空中1/2997924581/299792458秒的时间内所进行秒的时间内所进行的距离。的距离。一、长度计量单位及其基准一、长度计量单位及其基准8u1791年法国国会批准定义为：年法国国会批准定义为：“米米等于地球子午线的四千万等于地球子午线的四千万分之一分之一”；u1889年第一届国际计量大会，订制了年第一届国际计量大会，订制了铂铱合金铂铱合金制成的国际米制成的国际米原器；原器；u1927年第七届国际计量大会决定利用年第七届国际计量大会决定利用光波波长光波波长来复现来复现“米米

6、”；u1960年第年第11届国际计量大会上通过以届国际计量大会上通过以Kr氪氪-86（86Kr）辐辐射的真空波长作为长度计量的基准。射的真空波长作为长度计量的基准。u1983年第年第17届国际计量大会对新的届国际计量大会对新的“米米”定义为定义为:“米是光米是光在真空中在在真空中在 1/299792458s 时间间隔内所经过的距离时间间隔内所经过的距离”。u我国用腆吸收稳定的我国用腆吸收稳定的0.633m氦氖激光辐射波长来复现长度氦氖激光辐射波长来复现长度基准。基准。u“米米”的定义经历了一个科学技术进步发展的过程的定义经历了一个科学技术进步发展的过程 2、长度基准、长度基准建立国际统一、稳定

7、、可靠的长度基准建立国际统一、稳定、可靠的长度基准建立国际统一、稳定、可靠的长度基准建立国际统一、稳定、可靠的长度基准9 所谓量值传递所谓量值传递，指将国家基准所复现的计量单位，指将国家基准所复现的计量单位的量值，通过标准器件逐级传递到工作用的计量的量值，通过标准器件逐级传递到工作用的计量器具和被测对象，这是保证量值统一和准确一致器具和被测对象，这是保证量值统一和准确一致所必须的。所必须的。长度量值通过线纹尺系统和量块系统向下传递。长度量值通过线纹尺系统和量块系统向下传递。二、长度量值传递系统简介二、长度量值传递系统简介长度基准长度基准0.866m氦氖氦氖激光辐射激光辐射量块量块线纹尺线纹尺计

8、量器具计量器具被测工件被测工件图图3-1 长度量值传递长度量值传递10图图3-2 11三、三、量块量块 1.量块的形状与尺寸量块的形状与尺寸 量块有两个测量面和四个非测量面。量块有两个测量面和四个非测量面。量块有长方体和圆柱体两种，常用的是长方体。量块有长方体和圆柱体两种，常用的是长方体。量块又称块规，是一种无刻度的标准端面量具，量块又称块规，是一种无刻度的标准端面量具，用特殊合金钢制成，线膨胀系数小，不易变形，用特殊合金钢制成，线膨胀系数小，不易变形，且耐磨性好。且耐磨性好。量块的用途广泛。量块的用途广泛。12图图3-3a 常用量块等常用量块等 132、有关量块的精度术语有关量块的精度术语

9、量块长度量块长度 l(见下图见下图)量块长度量块长度是指量块一个测量面上的任意是指量块一个测量面上的任意点到与其相对的另一测量面相研合的辅助体点到与其相对的另一测量面相研合的辅助体表面之间的垂直距离。表面之间的垂直距离。量块中心长度量块中心长度 lc 量块中心长度量块中心长度 是指对应于量块未是指对应于量块未研合测量面中心点研合测量面中心点的长度。的长度。14 量块标称长度量块标称长度 ln（见下图）见下图）量块标称长度量块标称长度是指在量块上，用以表明其与主是指在量块上，用以表明其与主单位（单位（m)之间关系的量值（量块长度的示值）。之间关系的量值（量块长度的示值）。图图3-3b 量块的精度

10、指标量块的精度指标 任意点的量任意点的量块长度偏差块长度偏差 e 任意点的量块任意点的量块长度偏差长度偏差是指任意是指任意点的量块长度与标点的量块长度与标称长度的代数差。称长度的代数差。即即 e=l ln15图中图中 图图3-3c 量块的精度指标量块的精度指标 合格条件为合格条件为 量块的长度变量块的长度变 动量动量v 量块测量面上量块测量面上任意点中的最大量任意点中的最大量块长度与最小量块块长度与最小量块长度之差。长度之差。其允许值为其允许值为 tv。16 量块测量面的平面度误差量块测量面的平面度误差 fd(见下图见下图)量块测量面的量块测量面的平面度误差平面度误差是指包容量块测量面的是指包

11、容量块测量面的实际表面且距离为最小的两个平行平面之间的距离。实际表面且距离为最小的两个平行平面之间的距离。其公差为其公差为 td(见表见表2-4)。图图3-3d 平面度误差平面度误差 500173、量块的精度等级：量块的精度等级：量块的分级（量块的分级（按按GB/T6093-2001）按量块的制造精度分按量块的制造精度分五级五级：K、0、1、2、3级，级，其中其中0级精度最高，精度依次降低，级精度最高，精度依次降低，3级最低。级最低。各级的精度指标如表各级的精度指标如表2-2所示。所示。18 量块的分等量块的分等 (JJG1462003)按量块的检定精度分六等，即按量块的检定精度分六等，即1、

12、2、3、4、5、6等。等。各等的精度指标如表各等的精度指标如表2-3所示。所示。194、量块的使用和检验量块的使用和检验量块的使用可分量块的使用可分 按按级级使用时，是以量块的使用时，是以量块的标称长度标称长度为工作尺为工作尺寸，不计量块的制造误差和磨损误差。寸，不计量块的制造误差和磨损误差。按按等等使用时，是以量块经检定后给出的使用时，是以量块经检定后给出的实际实际中心长度中心长度尺寸为尺寸为工作尺寸工作尺寸。它排除了制造误差。它排除了制造误差的影响，提高了测量精度。的影响，提高了测量精度。因此，因此，量块按等使用比按级使用的测量精度量块按等使用比按级使用的测量精度要高。要高。按按级级使用使

13、用按按等等使用使用20 量块在使用时，常常用几个量块组合使用。为量块在使用时，常常用几个量块组合使用。为了能用较少的块数组合成所需要的尺寸，量块应按了能用较少的块数组合成所需要的尺寸，量块应按一定的尺寸系列成套生产供应。国家标准共规定了一定的尺寸系列成套生产供应。国家标准共规定了17种系列的成套量块。组合量块时，为减少量块组种系列的成套量块。组合量块时，为减少量块组合的累积误差，应尽量减少量块的组合块数，合的累积误差，应尽量减少量块的组合块数，一般一般不超过不超过4块块。选用量块时，应从所需组合尺寸的最。选用量块时，应从所需组合尺寸的最后一位数开始，每选一块至少应减去所需尺寸的一后一位数开始，

14、每选一块至少应减去所需尺寸的一位尾数。位尾数。5、量块的选用：量块的选用：211.005201.286.528.785221.量块必须在使用有效期内，否则应及时送专业部量块必须在使用有效期内，否则应及时送专业部门检定。门检定。2.使用环境良好，防止各种腐蚀性物质及灰尘对测使用环境良好，防止各种腐蚀性物质及灰尘对测量面的损伤，影响其粘合性。量面的损伤，影响其粘合性。3.分清量块的分清量块的“级级”与与“等等”，注意使用规则。，注意使用规则。4.所选量块应用航空汽油清洗、洁净软布擦干，待所选量块应用航空汽油清洗、洁净软布擦干，待量块温度与环境温度相同后方可使用。量块温度与环境温度相同后方可使用。5

15、.轻拿、轻放量块，杜绝磕碰、跌落等情况的发生。轻拿、轻放量块，杜绝磕碰、跌落等情况的发生。6.不得用手直接接触量块，以免造成汗液对量块的不得用手直接接触量块，以免造成汗液对量块的腐蚀及手温对测量精确度的影响。腐蚀及手温对测量精确度的影响。7.使用完毕，应用航空汽油清洗所用量块，并擦干使用完毕，应用航空汽油清洗所用量块，并擦干后涂上防锈脂存于干燥处。后涂上防锈脂存于干燥处。量块使用的注意事项：量块使用的注意事项：23一、计量器具的分类一、计量器具的分类二、计量器具的基本度量指标二、计量器具的基本度量指标三、测量方法的不同分类三、测量方法的不同分类第三节第三节 计量器具和计量器具和 测量方法的分类

16、测量方法的分类24一、计量器具的分类一、计量器具的分类按用途、特点分类按用途、特点分类:1.标准量具标准量具指以固定形式复现量值的测量工具。包指以固定形式复现量值的测量工具。包括单值量具（如量块、角度块）和多值量具（如括单值量具（如量块、角度块）和多值量具（如线纹尺、游标卡尺、千分尺线纹尺、游标卡尺、千分尺）。）。2.极限量规极限量规指一种没有刻度的专用检验工具（如光指一种没有刻度的专用检验工具（如光滑极限量规）。滑极限量规）。3.计量仪器计量仪器指能将被测的量值，转换成可直接观察指能将被测的量值，转换成可直接观察的指示值或等效信息的计量器具。的指示值或等效信息的计量器具。4.计量装置计量装置

17、指为确定被测几何量值所必需的计量仪指为确定被测几何量值所必需的计量仪器和辅助设备的总体。器和辅助设备的总体。257图图3-4a3-4a 游标卡尺游标卡尺 26图图3-4b3-4b 螺旋测微器螺旋测微器 27二、计量器具的基本度量指标二、计量器具的基本度量指标 度量指标度量指标是表征计量器具技术性能的重要标志，是表征计量器具技术性能的重要标志，也是选择和使用计量器具的依据也是选择和使用计量器具的依据。1、分度值（刻度值）分度值（刻度值）i：计量器具相邻刻线所代表的量值：计量器具相邻刻线所代表的量值(分辨率分辨率)；2、刻度间距刻度间距a：刻度尺相邻刻线中心的距离；：刻度尺相邻刻线中心的距离；3、

18、示值范围示值范围：计量器具计量器具显示显示的最高值到最低值的范围；的最高值到最低值的范围；4、测量范围测量范围：计量器具所能计量器具所能测量测量到的最大值到最小值的范围；到的最大值到最小值的范围；5、灵敏度灵敏度 k：计量器具对被测量变化的反映能力；计量器具对被测量变化的反映能力；k=；（；（放大比放大比）6、灵敏限灵敏限（灵敏阈）：计量器具可察觉被测量的最小变化值（灵敏阈）：计量器具可察觉被测量的最小变化值7 7、测量力测量力ai28图图3-5 刻度刻度(线线)间距与分度值间距与分度值 8 8、示值误差示值误差：计量器具示值与真值之差（计量器具示值与真值之差（=X -X0）9、示值变动量示值

19、变动量1010、回程误差回程误差1111、修正值修正值1212、测量不确定度测量不确定度29 按测量值比较方式的不同，测量方法可分为：按测量值比较方式的不同，测量方法可分为：1.绝对测量和相对测量绝对测量和相对测量（1）绝对测量绝对测量 （见图（见图3-6）在计量器具在计量器具的示数装置上可的示数装置上可表示出表示出被测量的被测量的全值全值。图图 3-6绝对测量法绝对测量法三、测量方法的不同分类三、测量方法的不同分类30(2)相对测量相对测量 （见图（见图 3-7）在计量器具在计量器具的示数装置上只的示数装置上只表示出被测量相表示出被测量相对已知标准量的对已知标准量的偏差值偏差值。图图 3-7

20、 相对测量法相对测量法 即测出的即测出的值为尺寸实际值为尺寸实际的偏差。的偏差。312.直接测量和间接测量直接测量和间接测量 （1）直接测量直接测量用计量器具直接测量被测量用计量器具直接测量被测量的整个数值或相当于标准量的偏差。的整个数值或相当于标准量的偏差。（2）间接测量间接测量测得的量与被测量有函数关测得的量与被测量有函数关系的其他量，再通过函数关系式求出被测量。系的其他量，再通过函数关系式求出被测量。如图如图 3-8 所示测所示测 R:通过测量通过测量 s、h图图 3-8间接测量法间接测量法 按获得结果方式的不同，测量方法可分为：按获得结果方式的不同，测量方法可分为：323.单项测量和综

21、合测量单项测量和综合测量（1）单项测量单项测量对被测件的个别参数分对被测件的个别参数分 别进别进 行测量。行测量。例如，用工具显微镜对外螺纹例如，用工具显微镜对外螺纹(量规量规)的单一的单一中经、螺距和牙侧角分别进行测量。中经、螺距和牙侧角分别进行测量。（2）综合测量综合测量对被测件某些相关联参数的综对被测件某些相关联参数的综合效果进行检验，以判断综合结果是否合格。合效果进行检验，以判断综合结果是否合格。例如，用螺纹量规通规检验普通螺纹的单一中例如，用螺纹量规通规检验普通螺纹的单一中经、螺距和牙侧角实际值的综合结果是否合格。经、螺距和牙侧角实际值的综合结果是否合格。按按同时被测几何量参数的数目

22、同时被测几何量参数的数目不同，测量方法可分为：不同，测量方法可分为：334.静态测量和动态测量静态测量和动态测量（1）静态测量静态测量对被测件在静止状态下进对被测件在静止状态下进 行的测量。行的测量。（2）动态测量动态测量对被测件在其运动状态对被测件在其运动状态 下进行测量。下进行测量。5.接触测量和非接触测量接触测量和非接触测量（1）接触测量接触测量计量器具的测头与被测件计量器具的测头与被测件 表面相接触的测量。表面相接触的测量。（2）非接触测量非接触测量计量器具的测头与被测计量器具的测头与被测 件表面不接触的测量。件表面不接触的测量。按按被测件与测头的相对状态被测件与测头的相对状态，测量方

23、法可分为：，测量方法可分为：按按测头与被测表面是否接触分类测头与被测表面是否接触分类，测量方法可分为：，测量方法可分为：346.等精度测量和不精度测量等精度测量和不精度测量（1）等精度测量等精度测量在测量过程中，影响测在测量过程中，影响测 量精度的各因素不改变。量精度的各因素不改变。例如，环境、人员、仪器及测量方法等例如，环境、人员、仪器及测量方法等都不变。都不变。（2）不等精度测量不等精度测量在测量过程中，影响测在测量过程中，影响测 量精度的各因素全部或量精度的各因素全部或 部分改变。部分改变。按按测量时条件是否变动测量时条件是否变动，测量方法可分为：，测量方法可分为：357.主动测量主动测

24、量测量和被动测量测量和被动测量（1）主动测量主动测量被测件在加工过程中进行测量。被测件在加工过程中进行测量。（2）被动测量被动测量在工件加工完毕后进行的测量。在工件加工完毕后进行的测量。按按测量时目的不同测量时目的不同，测量方法可分为：，测量方法可分为：36第四节第四节 测量误差与数据处理测量误差与数据处理一、测量误差及其表示方法一、测量误差及其表示方法二、测量误差来源二、测量误差来源三、测量误差分类及其处理方法三、测量误差分类及其处理方法37一、测量误差及其表示方法一、测量误差及其表示方法1.测量误差的基本概念测量误差的基本概念测量误差指测量误差指测得值与被测量真值之差。测得值与被测量真值之

25、差。2.测量误差的表示方法测量误差的表示方法 （1）绝对误差）绝对误差 测量结果与被测量的真值之差，即测量结果与被测量的真值之差，即 （3-3）绝对误差为代数值。绝对误差为代数值。38（2）相对误差）相对误差 例如例如 用用i=0.05mm游标卡尺测量某零件，游标卡尺测量某零件，测得尺寸为测得尺寸为40.05mm，再用高精度量具测得尺再用高精度量具测得尺寸为寸为40.025mm。求（求（1）绝对误差绝对误差；（2）相对误差）相对误差。(3-4).测量的绝对误差的绝对值与被测量真值之比。测量的绝对误差的绝对值与被测量真值之比。39解解（1）根据式（）根据式（3-3）得绝对误差为）得绝对误差为（2

26、）根据式（）根据式（3-4）得相对误差为）得相对误差为比较测量精度高低比较测量精度高低基本尺寸相同用基本尺寸相同用评定评定基本尺寸不相同用基本尺寸不相同用评定评定40（3）极限误差）极限误差（3-5）测量的绝对误差的变化范围测量的绝对误差的变化范围，41例例1：用两种方法分别测量用两种方法分别测量20轴，测得直轴，测得直径误差径误差0.02，100轴，测得直径误差轴，测得直径误差0.05，试比较两种方法的测量精度。试比较两种方法的测量精度。解：分别计算两种方法测量的相对误差解：分别计算两种方法测量的相对误差所以第二种方法测量精度较高。所以第二种方法测量精度较高。421.计量器具误差计量器具误差

27、 计量器具误差是由于计量器具本身内在因素计量器具误差是由于计量器具本身内在因素引起的。引起的。（1）原理误差）原理误差 原理误差是由于计量器具的测量原理原理误差是由于计量器具的测量原理和结构设计不合理造成的。和结构设计不合理造成的。此类误差一般为此类误差一般为系统误差系统误差，加修正值可消除加修正值可消除。但有时为方便而不消除，因而带来误差。但有时为方便而不消除，因而带来误差。二、测量误差来源二、测量误差来源43（2）阿贝误差阿贝误差 阿贝误差是由于在测量中不按阿贝原则进阿贝误差是由于在测量中不按阿贝原则进行测量而引起误差。行测量而引起误差。是指在设计计量是指在设计计量器具或测量工件时，器具或

28、测量工件时，应该将被测长度与仪应该将被测长度与仪器的基准长度安置在器的基准长度安置在同一条直线上。同一条直线上。图图3-9 阿贝测长仪原理图阿贝测长仪原理图阿贝原则阿贝原则标准刻线尺标准刻线尺被测刻线尺被测刻线尺44 图图3-10 用卡尺测轴，用卡尺测轴，由于由于不符合阿贝原不符合阿贝原则则引起的误差为引起的误差为图图3-10 用卡尺测轴用卡尺测轴标准刻线尺标准刻线尺被测零件被测零件45(3)仪器基准件误差仪器基准件误差仪器基准件误差仪器基准件误差是指量仪的基准件本身的误差。是指量仪的基准件本身的误差。如千分尺中测微螺杆的如千分尺中测微螺杆的螺距误差螺距误差、测长仪的、测长仪的刻线尺刻线尺刻度

29、误差刻度误差等。等。(4)相对测量中的标准件误差相对测量中的标准件误差如长度基准量块按级使用。如长度基准量块按级使用。2.测量方法误差测量方法误差 测量方法误差是由于测量方法不正确或不完测量方法误差是由于测量方法不正确或不完善引起的。善引起的。46如用齿厚卡尺测量齿轮分度圆齿厚如用齿厚卡尺测量齿轮分度圆齿厚(图图3-11)。图图3-11齿厚齿轮齿厚齿轮（1）测量基准与设计基准不统一而引起的误差。）测量基准与设计基准不统一而引起的误差。47(2)被测件安装、定位不正确而引起的误差被测件安装、定位不正确而引起的误差 如图如图3-12 为套筒轴线与工作台不垂直而引起为套筒轴线与工作台不垂直而引起的误

30、差为的误差为图图 3-12 套筒测量套筒测量48(3)测量力引起的误差测量力引起的误差 接触测量时，如被测件硬度、刚度低，接触测量时，如被测件硬度、刚度低，测量力过大，使零件有接触变形或弹性变形，测量力过大，使零件有接触变形或弹性变形，而引起的误差。而引起的误差。测量条件是指温度、湿度、振动、环境等测量条件是指温度、湿度、振动、环境等外界因素所引起误差。外界因素所引起误差。尤其是温度。尤其是温度。被测件偏离标准温度被测件偏离标准温度200产生的误差为产生的误差为 （3-8）引起的引起的可以可以消除消除3.测量条件误差测量条件误差49 被测件与基准件温差和室温变化产生的误差为被测件与基准件温差和

31、室温变化产生的误差为（3-9）式中式中 L 被测件的尺寸；被测件的尺寸；4.人为误差人为误差50三、测量误差分类及其处理方法三、测量误差分类及其处理方法按其性按其性质可分质可分系统误差系统误差 随机误差随机误差 粗大误差粗大误差可消除。可消除。不可消除，不可消除，只能减小。只能减小。剔除。剔除。在相同测量条件下，多次测量同一量值时，在相同测量条件下，多次测量同一量值时，测量误差的大小和符号固定不变或按一定的规律测量误差的大小和符号固定不变或按一定的规律变化。前者称为变化。前者称为定值系统误差定值系统误差，后者称为，后者称为变值系变值系统误差统误差。1.系统误差及其消除方法系统误差及其消除方法（

32、1）系统误差）系统误差51（2）系统误差系统误差处理原则处理原则（3）消除和减小消除和减小系统误差方法系统误差方法 从产生系统误差的从产生系统误差的根源根源消除：仪器调消除：仪器调零、基准、温度等因素零、基准、温度等因素 用用加修正值加修正值的方法的方法可以消除。若很难消除，设法减小。可以消除。若很难消除，设法减小。用用两次测量两次测量的方法的方法 利用利用被测量之间的内在联系被测量之间的内在联系的方法的方法 如多面棱体的各角之和为封闭的，即如多面棱体的各角之和为封闭的，即3600。用周节仪测量齿轮齿距累积偏差。用周节仪测量齿轮齿距累积偏差。52 随机误差是指在相同测量条件下，连续多次随机误差

33、是指在相同测量条件下，连续多次测量同一量值时，测量误差的大小和符号以测量同一量值时，测量误差的大小和符号以不可不可预定预定的方式变化。的方式变化。产生原因产生原因温度的波动、振动、测量力不稳温度的波动、振动、测量力不稳及测量人的视差等。及测量人的视差等。2.随机误差随机误差（1）随机误差）随机误差 实践表明，大多数情况下，随机误差符合正实践表明，大多数情况下，随机误差符合正态分布。为便于理解，现举例说明。态分布。为便于理解，现举例说明。53表表3-2 3-2 测量数据统计表测量数据统计表尺寸分组区间/mm组号区间中心值/mm每组出现的次数（频数n i）频率（n i/n）19.99019.992

34、19.99219.99419.99419.99619.99619.99819.99820.00020.00020.00220.00220.00420.00420.00620.00620.00820.00820.01020.01020.012123456789101119.99119.99319.99519.99719.99920.00120.00320.00520.00720.00920.0112410243745392312310.010.020.050.120.1850.2250.1950.1150.060.0150.00554yO正态分布曲线图图3-9频率直方图和正态分布曲线频率直方图和

35、正态分布曲线19.99120.0070.2250.120.01x=20.0 ni/n实际分布曲线55 （2）正态分布的随机误）正态分布的随机误差基本特性差基本特性 单峰性单峰性 绝对值小的误绝对值小的误差比绝对值大的误差比绝对值大的误差出现概率大。差出现概率大。图图3-13 正态分布曲线正态分布曲线 随机误差符合随机误差符合统计规律统计规律，如图，如图3-13所示为所示为正态分布正态分布。56 对称性对称性绝对值相等的正、负误差出绝对值相等的正、负误差出现的概率相等。现的概率相等。有界性有界性在一定的测量条件下，随机误在一定的测量条件下，随机误差的绝对值有一定的界限。差的绝对值有一定的界限。图

36、图3-13 正态分布曲线正态分布曲线 抵偿性抵偿性 随着测量次数随着测量次数的增加，各次随机的增加，各次随机误差的算术平均值误差的算术平均值趋于零。趋于零。即各次随机即各次随机误差的代数和趋于误差的代数和趋于零。零。57正态分布曲线的密度函数数学式为正态分布曲线的密度函数数学式为（3-10）58和图3-14可见：图图 3-14分布形状与分布形状与 的关系的关系测得值越集中，测得值越集中，即测量精度越高即测量精度越高。59图图 3-14分布形状与分布形状与 的关系的关系图图3-14 中为三种不同测量精度分布曲线。中为三种不同测量精度分布曲线。可见，可见，表征表征测量精度高低。测量精度高低。分布曲

37、线越平坦，分布曲线越平坦，测得值越分散，测量精测得值越分散，测量精度越低度越低。60 在实际测量中，标准偏差和算术平均值按在实际测量中，标准偏差和算术平均值按下式计算：下式计算：（3-11）(3-12)61由概率论可知，全部随机误差的概率之和为由概率论可知，全部随机误差的概率之和为（3-13）（3-14）(3-15)62式（3-15）中（3-16）0.000640.999364 40.00270.99733 30.04560.95442 20.31740.68261 1超出的概率p=2(t)不超出的概率p=2(t)=tt表3-4 摘自拉普拉斯函数表63在符合正态分布测量中，其极限误差一般为在符

38、合正态分布测量中，其极限误差一般为（3-17）单次测量结果表示为单次测量结果表示为测量结果的表示方法为测量结果的表示方法为64 （3）随机误差处理原则随机误差处理原则不能消除，只不能消除，只能减小。能减小。多次测量（即算术平均值）的标准偏差为多次测量（即算术平均值）的标准偏差为（3-18）多次测量结果表示为多次测量结果表示为 多次测量多次测量65例例 3-1 用某仪器测量一零件，测得值见表用某仪器测量一零件，测得值见表3-5所示。所示。4-220.005101+120.00891-120.00680020.00771+120.00860020.00754+220.00941+120.00839

39、-320.00421+120.0081测量值xi/mm序号i表例3-1的测量数据表表3-566解：解：（1）单次测量）单次测量算术平均值为算术平均值为(见上页的表见上页的表)标准偏差为标准偏差为测量结果为测量结果为67（2）多次测量多次测量算术平均值的标准偏差为算术平均值的标准偏差为测量结果为测量结果为683.粗大误差及其剔除粗大误差及其剔除超出在规定测量条件下预期的误差。超出在规定测量条件下预期的误差。粗大误差是由于测量者的粗大误差是由于测量者的粗心大意粗心大意、测、测量仪器和测量条件量仪器和测量条件突然振动突然振动及及读数错误读数错误等产等产生的。生的。（1）粗大误差粗大误差（2）粗大误差

40、的判别法粗大误差的判别法粗大误差按下式判断粗大误差按下式判断则则 xi 中含有粗大误差。中含有粗大误差。3法则法则69（3）粗大误差的粗大误差的处理方法处理方法剔除剔除（上式中的（上式中的 xi）。4.测量精度的分类测量精度的分类 测量精度测量精度指测得值与其真值的接近程度。它指测得值与其真值的接近程度。它和测量误差是从两个不同角度说明同一概念的术和测量误差是从两个不同角度说明同一概念的术语。语。精密度精密度正确度正确度准确度准确度70（1）精密度）精密度测量精度的分类以打靶为例来说明测量精度的分类以打靶为例来说明 （如图（如图3-15所示）。所示）。表示测量结果中随机误差的影响程度表示测量结

41、果中随机误差的影响程度(图图中（中（a),(d)精密度高精密度高)。图图3-15 测量精度分类示意图测量精度分类示意图 精密精密度高度高精密度低精密度低71表示测量结果中系统误差的影响程度。表示测量结果中系统误差的影响程度。（2）正确度）正确度图图3-15 测量精度分类示意图测量精度分类示意图正确度高正确度高正确度低正确度低72 表示测量结果中随机误差表示测量结果中随机误差(精密度精密度)和系统和系统误差（误差（正确度正确度）综合的影响程度。）综合的影响程度。（3）准确度）准确度图图3-15 测量精度分类示意图测量精度分类示意图 准确准确度高度高准准 确确 度度 低低73第五节第五节 测量误差

42、的合成及测量测量误差的合成及测量结果的表示结果的表示一、直接测量误差的合成一、直接测量误差的合成二、间接测量误差的合成二、间接测量误差的合成三、测量结果的表示三、测量结果的表示74 直接测量误差中，既有系统误差，又有随机直接测量误差中，既有系统误差，又有随机误差，分别按下列方法合成：误差，分别按下列方法合成：1.已定系统误差按代数和合成：已定系统误差按代数和合成：2.随机误差和未定系统误差按方和根法合成：随机误差和未定系统误差按方和根法合成：一、直接测量误差的合成一、直接测量误差的合成(12-9)(12-10)75 1.间接误差的基本计算公式间接误差的基本计算公式 二、间接测量误差的合成二、间

43、接测量误差的合成(12-11)(12-12)2.已定系统误差按代数和法合成：已定系统误差按代数和法合成：3.随机误差和未定系统误差的合成：随机误差和未定系统误差的合成：设设Y 为被测量，为被测量，xi为间接测量值，则为间接测量值，则761.直接测量结果的表示直接测量结果的表示（1）单次测量）单次测量 三、测量结果的表示三、测量结果的表示 L0=L3=L+lim （12-13）（2）多次测量）多次测量 L0=（1212-16）2.间接测量结果的表示间接测量结果的表示（12-17）77 例例12-1 对某一工件的同一部位进行对某一工件的同一部位进行10次重复次重复测量，测得值测量，测得值Li列于表

44、列于表12-3。试求测量结果。试求测量结果。解解:（1）判断系统误差判断系统误差 经过判断，测量列中不存在定值系经过判断，测量列中不存在定值系统误差。统误差。（2）求算术平均值求算术平均值 （3）计算残差计算残差 各残差的数值列于表各残差的数值列于表12-3中，中，经过判断，经过判断，测量列中不存在变值系统误差。测量列中不存在变值系统误差。（4）求标准偏差求标准偏差 （5）判断粗大误差判断粗大误差 用拉依达准则，用拉依达准则，故不存在粗大误差。故不存在粗大误差。（6）求算术平均值的标准偏差求算术平均值的标准偏差 （7）测量结果测量结果78例例12-2设在万能工具显微镜上，用弓高弦长设在万能工具

45、显微镜上，用弓高弦长法间接测量圆弧半径，法间接测量圆弧半径，如图所示如图所示。测得值。测得值b=30mm，h=2.92mm，它们的系统误差和，它们的系统误差和测量极限误差分别为：测量极限误差分别为：b=0.002mm，h=-0.0005mm；，。试确定圆弧半径试确定圆弧半径R的测量结果。的测量结果。解解:（1）确定间接测量的函数关系式，计算确定间接测量的函数关系式，计算圆弧半径圆弧半径R （2）计算圆弧半径的系统误差计算圆弧半径的系统误差 R79（3）计算圆弧半径的测量极限误差计算圆弧半径的测量极限误差（4）确定测量结果确定测量结果 80小结小结 本节课主要内容包括测量的基本概念；量块基本节课

46、主要内容包括测量的基本概念；量块基本知识；计量器具的度量指标和测量方法的分类；本知识；计量器具的度量指标和测量方法的分类；测量误差的产生原因和分类；不同测量测量误差的产生原因和分类；不同测量误差的特性；误差的特性；测量列中误差的合成处理和测量列中误差的合成处理和测量结果的表示。测量结果的表示。81课堂思考题与习题n1、我国法定计量单位中长度的基本单位是什么？试述第十七届国际计量大会通过的长度基本单位的定义？n2、测量的实质是什么？一个完整的测量过程应包括哪四个要素？n3、量块按“级”和按“等”使用时的工作尺寸有何不同？何者测量精度更高？n4、计量器具的基本技术性能指标中，标尺示值范围与计量器具测量范围有何区别？标尺刻度间距、标尺分度值和灵敏度三者不何区别？n5、测量误差按特点和性质可分为哪三类？试说明产生这三类测量误差的主要因素和消除方法。课后作业课后作业:第三章第三章的的1和和282图：间接测量圆弧直径图：间接测量圆弧直径