质点力学圆周运动.pptx

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1、1一、平面极坐标 A 设一质点在 平面内运动，某时刻它位于点 A.矢径 与 轴之间的夹角为 .于是质点在点 A 的位置可由 来确定.以 为坐标的参考系为平面极坐标系.它与直角坐标系之间的变换关系为A(r,)A(x,y)第1页/共20页2二、圆周运动的角量描述1.角位置AB2.角位移（）SI单位：弧度（rad）规定逆时针为正SI单位：弧度（rad）矢量，规定逆时针的角位移为正第2页/共20页33.角速度AB1)平均角速度2)（瞬时）角速度SI单位：弧度每秒（rad/s或rads-1）矢量，与质点的绕行方向成右手螺旋关系。第3页/共20页4角速度：角速度：AB速速 率率:3）角速度和速率的瞬时关系

2、：第4页/共20页54.角加速度AB1)平均角加速度2)（瞬时）角速度SI单位：弧度每二次方秒（rad/s或rads-2）矢量，一般规定与角速度方向相同角加速度的为正。第5页/共20页63)匀变速圆周运动匀变速直线运动匀变速圆周运动=0，质点作匀速圆周运动 随时间变化，质点作一般的圆周运动第6页/共20页7三、圆周运动的切向加速度和法向加速度1.自然坐标系 OA质点位置用与原点O O的轨迹长度表示：在运动轨道上任一点建立正交坐标系，其一根坐标轴沿轨道切线方向，正方向为运动的前进方向；一根沿轨道法线方向，正方向指向轨道内凹的一侧。切向单位矢量切向单位矢量法向单位矢量法向单位矢量显然，显然，轨迹上

3、各点处，自然坐标轴的方位不断变化。轨迹上各点处，自然坐标轴的方位不断变化。质点某点速率：第7页/共20页8 质点速度的方向一定沿着轨迹的切向，因此，自然坐标系中可将速度表示为：由加速度的定义有2 2、自然坐标系下圆周运动的加速度1）切向加速度）切向加速度由速度大小变由速度大小变化而引起。化而引起。第8页/共20页9由切向单位矢量随时间变化引起法向单位矢量法向单位矢量2）法向加速度：法向加速度：第9页/共20页10切向加速度切向加速度（速度大小变化引起）（速度大小变化引起）法向加速度法向加速度（速度方向变化引起）（速度方向变化引起）圆周运动加速度：第10页/共20页11圆周运动加速度：v 与与

4、a 的夹角的夹角3 3、一般曲线运动（自然坐标）、一般曲线运动（自然坐标）其中 是曲率半径.第11页/共20页12四、角量和线量的关系O Rx角量:与角位置的变化相联系的各量。线量:与弧长s的变化相联系的各量。第12页/共20页13at 等于等于0,an等于等于0,质点做什么运动？质点做什么运动？at 等于等于0,an不等于不等于0,质点做什么运动？质点做什么运动？at 不等于不等于0,an等于等于0,质点做什么运动？质点做什么运动？at 不等于不等于0,an不等于不等于0,质点做什么运动？质点做什么运动？例题 讨论下列情况时，质点各作什么运动：讨论下列情况时，质点各作什么运动：静止或匀速直线

5、运动静止或匀速直线运动匀速率曲线运动匀速率曲线运动变速直线运动变速直线运动曲线运动曲线运动第13页/共20页14 对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：是正确的：（A A）切向加速度必不为零；）切向加速度必不为零；（B B）法向加速度必不为零（拐点处除外）；）法向加速度必不为零（拐点处除外）；（C C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；因此法向加速度必为零；（D D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；（E E）若物体的加速度）若物

6、体的加速度 为恒矢量，它一定作匀变为恒矢量，它一定作匀变速率运动速率运动 .讨 论答案：答案：B B第14页/共20页15某发动机工作时，主轴边缘一点作圆周运动方程为（1 1）t=2s 时，该点的角速度和角加速度为多大？（2 2）若主轴直径 D=40=40 cm，求 t t=1 s 时,该点的速度和加速度例题例题第15页/共20页16解：（解：（1 1）由运动方程得边缘一点的角速度和角加速度）由运动方程得边缘一点的角速度和角加速度第16页/共20页17（2 2）由角量和线量的关系，得边缘一点的速度、切向加速度和法向加速度作图表示作图表示t=1s其位置、速度、加速度其位置、速度、加速度第17页/共20页18P质点P位置如图所示第18页/共20页19作 业教材教材P48:1-4,1-5,1-6第19页/共20页20感谢您的观看！第20页/共20页