人教部初一七年级数学上册-解一元一次方程--去分母-名师教学PPT课件.ppt

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1、解解一元一次方程一元一次方程 -去分母去分母兴业县蒲塘镇第一初级中学 梁庆vR七年级上册3.3学习目标 会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程。通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想.教学重点：会用去分母的方法解一元一次方程教学难点：实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程.知识回顾v上节课我们学习了一元一次方程的解法，它上节课我们学习了一元一次方程的解法，它有哪些基本步骤？有哪些基本步骤？v你觉得在解一元一次方程中，最容易在哪里你觉得在解一元一次方程中，最容易在哪里出错？出错？v应用一元一次方程解应用题的一

2、般步骤是什应用一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？么？问题：问题：英国伦敦博物馆保存着一部分极其珍贵的文物纸莎草文书现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上经破译，上面都是一些方程，共85个问题其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？分析：分析：设这个数为设这个数为x根据题意，得根据题意，得 方法方法1 1：合并同类项，得合并同类项，得系数系数化为化为1，得，得方法方法2：方程两边同乘各分母的最小公倍数，方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到则得到等式的性质等式的性质2这样做

3、的依这样做的依据是什么据是什么合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得为了更全面的讨论问题，我们再以方程为例为了更全面的讨论问题，我们再以方程为例乘乘各各分母数分母数去分母（方去分母（方程两边乘各程两边乘各分母的最小分母的最小公倍数）公倍数）方程两边的每一项都乘乘10105（3x+1）102=（3x-2）2（2x+3）15x+5 20=3x 2 4x 6 15x 3x+4x=2 6 5+20 合并同类项合并同类项去括号去括号移项移项16x=7 系数化为系数化为1 解：去分母（两边乘以解：去分母（两边乘以6），得），得 18x+3(x-1)=18-2(2x-1)去括号，得去括号，

4、得 18x+3x-3=18-4x+2 移项，得移项，得 18x+3x+4x=18+2+3 合并，得合并，得 25x=23 2523化系数为化系数为1，得，得 x=方程方程两边两边各项各项都都乘以乘以6。你漏乘你漏乘了吗？了吗？你移项有你移项有变号吗？变号吗？续续探去分母法解一元一次方程探去分母法解一元一次方程解方程中的易错之处解方程中的易错之处1、去分母后，分子不加括号，常数项不乘公倍数、去分母后，分子不加括号，常数项不乘公倍数2、去括号时忘乘系数，忘记变号、去括号时忘乘系数，忘记变号3、移项不变号、移项不变号4、系数化一搞混谁除以谁、系数化一搞混谁除以谁以上四点都是学生在解方程时，最会出错的

5、地方，要以上四点都是学生在解方程时，最会出错的地方，要高度重视啊！切记！高度重视啊！切记！学会归纳与总结学会归纳与总结是中学生必备的是中学生必备的一种能力！它是一种能力！它是学习数学的重要学习数学的重要途径！途径！小试牛刀小试牛刀答案：答案：组内互动：与组内互动：与同桌交流你的同桌交流你的解法！并找出解法！并找出你的易错点！你的易错点！归纳归纳 解一元一次方程的一般步骤和根据是：解一元一次方程的一般步骤和根据是：(1)去分母（根据等式的性质去分母（根据等式的性质2）;(2)去括号（根据分配律）去括号（根据分配律）;(3)移项移项 （根据等式性质（根据等式性质1）;(4)合并合并,把方程化为把方

6、程化为ax=b(a0)的形式的形式(逆用分配律）逆用分配律）;(5)化系数为化系数为1，得到方程的解（根据等式性质，得到方程的解（根据等式性质2）.童话数学童话数学100100雁问题雁问题例1：碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我孤雁独飞齐飞，好气派！可怜我孤雁独飞”群雁中一只领头的群雁中一只领头的老雁说：老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足不对！小朋友，我们远远不足100只只将我们将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还这一群

7、加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是得请你也凑上，那才一共是100只呢！只呢！”请问这群大雁有多少只？请问这群大雁有多少只？再再探一元一次方程的应用！探一元一次方程的应用！解：设这群大雁有解：设这群大雁有x只只.由题意，得由题意，得去分母，得去分母，得 8x+2x+x+4=400.合并及移项，得合并及移项，得 11x=396.x=36.答：这群大雁有答：这群大雁有36只只.小结小结1.通过这节课的学习，你学会解一元一次方程的什么步骤？通过这节课的学习，你学会解一元一次方程的什么步骤？2.一元一次方程解应用题的一般步骤哪些？一元一次方程解应用题的一般步骤哪些？学学

8、而而 后后 思思3.通过这节课的学习，你觉得在哪些步骤容易出错，应作通过这节课的学习，你觉得在哪些步骤容易出错，应作什么措施避免这些错误？什么措施避免这些错误？小诗一首v去完分母去括号，去完分母去括号，v移项之后再合并，移项之后再合并，v系数同除化为系数同除化为1。作业作业：上交上交作业作业：温馨提示：预习新知、温故知新是学好数学温馨提示：预习新知、温故知新是学好数学的重要环节，也是中学生的基本能力！应加的重要环节，也是中学生的基本能力！应加强培养！强培养！数学小史数学小史 希腊文集中有一道关于毕达哥拉斯的问题，毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，他在意大利南部的克罗托那建立了一个秘密组织，形成了“毕达哥拉斯学派”，这个学派对数学发展有重要的贡献，有关毕达哥拉斯的问题是这样提出的：“尊敬的毕达哥拉斯，请你告诉我，有多少名学生在你学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课：其中二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默无言，此外还有三名女生：”你能算出有多少名学生吗？你能算出有多少名学生吗？解：设有解：设有x名学生名学生由题意，得由题意，得 x+x+x+3=x.去分母，得去分母，得 28x+14x+8x+168=56x.移项及合并，得移项及合并，得 6x=168.x=28.答答:有有28名学生名学生.214171如何解下面方程?0.3x=1+0.21.2-0.3x