12.1函数（第一课时）.ppt

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1、12.1 12.1 函函 数数(第第1 1课时课时)同学们，我们生活在一个不断变化的世界中，同学们，我们生活在一个不断变化的世界中，正是因为斗转星移，才有寒来暑往，岁月更新。你正是因为斗转星移，才有寒来暑往，岁月更新。你看，小树慢慢地长高了，你也渐渐地长大了，还有看，小树慢慢地长高了，你也渐渐地长大了，还有时间、温度等等都在悄悄地发生变化，时间、温度等等都在悄悄地发生变化，一个量往一个量往往随着其他量的变化而变化往随着其他量的变化而变化。如热气球上升后如热气球上升后到达的海拔高度随着上升时间的变化而变化到达的海拔高度随着上升时间的变化而变化,城市城市的用电负荷随着时间的变化而变化的用电负荷随着

2、时间的变化而变化。从本章开始，从本章开始，我们将学习刻画两个变量之间关系的常用模型我们将学习刻画两个变量之间关系的常用模型函数函数，并重点研究一次函数。，并重点研究一次函数。问题问题1 1 如图，用热气球探测高空气象。如图，用热气球探测高空气象。当当t=3mint=3min，h h为为1890m1890m 设热气球从海拔设热气球从海拔18001800m m处的某地升空，它上升过程中到达处的某地升空，它上升过程中到达的海拔高度的海拔高度h mh m与上升时间与上升时间t mint min的关系记录如下表：的关系记录如下表：时间时间t t/minmin0 01 12 23 34 45 56 67

3、7海拔高度海拔高度h h/m/m1800180018301830186018601890189019201920195019501980198020002000(1)(1)在这个问题中，涉及哪几个量？在这个问题中，涉及哪几个量？(2)(2)观察上表，热气球在升空的过程中平均每分上升多少米？观察上表，热气球在升空的过程中平均每分上升多少米？当当t=2mint=2min，h h为为1860m1860m当当t=1=1min，h为为18301830m当当t=0mint=0min，h h为为1800m1800m(3)(3)你能说出上升后你能说出上升后3min3min和和6min6min时热气球到达的海拔

4、高度吗？时热气球到达的海拔高度吗？问题引入 问题问题1 1中，热气球在上升的过程中有哪些中，热气球在上升的过程中有哪些量是变化的？哪些量始终保持不变？量是变化的？哪些量始终保持不变？热气球上升高度热气球上升高度h h的数值是随时间的数值是随时间t t的的数值变化而变化的，像这样可以取不同数数值变化而变化的，像这样可以取不同数值的量，叫做值的量，叫做变量变量；热气球上升的速度为；热气球上升的速度为30m/min30m/min，这个，这个3030在过程中始终保持不变，在过程中始终保持不变，这样的量叫做这样的量叫做常量常量。电是国民经济的命脉，电给我们的生活带来方便。(1)(1)这个问题中，有哪几个

5、量？这个问题中，有哪几个量？问题2 下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。(3)(3)这一天的用电高峰、用电低谷时这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？到的？(2)(2)任意给出这一天中的某一时刻，如任意给出这一天中的某一时刻，如4.5h4.5h、20h20h，你能找到这一时刻的用电负荷，你能找到这一时刻的用电负荷y MWy MW（兆瓦）是多少吗？你是怎样找到的？找到（兆瓦）是多少吗？你是怎样找到的？找到的值是唯一确定的吗？的值是唯一确定的吗？问题问题3 3：一辆汽车以一辆汽车以30km/h30km/h的速度行驶，的速度行驶，行

6、驶路程行驶路程s s与行驶时间与行驶时间t t有怎样的关系呢？有怎样的关系呢？(1)(1)式中涉及哪几个量？式中涉及哪几个量？(2)(2)当行驶时间分别是当行驶时间分别是2h2h和和6.5h6.5h时，相应时，相应的行驶路程的行驶路程s s分别是多少？分别是多少？当t2时，s=60；当 t6.5时，s=195。s=30t 在上面三个问题中，每个变化过程都在上面三个问题中，每个变化过程都只涉及两个只涉及两个变量变量，两个变量之间有一种对，两个变量之间有一种对应关系，当给定其中一个变量（这个量叫应关系，当给定其中一个变量（这个量叫自变量自变量）的值，根据对应关系就唯一确定）的值，根据对应关系就唯一

7、确定了另一个变量（这个量叫了另一个变量（这个量叫因变量因变量）的值。）的值。例如：例如：问题1中，t1时，h1830；t6时，h1980。问题2中，t4.5时，y10000；t20时，y16000。问题3中，t2时，s60；t6.5时，s195。一般地，设在一个变化过程中有两个变量一般地，设在一个变化过程中有两个变量x,y如果对于如果对于x在它允许的取值范围内的每一个值，在它允许的取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数。说一说：问题1、问题2、中，什么量是自变量，什么量是函数?新知探究例一：用一根例一

8、：用一根1m长的铁丝围成一个长方形长的铁丝围成一个长方形.（1）当长方形的宽为）当长方形的宽为0.1m时，长为时，长为 _ m（2）当长方形的宽为）当长方形的宽为0.2m时，长为时，长为 _ m（3）当长方形的宽为）当长方形的宽为 a m时，长为时，长为 _ m0.40.3（0.5-a）长方形的长是宽的函数吗？为什么？长方形的长是宽的函数吗？为什么？是，长的值随宽的值变化而变化，且只是，长的值随宽的值变化而变化，且只有唯一值与其对应有唯一值与其对应典例精析 判断是不是函数，我们可判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义间是否满足函数的定义.

9、答：不是答：不是一、下列变化中，哪些y是x的函数？哪些不是？说明理由。1.1.xy=2 2.2.x2-y2=4 3.3.x-y=3 4.4.y2=2x 5.5.y=x2 6.6.y=|x|二、指出下列关系式中的变量与常量：1.球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式是：S=4R2.2.在一定温度范围内，某种金属棒的长度Lcm与温度t0C之间的关系为：L=0.005t.巩固练习一一.强强暑假把自己的卧室粉刷了一强强暑假把自己的卧室粉刷了一遍，下表是他粉刷的进程记录，仔遍，下表是他粉刷的进程记录，仔细观察表格，然后回答问题：细观察表格，然后回答问题：时间t/h12345678910完成工作量/%

10、52034505065708095100(1)(1)自变量、因变量分别是什么？自变量、因变量分别是什么？(2)(2)第第3h3h完成的工作量是多少？第完成的工作量是多少？第6h6h呢？呢？(3)(3)强强何时完成粉刷工作的一半？何时全部粉刷强强何时完成粉刷工作的一半？何时全部粉刷完毕？完毕？学以致用二、商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上二、商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上一定的差价，数量一定的差价，数量x（千克）与售价（千克）与售价c（元）如下表：（元）如下表：数量x（千克）售价c （元）数量x （千克）售价c （元）15 0.1420 0.42100.25250.5315 0.3（1）你能写出用数量）你能写出用数量x表示售价表示售价c的公式吗？的公式吗？（2）计算）计算3.5千克货的售价。千克货的售价。c=5.1x17.85元元 本节学习了哪些知识？谈谈你有何体会和收获。课堂小结再 见学而不思则罔，思而不学则殆。孔子教师寄语