113+集合的基本运算+并集、交集 (2)(教育精品).ppt

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1、1.1.3 交集、并集学校的文具店进货情况学校的文具店进货情况第一次与第二第一次与第二次都进了哪几次都进了哪几种货物？种货物？两次两次总共总共进了进了几种几种货物？货物？1.1.理解并集与交集的概念理解并集与交集的概念,并体会它们的区别与并体会它们的区别与联系联系.（重点）（重点）2.2.会求两个已知集合的并集和交集会求两个已知集合的并集和交集.（重点）（重点）3.3.能正确应用它们解决一些简单问题能正确应用它们解决一些简单问题.探究点探究点1 1 交集交集上述三组集合中，集合上述三组集合中，集合A A，B B与集合与集合C C的关系如何？的关系如何？你能用你能用VennVenn图表示出它们之

2、间的关系吗？图表示出它们之间的关系吗？【解答解答】集合集合C C中的元素既在集合中的元素既在集合A A中，又在集中，又在集合合B B中中.各组集合均可用下图表示各组集合均可用下图表示由图形可以看出：集合由图形可以看出：集合C C中的每一个元素既在集中的每一个元素既在集合合A A中，又在集合中，又在集合B B中。中。A AC CB B1 1、交集、交集 一般地，由所有属于一般地，由所有属于_的元的元素组成的集合，称为素组成的集合，称为A A与与B B的交集，记作的交集，记作ABAB（读作（读作“A A交交B B”），即），即 ABAB_._.用用VennVenn图表示为：图表示为：集合集合A A

3、且属于集合且属于集合B B x|xAx|xA，且，且xBxB 新知学习新知学习思考：思考：AB=AAB=A可能吗？可能吗？AB=AB=可能吗？可能吗？例例1 1 新华中学开运动会，设新华中学开运动会，设A=A=x xx x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学，B=B=x xx x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学，求求AB.AB.解：解：ABAB就是新华中学高一年级中那些既参加百米就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合.所以，所以，AB=AB=x xx x

4、是新华中学高一年级既参加百米是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学赛跑又参加跳高比赛的同学.例例2 2 设平面内直线设平面内直线l1 1上点的集合为上点的集合为L L1 1，直线，直线l2 2上点的集上点的集合为合为L L2 2，试用集合的运算表示，试用集合的运算表示l1 1，l2 2的位置关系的位置关系.解：解：平面内直线平面内直线l1 1,l2 2可能有三种位置关系，即相交于可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合一点，平行或重合.(1)(1)直线直线l1 1,l2 2相交于一点相交于一点P P可表示为可表示为L L1 1LL2 2=点点P P；(2)(2)直线直线l1

5、1 ，l2 2平行可表示为平行可表示为L L1 1 L L2 2=；(3)(3)直线直线l1 1 ，l2 2重合可表示为重合可表示为L L1 1LL2 2=L=L1 1=L=L2 2.（2 2）设集合）设集合A A x x|1|1x x55，集合，集合B B x x|2|2x x66，求，求A A B B（1 1）设集合）设集合A A44，5 5，6 6，88，集合，集合B B33，5 5，7 7，8 8，99，求，求A B.A B.【变式练习变式练习】观察下列各个集合观察下列各个集合,你能说出集合你能说出集合C C与集合与集合A,BA,B之间的关系吗之间的关系吗?(1)A=1,3,5,B=2

6、,4,6(1)A=1,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6,C=1,2,3,4,5,6(2)A=(2)A=x|xx|x是有理数是有理数,B=,B=x|xx|x是无理数是无理数,C=C=x|xx|x是实数是实数.集合集合C C是由所有属于集合是由所有属于集合A A和集合和集合B B的元素组成的的元素组成的.探究点探究点2 2并集并集 一般地，由所有一般地，由所有_的元素的元素组成的集合，称为集合组成的集合，称为集合A A与与B B的并集，的并集，即：即：ABAB_._.记作记作ABAB（读作（读作“A A并并B B”），），属于集合属于集合A A或属于集合或属于集合B B=x|xA

7、x|xA，或，或xBxB 新知学习新知学习2 2、并集、并集思考：思考：AB=AAB=A可能吗？可能吗？AB=AB=可能吗？可能吗？用用VennVenn图表示为：图表示为：例例3 3 设设A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求求AB.AB.解解:AB=4,5,6,8 3,5,7,8AB=4,5,6,8 3,5,7,8 =3,4,5,6,7,8 =3,4,5,6,7,8元素全部拿过来，重复的只写一次元素全部拿过来，重复的只写一次例例4 4设集合设集合A A1122，集合，集合B B1133,求求AB.AB.解：解：ABAB 112 2 1133 11

8、3 3 ，求，求解：解：【变式练习变式练习】ABABAB探究点探究点3 3 交集的性质交集的性质探究点探究点4 4 并集的性质并集的性质新知学习新知学习3 3、区间的概念、区间的概念闭区间闭区间开区间开区间半开半闭区间半开半闭区间 叫做相应叫做相应区间的端点区间的端点例例5 5 已知已知A=,B=A=,B=，若，若AB=RAB=R，求实数求实数a a的取值范围的取值范围.如图如图 a a4.4.x x1.(20111.(2011福建高考福建高考)若集合若集合M=-1M=-1，0 0，11，N=0N=0，1 1，22，则，则MNMN等于等于()()A.0A.0，11B.-1B.-1，0 0，11

9、C.0C.0，1 1，22D.-1D.-1，0 0，1 1，222.2.设集合设集合A=1A=1，2 2，44，B=2B=2，66，则，则ABAB等于等于()()A.2A.2 B.1 B.1，2 2，4 4，66C.1,2,4C.1,2,4D.2,6D.2,6A AB B3.3.设集合设集合A=-1,0,1,B=a,aA=-1,0,1,B=a,a2 2，则使，则使AB=AAB=A成立成立的的a a的值为的值为_._.【解析解析】AB=A,BAB=A,B A,A,aa2 2=0=0或或a a2 2=1,=1,a=0a=0或或a=a=1,1,但但a=0a=0或或a=1a=1不符合条件，舍去不符合条

10、件，舍去,故故a=-1.a=-1.-1-14.4.设设A=A=x|x|xx,B=,B=x|1x3x|1x3，求求ABAB，AB.AB.解：解：x|0 x+13=x|-1x2x|0 x+13=x|-1x2，AB=AB=x|-1x2x|-1x2x|1x3x|1x3=x|x|xx，AB=AB=x|-1x2x|-1x2x|1x3x|1x3=x|-1x3x|-1x3.回顾本节课你有什么收获？回顾本节课你有什么收获？（1 1）两个定）两个定义义：交集交集 ABAB x|xAx|xA且且xBxB,并集并集 ABAB x|xAx|xA或或xBxB.（2 2）两种方法：）两种方法：数数轴轴和和VennVenn图图.（3 3）几个性）几个性质质：AAAAA A，AAA AA A，AA，AAA A；ABABBABA，ABABBA.BA.追赶时间的人，生活就会宠爱他；放弃时间的人，生活就会冷落他。