11.1 平面内点的坐标.ppt

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1、沪科版数学八年级上册2017.05 如图是一条数轴，数轴上的点与实数是如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的数轴上每个点都对应一个实数，一一对应的数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标这个实数叫做这个点在数轴上的坐标 例如，点例如，点A在数轴上的坐标是在数轴上的坐标是4，点，点B在在数轴上的坐标是数轴上的坐标是2.5知道一个点的知道一个点的坐标，这个点的位置就确定了坐标，这个点的位置就确定了问题问题1 你还记得在电影院是怎你还记得在电影院是怎么找座位的吗？么找座位的吗？解解 因为电影票上都标有“排座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了也

2、就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来问题问题2 在教室里，怎样确定一在教室里，怎样确定一个同学的座位？个同学的座位？解解 例如，同学在第3行第4排这样教室里座位也可以用一对实数表示在数学中，我们可以用一对在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的有序实数来确定平面上点的位置为此，在平面上画两位置为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了图），这就建立了平面平面直角直角直角直角坐标系坐标系坐标系坐标系通常把其中通常把其中水平的一条数轴水平的一条数轴叫做叫做x x轴轴轴轴或或横轴横轴横轴横轴，取

3、向右为，取向右为正方向；正方向；铅直的数轴叫做铅直的数轴叫做y y轴轴轴轴或或纵轴纵轴纵轴纵轴，取向上为正方向；取向上为正方向；两数轴的交点两数轴的交点OO叫做叫做坐标原坐标原坐标原坐标原点点点点在平面直角坐标系中，任意一点都在平面直角坐标系中，任意一点都可以用可以用一对有序实数一对有序实数来表示例如，来表示例如，图中的点图中的点P P，从点从点P P分别向分别向x x轴和轴和y y轴轴作垂线，垂足分别为作垂线，垂足分别为MM和和N N这时，这时，点点MM在在x x轴上对应的数为轴上对应的数为3 3，称为点，称为点P P的的横坐标横坐标横坐标横坐标；点；点N N在在y y轴上对应的数轴上对应的

4、数为为2 2，称为点，称为点P P的的纵坐标纵坐标纵坐标纵坐标依次写出依次写出点点P P的横坐标和纵坐标，得到的横坐标和纵坐标，得到一对一对有序实数有序实数(3,2)(3,2)，称为点，称为点P P的的标标标标这这时点时点P P可记作可记作P P(3,2)(3,2)例例例例1 1 写出图中的点写出图中的点写出图中的点写出图中的点AA、BB、CC、DD、E E、F F的坐标观察你所写出的这的坐标观察你所写出的这的坐标观察你所写出的这的坐标观察你所写出的这些点的坐标，回答：些点的坐标，回答：些点的坐标，回答：些点的坐标，回答：(1)(1)在四个象限内的点的坐标各有在四个象限内的点的坐标各有在四个象

5、限内的点的坐标各有在四个象限内的点的坐标各有什么特征？什么特征？什么特征？什么特征？(2)(2)两条坐标轴上的点的坐标各有两条坐标轴上的点的坐标各有两条坐标轴上的点的坐标各有两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？什么特征？什么特征？什么特征？解解:A(-1,2)B(2,1)C(2,-1)D(-1,-1)E(0,3)F(-2,0)(1)在第一象限内的点,横坐标是正数,纵坐标是正数；在第二象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是正数；在第三象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是负数；在第四象限内的点,横坐标是正数,纵坐标是负数；(2)x 轴上点的纵坐标等于零；y 轴上点的横坐标等于零(,)(,)(,)(,)3

6、 3、平面直角坐标系的结构、平面直角坐标系的结构、平面直角坐标系的结构、平面直角坐标系的结构x x轴和轴和轴和轴和y y轴把坐标平面分成四个部分，称之为四个象轴把坐标平面分成四个部分，称之为四个象轴把坐标平面分成四个部分，称之为四个象轴把坐标平面分成四个部分，称之为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限，第二象限，第三限，按逆时针顺序依次叫第一象限，第二象限，第三限，按逆时针顺序依次叫第一象限，第二象限，第三限，按逆时针顺序依次叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限象限，第四象限象限，第四象限象限，第四象限.如图，各象限内的点的坐标符号分别如图，各象限内的点的坐标符号分别如图，各象限内的点的坐

7、标符号分别如图，各象限内的点的坐标符号分别为（，）、（，）、（，）、（，）为（，）、（，）、（，）、（，）为（，）、（，）、（，）、（，）为（，）、（，）、（，）、（，）注意坐标轴上的点不属于任何象限注意坐标轴上的点不属于任何象限注意坐标轴上的点不属于任何象限注意坐标轴上的点不属于任何象限.4、坐标平面内的点、坐标平面内的点P（a，b）的坐标特征：）的坐标特征：巩固练习：巩固练习：1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？限或在什么坐标轴上？A（-5，2)B (3，-2）C（0，4）D（-6，0）E（1，8）F（0，0）G（5

8、，0）H（-6，-4)M(0，-3)从上面的问题可以发现直角坐从上面的问题可以发现直角坐标系上每一个点的位置都能用一对标系上每一个点的位置都能用一对有序实数表示，反之，任何一对有有序实数表示，反之，任何一对有序实数在直角坐标系上都有唯一的序实数在直角坐标系上都有唯一的一个点和它对应也就是说一个点和它对应也就是说直角坐直角坐标系上的点和有序实数对是一一对标系上的点和有序实数对是一一对应的应的 自学检测：自学检测：1.由点找坐标由点找坐标：如何表示点如何表示点的位置？的位置？11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50（，）如何表示点的位置：如何表示点的位置：过点作过点作x轴的垂线，垂

9、足在轴的垂线，垂足在x轴上对轴上对应的数是，就是点的横坐标应的数是，就是点的横坐标过点作过点作y轴的垂线，垂足在轴的垂线，垂足在y轴上对轴上对应的数是，就是点的纵坐标应的数是，就是点的纵坐标 有序数对（，）就是点的坐标有序数对（，）就是点的坐标xyx轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面典型例题：典型例题：（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C各象限内的点的坐标有何特征？各象限内的点的坐标有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-

10、4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)快速说出图中各点的坐标快速说出图中各点的坐标yxO123-1-2-312-1-2-3在平面直角坐标在平面直角坐标系中找到表示系中找到表示A(3,-2)A(3,-2)的点的点.由坐标找点的方法：由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作然后过这两点分别作x轴与轴与y轴的垂线，轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。垂线的交点就是该坐标对应的点。A AA31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴BEFCD自学检测：自学检测：谈谈你这节课谈谈你这节课的收获吧！的收获吧！课堂小结：课堂小结：2.平面直角坐标系的有关概念；平面直角坐标系的有关概念；1.建立平面直角坐标系；建立平面直角坐标系；3.由点写出坐标，由坐标找出点；由点写出坐标，由坐标找出点；4.平面直角坐标系中坐标轴和各个平面直角坐标系中坐标轴和各个象限上的点的坐标的特征。象限上的点的坐标的特征。作业：作业：1.课本第课本第8页随堂练习页随堂练习2.课时作业本课时作业本