1+向量的概念及表示(教育精品).ppt

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1、下 页上 页首 页 小 结结 束下 页上 页首 页 小 结结 束想一想：想一想：位移和距离这两个量有什么不同？位移和距离这两个量有什么不同？oBA2000米1500米位移既有大小又有方向位移既有大小又有方向距离只有大小没有方向距离只有大小没有方向下 页上 页首 页 小 结结 束向量的概念及表示下 页上 页首 页 小 结结 束阅读课本 P5556完成下列问题1.1.什么是向量什么是向量?2.2.怎么怎么表示向量表示向量?3.3.什么什么是是向量的模向量的模?4.4.有哪些有哪些特殊向量特殊向量?5.5.向量间有什么向量间有什么特殊关系特殊关系?既有既有大小大小又有又有方向方向的量称为向量的量称为

2、向量.1 1）几何表示）几何表示2 2）字母表示）字母表示指向量的指向量的大小大小,也称向量的长度也称向量的长度.零向量零向量单位向量单位向量平行向量平行向量共线向量共线向量相等向量相等向量相反向量相反向量下 页上 页首 页 小 结结 束下 页上 页首 页 小 结结 束A AB BC CD DE EF FO O变变1 1以图中以图中A,B,C,D,E,F,OA,B,C,D,E,F,O七点中的任一点为始七点中的任一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，与向量与向量 相等的向量有几个？相等的向量有几个？3个4个变变 与与 的相反向量有几个？的相反

3、向量有几个？6个变变3 3 模为模为 的两倍的的两倍的向量有几个？向量有几个？下 页上 页首 页 小 结结 束A AB B例例2 2 在在图图中的中的 方格方格纸纸中有一个向量中有一个向量 ，分分别别以以图图中的格点中的格点为为起点和起点和终终点作向量，其中与点作向量，其中与 相等的向量有多少个？与相等的向量有多少个？与 长长度相等的共度相等的共线线向量有多少个？（向量有多少个？（除外）除外）下 页上 页首 页 小 结结 束课堂练习1 1、下列下列说法中说法中是是错误的是错误的是 .(1)(1)(2)(3)(2)(3)（填上所有错误说法的序号填上所有错误说法的序号）23下 页上 页首 页 小

4、结结 束2 2、判断下列、判断下列说说法是否正确法是否正确相等向量具有传递性相等向量具有传递性平行向量无传递性平行向量无传递性下 页上 页首 页 小 结结 束探究如图，以方格纸中的格点为起点和终点如图，以方格纸中的格点为起点和终点的所有非零向量中，有多少种大小不同的模？的所有非零向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？有多少种不同的方向？下 页上 页首 页 小 结结 束相等向量与相等向量与相反向量相反向量单位向量单位向量与零向量与零向量向向 量量向量的长度向量的长度(模模)向量的方向向量的方向平行向量平行向量(共线向量共线向量)向量的表示向量的表示有向线段有向线段自由向量自由向量方向

5、方向（零向量）（零向量）大小和方向大小和方向数形结合数形结合分类讨论分类讨论下 页上 页首 页 小 结结 束课本课本P57-58P57-58习题习题 1 1，2 2，3 3，4 4，5 5。课后作业下 页上 页首 页 小 结结 束谢谢 谢谢！下 页上 页首 页 小 结结 束向量的表示方法向量的表示方法手写时写成手写时写成有向线段的长度表示有向线段的长度表示向量的大小向量的大小箭头所指的方向表示箭头所指的方向表示向量的方向向量的方向用一条有向线段来表示用一条有向线段来表示.字母表示法字母表示法用用小写小写字母字母a a、b b、c c(黑体字黑体字)来表示来表示.A（起点）（起点）B（终点）（终

6、点）记作几何表示法几何表示法下 页上 页首 页 小 结结 束2 2 单位向量单位向量 长度为长度为 1 1 个单位长度个单位长度的向量的向量.规定规定 零零向量向量方向方向是是任意的任意的.任意任意方向方向上都有单位向量上都有单位向量.两个特殊向量两个特殊向量思考 平面直角坐标系内，平面直角坐标系内，若表示若表示单位向量单位向量的有向线段的有向线段起点在原点，起点在原点，则则它们的终点的轨迹是什么图形？它们的终点的轨迹是什么图形？1 1 零向量零向量 长度为长度为 0 0 的向量的向量.记作记作 .O Oy yx x1下 页上 页首 页 小 结结 束向量的模向量的模建构数学思考思考 向量向量

7、(或或 )的大小称为向量的长度的大小称为向量的长度（或称为模），记作或称为模），记作 (或或 ).).下 页上 页首 页 小 结结 束平行向量平行向量规定规定 零向量零向量与任一向量平行与任一向量平行.两向量的平行两向量的平行与平面几何里与平面几何里两两直线直线的平行的平行有什么区别？有什么区别？方向相同或相反的方向相同或相反的非零向量非零向量叫做平行向量叫做平行向量.下 页上 页首 页 小 结结 束相等向量相等向量长度相等长度相等且且方向相同方向相同的向量的向量.ABCD向量是可以平移的，平移不改变向量向量是可以平移的，平移不改变向量高中所学向量是高中所学向量是自由向量自由向量下 页上 页首 页 小 结结 束任意任意一组平行向量都可以平移到同一直线上一组平行向量都可以平移到同一直线上共线向量共线向量平行向量又称共线向量平行向量又称共线向量两向量的共线两向量的共线与平面几何里与平面几何里两两直线直线的共线的共线是否一样？是否一样？下 页上 页首 页 小 结结 束相反向量相反向量思考记作记作下 页上 页首 页 小 结结 束下 页上 页首 页 小 结结 束