人教部初三九年级数学上册-圆周角-名师教学PPT课件-(2).pptx

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1、廊坊市第六中学廊坊市第六中学赵赵 健健24.1.424.1.4圆周角圆周角2 24.4.1 1 圆的有关性质圆的有关性质学习目标学习目标1、理解圆周角的概念，掌握圆周角的定理及其推论，并能运用它们进行证明和计算.（重点）2、圆周角定理的分类证明（难点）一、新课导入问题：叫做圆心角.指出图中的圆心角.顶点在圆心的角AOB，COD 是圆心角一、新课导入思考：图中ACB 的顶点和边有哪些特点？1.顶点在圆上AOBC2.两边都与圆相交我们把顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角，叫做圆周角判断：下列各图形中的APB哪些是圆周角？哪些不是，为什么？AOBC如图，连接AO，BO，得到圆心角AOB，可以发现，A

2、CB与AOB对着同一条弧AB，它们之间存在什么关系呢？下面我们就来研究这个问题.(二、知识讲解动手：在导学案上画一个圆心角，然后再画同弧所对的圆周角，并回答下列问题：（1）同一条弧你能画多少个圆周角?多少个圆心角?AABCO（2）用量角器量一量这些圆周角你有何发现？（3）再用量角器量出圆心角的度数,你又有何发现呢?二、知识讲解动手：在导学案上画一个圆心角，然后再画同弧所对的圆周角，并回答下列问题：（1）同一条弧你能画多少个圆心角?多少个圆周角?AABCO1个圆心角，无数个圆周角二、知识讲解动手：在导学案上画一个圆心角，然后再画同弧所对的圆周角，并回答下列问题：（2）用量角器量一量这些圆周角你有

3、何发现？AABCO发现:同弧所对的圆周角相等.二、知识讲解动手：在导学案上画一个圆心角，然后再画同弧所对的圆周角，并回答下列问题：（3）再用量角器量出圆心角的度数,你又有何发现呢?AABCO发现:同弧所对的圆周角的度数等于这条弧所对的圆心角的度数的一半 探究：在圆上任取 AB，画出圆心角BOC 和圆周角BAC，圆心角与圆周角有几种位置关系？(圆心在角的一边上圆心在角的内部圆心在角的外部证明猜想：我们来分析第（1）种情况，圆心O在BAC的一条边上证明猜想：我们来分析第（2）种情况，圆心O在BAC的内部证明猜想：我们来分析第（2）种情况，圆心O在BAC的内部OA=OB，BAD=B又BOD=BAD+

4、B，证明：如图，连接 AO 并延长交O 于点 D同理，同理，证明猜想：你自己来证明第（3）种情况，圆心O在BAC的外部证明猜想：你自己来证明第（3）种情况，圆心O在BAC的外部这样，我们就得到了圆周角的定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半进一步，我们还可以得到下面的推论：同弧或等弧所对的圆周角相等同弧或等弧所对的圆周角相等思考思考：半圆（或直径）所对的圆周角有什么特殊性？C1AOBC2C3因此，我们可以得到下面的推论：半圆半圆（或直径）所对的圆周角是直角，（或直径）所对的圆周角是直角，9090的圆的圆周角所对的弦是直径周角所对的弦是直径三、

5、知识应用如图，O 的直径 AB 为 10，弦 AC 为 6，ACB 的平分线交O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长ACBDO解：连接 OD，在 RtABC 中，BC=8AB 是O 的直径，ACB=ADB=90如图，O 的直径 AB 为 10，弦 AC 为 6，ACB 的平分线交O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长AD=BD=10=ACBDOCD 平分ACB，ACD=BCD，AOD=BOD AD=BD在 RtABD 中，AD2+BD2=AB2，1.已知已知ABC的三个顶点在的三个顶点在 O上上，BAC=50,ABC=47，则则AOB=BACO166 四、堂堂清2.如图，如图，A=50，ABC=60，BD是是 O的直径，的直径，则则AEB=（）A.70 B.110 C.90 D.120ACBODEB五、课堂小结1.顶点在圆上，2.两边都与圆相交的角一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半1.同弧或等弧所对的圆周角相等；2.半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径定义定义圆周角圆周角定理定理推论推论谢 谢 聆 听廊坊市第六中学廊坊市第六中学赵赵 健健