人教部初二八年级数学上册-多边形的内角和-名师教学PPT课件-(4).ppt

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1、八年级八年级 上册上册11.3.2 多边形的内角和多边形的内角和 宁丽芳宁丽芳厉店初级中学厉店初级中学问题问题2：长方形和正方形的内角和是多少度？问题问题1：三角形内角和是多少度？（三角形内角和三角形内角和 180）（都是（都是360）创设情境，导入新知创设情境，导入新知如果是任意一如果是任意一个四边形呢？个四边形呢？它的内角和是它的内角和是否也等于否也等于360动手操作，探究新知动手操作，探究新知证明四边形的内角和等于证明四边形的内角和等于360 DABC如图所示，已知四边形ABCD，求证：四边形ABCD的内角和等于等于360动手操作，探究新知动手操作，探究新知 如图所示，四边形ABCD，求

2、证：四边形ABCD的内角和等于360证证明：明：连连接接AC，DAB+B+BCD+D=1+2+B+3+4+D =（1+B+3）+（2+4+D）1+B+3=180,2+4+D=180 DAB+B+BCD+D=180+180=360 即四边形的内角和等于360.ABC1 234DB动手操作，探究新知动手操作，探究新知通过将四边形的内角和求解问题转化成我们比较熟悉通过将四边形的内角和求解问题转化成我们比较熟悉的三角形的内角和问题来求解的三角形的内角和问题来求解从四从四边边形的一个形的一个顶顶点出点出发发，可以作可以作_条条对对角角线线，它，它们们将将四四边边形分形分为为个三角形，个三角形，四四边边形

3、的内角和等于形的内角和等于180_=_=122360DABCACDE动手操作，探究新知动手操作，探究新知探究类比前面的过程，你能推导出五边形的内角探究类比前面的过程，你能推导出五边形的内角和吗？六边形呢？和吗？六边形呢？如如图图，从五，从五边边形的一个形的一个顶顶点点出出发发，可以作，可以作条条对对角角线线，它，它们们将五将五边边形分形分为为_个三角形，个三角形，五五边边形的内角和等于形的内角和等于 180=233540B动手操作，探究新知动手操作，探究新知如如图图，从六，从六边边形的一个形的一个顶顶点出点出发发，可以作，可以作_条条 对对角角线线，它，它们们将六将六边边形分形分为为_个三角形

4、，六个三角形，六边边形的形的 内角和等于内角和等于180_=_=_344720CABDEFDn 边形边形六边形六边形五边形五边形四边形四边形三角形三角形多边形内角和多边形内角和分割的三角分割的三角形个数形个数从多边形的一个顶点从多边形的一个顶点引出的对角线条数引出的对角线条数图形图形多边形多边形归纳总结，梳理新知归纳总结，梳理新知03-3=4-3=5-3=6-3=n-3 1233-2=14-2=25-2=3 6-2=4 n-2（n-2）180180360 540720一般地，从一般地，从n 边形的一个顶点出发，可以作边形的一个顶点出发，可以作（n-3）条对角线，它们将）条对角线，它们将n 边形

5、分为（边形分为（n-2）个）个三角形，这（三角形，这（n-2）个三角形的内角和就是）个三角形的内角和就是n 边形边形的内角和，所以，的内角和，所以，归纳总结，获得新知归纳总结，获得新知思考你能从上面的表格中多思考你能从上面的表格中多边边形内角和的研究形内角和的研究过过程，推程，推导导出多出多边边形的内角和公式形的内角和公式吗吗？n n边形的内角和等于（边形的内角和等于（n-2n-2）180180动脑思考，动脑思考，随堂随堂练习练习 应应用多用多边边形的内角和公式解决下列形的内角和公式解决下列问题问题 1.十十边边形的内角和形的内角和为为多少度？多少度？2.已知一个多已知一个多边边形的内角和形的

6、内角和为为1 080，则则它的它的边边数数 为为多少？多少？3.求出下列图形中求出下列图形中x的值的值.xx1401.1.十十边边形的内角和形的内角和为为多少度？多少度？所以十边形的内角和等于所以十边形的内角和等于解：因为解：因为n边形的内角和公式为边形的内角和公式为（n-2）1802.2.已知一个多已知一个多边边形的内角和形的内角和为为1 080，则则它的它的边边数数为为多少？多少？解：设该多边形的边数为解：设该多边形的边数为 n 根据多边形的内角和公式根据多边形的内角和公式可知可知解得解得 则这个多边形的边数为则这个多边形的边数为8.动脑思考，动脑思考，随堂随堂练习练习 应应用多用多边边形

7、的内角和公式解决下列形的内角和公式解决下列问题问题 1.十十边边形的内角和形的内角和为为多少度？多少度？2.已知一个多已知一个多边边形的内角和形的内角和为为1 080，则则它的它的边边数数 为为多少？多少？3.求出下列图形中求出下列图形中x的值的值.xx140动脑思考，动脑思考，随堂随堂练习练习 3.解：四边形的内角和为 （4-2)180=360 则可以列方程 140+90+x+x=360 解得 x=65 所以 x=65 这这节课节课你有哪些收你有哪些收获获？课堂小结课堂小结n边形的内角和公式（边形的内角和公式（n-2）1801.教材教材24页第页第1题题2.长江全能学案第长江全能学案第16页页布置作业布置作业