八年级数学上册-13.1《平方根》(第3课时)课件-新人教版ppt.ppt

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1、13.1.3 平方根（3）1、什么叫做一个正数的算术平方根？、什么叫做一个正数的算术平方根？用什么表示算术平方根？用什么表示算术平方根？a2根指数根指数被开方数被开方数读作：读作：二次根号二次根号a简写为：简写为：a读作：读作：根号根号a（a0)根号根号1、=_.3、的算术平方根等于、的算术平方根等于_2、36的算术平方根是的算术平方根是_4、的算术平方根等于的算术平方根等于_二、计算：二、计算：4 4、我们已经学过哪几种数的运算？它们的运算结果分别叫什么？、我们已经学过哪几种数的运算？它们的运算结果分别叫什么？运运 算算运算结果运算结果5 5、加法和减法这两种运算之间有什么关系？乘法和除法之

2、间呢？、加法和减法这两种运算之间有什么关系？乘法和除法之间呢？加加和和减减差差乘乘积积除除商商乘方乘方幂幂6 6、乘方有没有互逆运算呢？如果有那么又会是什么运算呢？、乘方有没有互逆运算呢？如果有那么又会是什么运算呢？2、填空。、填空。11636491、如果一个数的平方等于、如果一个数的平方等于9，这个数是，这个数是多少？多少？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即：若 ，那么x叫做a的平方根。记作：即:a的平方根就是:讨论讨论:1、包含几个平方根？包含几个平方根？3、算术平方根和平方根有什么区别？有没、算术平方根和平方根有什么区别？有没有什么联系？有什么联系？2

3、、中，中，a应为什么数？应为什么数？（其中：a为非负数,即 ）即a0时：就没有意义。一个一个正正的平方根和一个的平方根和一个负负的平方根，并且的平方根，并且两个两个互为相反数互为相反数。即：即：和和一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。记作：x=一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个数叫做a的算术平方根。记作：x=平方根（或二次方根）：记作：x=算术平方根：记作：x=、正数的平方根有两个；而它的算术根只有一个。算术平方根与平方根的区别算术平方根与平方根的区别:算术平方根与平方根的联系算术平方根与平方根的联系:正数的负平方根

4、是它的算术平方根的相反数。、算术平方根中这个数要求一定为正数，而平方根并不一定是正数。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方 1、因为、因为 9，所以，所以9的平方根是（的平方根是（）.（）2、因为、因为 ，所以，所以 的平方根是（的平方根是（）.（）3、因为、因为 0.49，所以，所以0.49的平方根是（的平方根是（）.（）4、因为、因为 81，所以，所以81的平方根是（的平方根是（）.（）5、因为、因为 ，所以，所以 的平方根是（的平方根是（）.（）解:100的平方根就是10.填写下表填写下表:数数a(a0)a的平方根a

5、的算术平方根1、正数有几个平方根？它们之间有什么关系？、正数有几个平方根？它们之间有什么关系？2、的平方根是什么？、的平方根是什么？3、负数有平方根吗？、负数有平方根吗？正数有 平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 。2个0没有平方根互为相反数1、36的算术平方根是 .2、平方根是 .3、的平方根是 .、16的算术平方根的平方根是 .、a的一个平方根是3，则另一个平方根是，a=。-39、3a-22和2a-3是m的两个平方根，试求m的值。49思考：1.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）（2）（3）（4）计算各式中x的值.DABCPQ 如图所示，正方形如图所示，正方形ABCD的边长为的边长为

6、8，P、Q两点同时从点两点同时从点B出发，分别沿出发，分别沿BA、BC移动，移动，点点P的速度是的速度是1/s，点，点Q的速度是的速度是2/s。试。试求经过几秒后，求经过几秒后，PBQ的面积是正方形面积的面积是正方形面积的的？能力提高能力提高:、什么叫平方根？如何求一个正数的平方、什么叫平方根？如何求一个正数的平方根？如何用符号表示平方根？根？如何用符号表示平方根？、什么叫开平方？开平方与平方有何区别、什么叫开平方？开平方与平方有何区别和联系？和联系？、平方根与算术平方根有何区别和联系？、平方根与算术平方根有何区别和联系？练习练习:判断下列各数有无平方根，若有求出它判断下列各数有无平方根，若有求出它们的平方根们的平方根.(1)0.36 (2)(3)(1)0.36 (2)(3)(4)0 (5)-49(4)0 (5)-494或-2a2(a0)(a=0)(a0)补充练习:2132560